Pregunta 1. En la figura, los lados BA y CA se han producido de manera que: BA = AD y CA = AE. Demuestre que el segmento DE BC. Solución: Dado que: BA = AD y CA = AE Demuestre que DE BC Entonces, aquí consideramos el triángulo BAC y DAE, BA = AD -(dado) … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Triángulos congruentes – Ejercicio 10.1»
Pregunta 11. En la figura, ACB es una línea tal que ∠DCA = 5x y ∠DCB = 4x. Encuentra el valor de x. Solución: Se da que ACB es una línea en la figura que se muestra a continuación. Por lo tanto, ∠ACD y ∠BCD forman un par lineal. Por lo tanto, su suma debe … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Introducción a Líneas y Ángulos – Ejercicio 8.2 | conjunto 2»
Pregunta 40. Demuestra que los puntos (3, 0), (4, 5), (-1, 4) y (-2, -1) tomados en orden, forman un rombo. Además, encuentre su área. Solución: Consideremos que los puntos dados son A(3, 0), B(4, 5), C(-1, 4) y D(-2, -1) Ahora encontramos la longitud de los lados y las diagonales, Usando la fórmula de … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.2 | conjunto 3»
Pregunta 1. Suma los siguientes números racionales: (yo) -5/7 y 3/7 Solución: (-5 / 7) + 3 / 7 Dado que los denominadores son los mismos, los numeradores se agregarán directamente considerando su signo. Por lo tanto, (-5 + 3) / 7 = (-2) / 7 (ii) -15/4 y 7/4 Solución: Los denominadores son iguales, … Continue reading «RD Sharma Clase 8 – Capítulo 1 Números Racionales – Ejercicio 1.1»
Pregunta 11. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 4x – 1 ≤ 0, 3 – 4x < 0 Solución: Sea la primera ecuación 4x – 1 ≤ 0 ⇒ 4x ≤ 1 ⇒ x ≤ 1/4 y la segunda ecuación sea 3 – 4x < 0 ⇒ 4x > 3 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Derive x 3 sen x con respecto a x. Solución: Tenemos, => y = x 3 sen x Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos, Al usar la regla del producto, obtenemos, = = senx (3x 2 ) + x 3 (cosx) = 3x 2 senx + x 3 cosx = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.4 | Serie 1»
Pregunta 22. Si sinθ = a/b, encuentre secθ + tanθ en términos de a y b. Solución: Dado: senθ = a/b Del teorema de Pitágoras, CA 2 = BC 2 + AB 2 segundo 2 = un 2 + AB 2 AB2 = _ Ahora, = secθ + tanθ = = = = = Pregunta … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.1 | conjunto 3»
Pregunta 1: Dé las representaciones geométricas de las siguientes ecuaciones (a) en la recta numérica (b) en el plano cartesiano: (i) x = 2 (ii) y + 3 = 0 (iii) y = 3 (iv) 2x + 9 = 0 (v) 3x – 5 = 0 Solución: (i) x = 2 La representación de la … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 13 Ecuación lineal en dos variables – Ejercicio 13.4»
Pregunta 38. Escribe el valor del determinante . Solución: Tenemos, un = |A| = Al tomar 2x común de R 3 obtenemos, |A| = Como R 1 y R 3 son idénticos obtenemos |A| = 0 Por lo tanto, el valor del determinante es 0. Pregunta 39. Si |A| = 2, donde A es una … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 6 Determinantes Ejercicio Ej. 6.6 | conjunto 3»
Pregunta 11. Encuentra la ecuación de la elipse cuyos focos están en (±3, 0) y que pasa por (4, 1). Solución: Sea la ecuación de la elipse ….(i) Dado que la elipse cuyos focos están en (±3, 0) y que pasa por (4, 1) Asi que, ae = 3 (ae) 2 = 9 y = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 26 Elipse – Ejercicio 26.1 | conjunto 2»