Pregunta 17. Si y , entonces exprese en la forma donde es paralelo a y es perpendicular a . Solución: Dado, segun pregunta también = 0 Ahora, ⇒ ⇒ ⇒ Ahora, ⇒ ⇒ 3(2-3λ)+4(1-4λ)-5(4+5λ) = 0 ⇒ 6-9λ+4-16λ-20-25λ = 0 ⇒ -10 -50λ = 0 ⇒ λ = -1/5 Pregunta 18. Si o bien … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | conjunto 2»
Pregunta 11. Diferenciar (x sen x + cos x) (x cos x − sen x) con respecto a x. Solución: Tenemos, => y = (x sen x + cos x) (x cos x − sen x) Al diferenciar ambos lados, obtenemos, Al usar la regla del producto obtenemos, = Al usar la regla de la … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.4 | conjunto 2»
Pregunta 1. Sea ‘*’ una operación binaria sobre N definida por a * b = 1.cm (a, b) para todo a, b ∈ N (i) Encuentra 2 * 4, 3 * 5, 1 * 6 Solución: Nos dan que a * b = MCM (a, b) ⇒ 2 * 4 = MCM (2, 4) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Operaciones binarias – Ejercicio 3.2»
Pregunta 1. Encuentra el elemento de identidad en el conjunto I+ de todos los enteros positivos definidos por a * b = a + b para todo a, b ∈ I + . Solución: Sea e el elemento identidad en I + con respecto a * tal que un * mi = un = mi … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Operaciones binarias – Ejercicio 3.3»
Pregunta 1. En la figura, los lados BA y CA se han producido de manera que: BA = AD y CA = AE. Demuestre que el segmento DE BC. Solución: Dado que: BA = AD y CA = AE Demuestre que DE BC Entonces, aquí consideramos el triángulo BAC y DAE, BA = AD -(dado) … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Triángulos congruentes – Ejercicio 10.1»
Pregunta 11. En la figura, ACB es una línea tal que ∠DCA = 5x y ∠DCB = 4x. Encuentra el valor de x. Solución: Se da que ACB es una línea en la figura que se muestra a continuación. Por lo tanto, ∠ACD y ∠BCD forman un par lineal. Por lo tanto, su suma debe … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Introducción a Líneas y Ángulos – Ejercicio 8.2 | conjunto 2»
Pregunta 40. Demuestra que los puntos (3, 0), (4, 5), (-1, 4) y (-2, -1) tomados en orden, forman un rombo. Además, encuentre su área. Solución: Consideremos que los puntos dados son A(3, 0), B(4, 5), C(-1, 4) y D(-2, -1) Ahora encontramos la longitud de los lados y las diagonales, Usando la fórmula de … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.2 | conjunto 3»
Pregunta 1. Suma los siguientes números racionales: (yo) -5/7 y 3/7 Solución: (-5 / 7) + 3 / 7 Dado que los denominadores son los mismos, los numeradores se agregarán directamente considerando su signo. Por lo tanto, (-5 + 3) / 7 = (-2) / 7 (ii) -15/4 y 7/4 Solución: Los denominadores son iguales, … Continue reading «RD Sharma Clase 8 – Capítulo 1 Números Racionales – Ejercicio 1.1»
Pregunta 11. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 4x – 1 ≤ 0, 3 – 4x < 0 Solución: Sea la primera ecuación 4x – 1 ≤ 0 ⇒ 4x ≤ 1 ⇒ x ≤ 1/4 y la segunda ecuación sea 3 – 4x < 0 ⇒ 4x > 3 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Derive x 3 sen x con respecto a x. Solución: Tenemos, => y = x 3 sen x Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos, Al usar la regla del producto, obtenemos, = = senx (3x 2 ) + x 3 (cosx) = 3x 2 senx + x 3 cosx = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.4 | Serie 1»