Pregunta 1. ¿Cuáles de las siguientes son redes para un cubo? Solución: Los diagramas (iv), (v), (vi) son las redes para un cubo. Pregunta 2. Nombre el poliedro que se puede hacer doblando cada red: Solución: (i) Al doblar cada red se puede formar una pirámide cuadrada. (ii) Al doblar cada red se puede formar … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Visualización de formas – Ejercicio 19.2»
Pregunta 1. Evalúa ∫ 1/(4x 2 + 12x + 5) dx Solución: Sea I = ∫ 1/(4x 2 + 12x + 5) dx tomando 1/4 común de la ecuación anterior = 1/4 ∫ 1/ x 2 + 3x + 5/4 dx = 1/4 ∫ 1/ x 2 + 2x × (3/2)x + (3/2) 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.15»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 1. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = Por lo tanto, el valor de es . Pregunta 2. Solución: Tenemos, yo = Sea 1 + log x = t, entonces tenemos, => (1/x) dx = 2t dt Ahora, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.2 | Serie 1»
Pregunta 15. Resuelve: < − 5 en R. Solución: Dado: < − 5 ⇒ < ⇒ 6(5−2x) < 3(x−30) ⇒ 30 − 12x < 3x − 90 ⇒ 15x > 120 ⇒ x > 8 Así, el conjunto solución es (8, ∞). Pregunta 16. Resuelve: ≥ − 3. Solución: Dado: ≥ − 3. ⇒ ≥ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.1 | conjunto 2»
Pregunta 50. Deriva y = con respecto a x. Solución: Tenemos, y = Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, Al usar la regla del producto y la regla de la string, obtenemos Pregunta 51. Deriva y = con respecto a x. Solución: Tenemos, y = Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.2 | conjunto 3»
Pregunta 1. Verifique la validez de las siguientes declaraciones: (i) p: 100 es un múltiplo de 4 y 5. (ii) q: 125 es un múltiplo de 5 y 7. (iii) r: 60 es un múltiplo de 3 o 5. Solución: (i) 100 es completamente divisible por 4 y 5 completamente sin dejar resto. Por lo … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.6»
Pregunta 1. Demuestra que y son coplanares. Además, encuentre la ecuación del plano que los contiene. Solución: Sabemos que las rectas y son coplanares si: Como, , las rectas son coplanares. Ecuación del plano que los contiene: Pregunta 2. Demuestra que las rectas y son coplanares. Además, encuentre la ecuación del plano que los contiene. … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.13»
Pregunta 12. Demuestra que los puntos (a, b), (a1, b1) y (a – a1, b – b1) son colineales si ab1 = a1b. Solución: Como sabemos que 3 puntos son colineales el area del triangulo formado por ellos es cero Entonces, supongamos que ABC es un triángulo cuyos vértices A(a, b), B(a1, b1) y C(a … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.5 | conjunto 2»
Pregunta 33. Encuentra el ángulo entre los dos vectores y , si (i) =√3, = 2 y = √6 Solución: Sabemos, ⇒ √6 = 2√3 cos θ ⇒ cos θ = 1/√2 ⇒ θ = cos -1 (1/√2) ⇒ θ = π/4 (ii) = 3, = 3 y = 1 Solución: Sabemos, ⇒ 1 = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | conjunto 3»
Pregunta 1. Encuentra f + g, f – g, cf (c ∈ R, c ≠ 0), fg, 1/f y f/g en cada uno de los siguientes: (i) f(x) = x 3 + 1 y g (x) = x + 1 Solución: Dado, f(x) = x 3 + 1 y g(x) = x + 1 y … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Funciones – Ejercicio 3.4»