Pregunta 1. Encuentra la pendiente de las líneas que forman los siguientes ángulos con la dirección positiva del eje x: (yo) -π/4 Solución: Tenemos θ = -π/4 Sea la pendiente de la recta ‘m’ Conocemos la pendiente m = tan θ m = bronceado (-π/4) = -1 Por lo tanto, Pendiente = -1 (ii) 2π/3 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas – Ejercicio 23.1 | Serie 1»
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales homogéneas por método matricial: Pregunta 1. 2x – y + z = 0 3x + 2y – z = 0 x + 4y + 3z = 0 Solución: Dado 2x – y + z = 0 3x + 2y – z = 0 X + 4y + 3z … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Solución de Ecuaciones Lineales Simultáneas – Ejercicio 8.2»
Pregunta 1. Encuentra el vector de posición de un punto R que divide la línea que une los dos puntos P y Q con vectores de posición y respectivamente en la proporción 1:2 interna y externamente. Solución: El punto R divide internamente la línea que une los puntos P y Q en la proporción … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.3»
Pregunta 1. Si O es un punto en el espacio, ABC es un triángulo y D, E, F son los puntos medios de los lados BC, CA y AB respectivamente del triángulo, demuestre que Solución: En el △ABC, D, E, F son los puntos medios de los lados de BC, CA y AB y O … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.4»
Pregunta 1. ¿Cuál de las siguientes no puede ser una asignación de probabilidad válida para eventos elementales de resultados del espacio muestral S={w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , w 5 , w 6 , w 7 } : Los eventos elementales son: … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | Serie 1»
Problema 1: Calcular la media de la siguiente distribución: X: 5 6 7 8 9 F: 4 8 14 11 3 Solución: X F efectos especiales 5 4 20 6 8 48 7 14 98 8 11 88 9 3 27 norte = 40 ∑fx = 281 Sabemos que … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Estadísticas – Ejercicio 7.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Exprese cada uno de los siguientes enteros como producto de su número primo. yo) 420 ii) 468 iii) 945 iv) 7325 Solución: Expresemos cada uno de los números como un producto de factores primos. yo) 420 Realizando la descomposición en factores primos del número, obtenemos, 420 = 2 × 2 × 3 × … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.3»
Pregunta 1. Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos: (i) P(1, −1, 0) y Q (2, 1, 2) Solución: Dado: Los puntos P(1, −1, 0) y Q(2, 1, 2) Al usar la fórmula de distancia, la distancia entre dos puntos (a, b, c) y (d, e, f) se da de la siguiente manera: … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 Introducción a la geometría de coordenadas 3D – Ejercicio 28.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Demuestre que cada uno de los siguientes progresos es un GP. Además, encuentre la razón común en cada caso: (yo) 4, -2, 1, -1/2,……. (ii) -2/3, -6, -54,………. (iii) a, 3a 2/4 , 9a 3 /16,……. (iv) 1/2, 1/3, 2/9, 4/27,……. Solución: (i) Dado a1 = 4, a2 = -2, a3 = 1 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Si f está definida por f(x) = x 2 , encuentre f'(2). Solución: Por lo tanto, f'(2) = 4. Pregunta 2. Si f está definida por f(x) = x 2 – 4x + 7, demuestre que f'(5) = 2f'(7/2). Solución: = f'(5) = 6 …….(1) f'(7/2) = 3 ⇒ 2f'(7/2) = 6 ……(2) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Diferenciabilidad – Ejercicio 10.2»