Pregunta 1. Exprese cada uno de los siguientes enteros como producto de su número primo. yo) 420 ii) 468 iii) 945 iv) 7325 Solución: Expresemos cada uno de los números como un producto de factores primos. yo) 420 Realizando la descomposición en factores primos del número, obtenemos, 420 = 2 × 2 × 3 × … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.3»
Pregunta 1. Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos: (i) P(1, −1, 0) y Q (2, 1, 2) Solución: Dado: Los puntos P(1, −1, 0) y Q(2, 1, 2) Al usar la fórmula de distancia, la distancia entre dos puntos (a, b, c) y (d, e, f) se da de la siguiente manera: … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 Introducción a la geometría de coordenadas 3D – Ejercicio 28.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Demuestre que cada uno de los siguientes progresos es un GP. Además, encuentre la razón común en cada caso: (yo) 4, -2, 1, -1/2,……. (ii) -2/3, -6, -54,………. (iii) a, 3a 2/4 , 9a 3 /16,……. (iv) 1/2, 1/3, 2/9, 4/27,……. Solución: (i) Dado a1 = 4, a2 = -2, a3 = 1 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Si f está definida por f(x) = x 2 , encuentre f'(2). Solución: Por lo tanto, f'(2) = 4. Pregunta 2. Si f está definida por f(x) = x 2 – 4x + 7, demuestre que f'(5) = 2f'(7/2). Solución: = f'(5) = 6 …….(1) f'(7/2) = 3 ⇒ 2f'(7/2) = 6 ……(2) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Diferenciabilidad – Ejercicio 10.2»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación de la tangente a la curva √x + √y = a en el punto (a 2/4, a 2/4 ) . Solución: Tenemos, √x + √y = un Al diferenciar ambos lados de x, obtenemos dy/dx = -√y/√x Dado, (x 1 , y 1 ) = (a 2/4 , a 2/4 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.2 | Serie 1»
Encuentre dy/dx en cada uno de los siguientes: Pregunta 1. xy = c 2 Solución: Tenemos xy=c 2 Derivando ambos lados con respecto a x. d(xy)/dx = d(c 2 )/dx Por regla del producto, y+x*dy/dx=0 Por lo tanto la respuesta es. dy/dx=-y/x Pregunta 2. y 3 -3xy 2 =x 3 +3x 2 y Solución: Tenemos … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.4 | Serie 1»
Pregunta 31. Encuentra el punto de la parábola x 2 = 2y que está más cerca del punto (0, 5). Solución: x2 = 2y ……(yo) Sea P(x, y) un punto en la curva dada, y Q sea el cuadrado de la distancia entre P y A( 0, 5 ). Q = x² + (y – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.5 | conjunto 3»
Pregunta 11. Solución: Dividiendo numerador y denominador por xa Aplicando la fórmula aquí, para el numerador y para el denominador Pregunta 12. Si , encuentra el valor de n. Solución: IZQ = Aplicando la fórmula IZQ = lado derecho = 108 LHS = RHS Pregunta 13. Si , encuentra todos los valores posibles de a. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.5 | conjunto 2»
Pregunta 11: Dibuja la gráfica de la ecuación 2x + 3y = 12. A partir de la gráfica, encuentra las coordenadas del punto: (i) cuyas coordenadas y son 3. (ii) cuya coordenada x es −3. Solución: Dado: 2x + 3y = 12 Obtenemos, Sustituyendo x = 0 en y = obtenemos, y = 4 Sustituyendo … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 13 Ecuación lineal en dos variables – Ejercicio 13.3 | conjunto 2»
Pregunta 1: De una baraja de 52 cartas, se sacan Dos una a una sin reposición. Calcula la probabilidad de que ambos sean reyes. Solución: Deja que los eventos deseados sean, A = la primera carta es el rey B = la segunda carta también es rey y la probabilidad del evento A es, P(A). … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.2»