Evalúa las siguientes integrales. Pregunta 1. ∫(x 2 + 1)/(x 4 + x 2 + 1)dx Solución: Tenemos, ∫(x2 + 1 )/(x4 + x2 + 1 )dx = ∫x 2 (1 + 1/x 2 )/x 2 (x 2 + 1 + 1/x 2 )dx = ∫(1 + 1/x 2 )/(x 2 + 1 + 1/x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.31»
Pregunta 1. Resuelva la siguiente ecuación diferencial Solución: De la pregunta se da que, Transponiendo obtenemos, Por multiplicación cruzada, Integrando en ambos lados, obtendremos, logaritmo (1 + y 2 ) = – 2x + c 1 Por lo tanto, log [1 + y 2 ] + x = c Pregunta 2. Resuelva la siguiente ecuación … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones Diferenciales – Ejercicio 22.6»
Pregunta 1. Encuentra la tasa de cambio del área de superficie total de un cilindro de radio r y altura h, cuando el radio varía. Solución: Sea la superficie total del cilindro A A = 2πr(r + h) Ahora la diferenciaremos con respecto a r cuando r varía dA/dr = 2πr(0+1) + (h+r)2π dA/dr = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Derivado como medidor de tasa – Ejercicio 13.1»
Pregunta 1. Evalúa lo siguiente: yo) 14 C 3 Solución: Sabemos que n C r =n!/(nr)!r! => 14 C 3 =14!/(14-3)!3! =14!/11!3! =14x13x12/3x2x1 =364 ii) 12 C 10 Solución: = 12!/(12-10)!10! = 12!/2!10! = 12×11/2×1 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma- Capítulo 17 Combinaciones- Ejercicio 17.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la pendiente de las líneas que forman los siguientes ángulos con la dirección positiva del eje x: (yo) -π/4 Solución: Tenemos θ = -π/4 Sea la pendiente de la recta ‘m’ Conocemos la pendiente m = tan θ m = bronceado (-π/4) = -1 Por lo tanto, Pendiente = -1 (ii) 2π/3 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas – Ejercicio 23.1 | Serie 1»
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales homogéneas por método matricial: Pregunta 1. 2x – y + z = 0 3x + 2y – z = 0 x + 4y + 3z = 0 Solución: Dado 2x – y + z = 0 3x + 2y – z = 0 X + 4y + 3z … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Solución de Ecuaciones Lineales Simultáneas – Ejercicio 8.2»
Pregunta 1. Encuentra el vector de posición de un punto R que divide la línea que une los dos puntos P y Q con vectores de posición y respectivamente en la proporción 1:2 interna y externamente. Solución: El punto R divide internamente la línea que une los puntos P y Q en la proporción … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.3»
Pregunta 1. Si O es un punto en el espacio, ABC es un triángulo y D, E, F son los puntos medios de los lados BC, CA y AB respectivamente del triángulo, demuestre que Solución: En el △ABC, D, E, F son los puntos medios de los lados de BC, CA y AB y O … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.4»
Pregunta 1. ¿Cuál de las siguientes no puede ser una asignación de probabilidad válida para eventos elementales de resultados del espacio muestral S={w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , w 5 , w 6 , w 7 } : Los eventos elementales son: … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | Serie 1»
Problema 1: Calcular la media de la siguiente distribución: X: 5 6 7 8 9 F: 4 8 14 11 3 Solución: X F efectos especiales 5 4 20 6 8 48 7 14 98 8 11 88 9 3 27 norte = 40 ∑fx = 281 Sabemos que … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Estadísticas – Ejercicio 7.1 | Serie 1»