Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫x cosxdx Solución: Dado que, I = ∫x cosxdx Usando la integración por partes, ∫uv dx = v∫ u dx – ∫{d/dx(v) × ∫u dx}dx + c Obtenemos yo = x∫cosxdx – ∫(1 × ∫cosxdx)dx + c = xsenx – ∫senxdx + c Por lo tanto, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.25 | Serie 1»
Pregunta 1: Se colocan diez cartas numeradas del 1 al 10 en una caja, se mezclan bien y luego se extrae una carta al azar. Si se sabe que el número de la carta extraída es mayor que 3, ¿cuál es la probabilidad de que sea un número par? Solución: Aquí, Espacio muestral (S) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.1»
Pregunta 1. En la siguiente figura, las líneas l 1 y l 2 se intersecan en O, formando ángulos como se muestra en la figura. Si x = 45°. Encuentre los valores de x, y, z y u. Solución: Dado que X = 45° Encuentre: el valor de Y, Z y u z = x … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Introducción a Líneas y Ángulos – Ejercicio 8.3»
Pregunta 11. En la figura, AB = AC y CP ∥ BA y AP es la bisectriz de ∠CAD exterior de ∆ABC. Pruebalo (i) ∠PAC = ∠BCA. (ii) ABCP es un paralelogramo. Solución: AB = AC, CD ∥ BA y AP es la bisectriz del exterior ∠CAD de ΔABC (i) Entonces, tenemos AB = AC … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Cuadriláteros – Ejercicio 14.4 | conjunto 2»
Pregunta 1. Considere una tienda de forma cilíndrica y coronada por una parte superior cónica que tiene una altura de 16 m y un radio común para todas las superficies que constituyen la porción total de la tienda que es igual a 24 m. La altura de la parte cilíndrica de la tienda es de … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Áreas de superficie y volúmenes – Ejercicio 16.2 | Serie 1»
Resuelve cada uno de los siguientes trinomios cuadráticos en factores: Pregunta 1. 2x 2 + 5x + 3 Solución: Dado: 2x 2 + 5x + 3 El coeficiente de x 2 = 2 El coeficiente de x = 5 Término constante = 3 Dividir el término central, que es ‘5’ en dos partes de manera … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Factorización – Ejercicio 7.8 | Serie 1»
Pregunta 12. Sean A = {x, y, z} y B = {a, b}. Encuentre el número total de relaciones de A en B. Solución: El número total de relaciones que se pueden definir de un conjunto A a un conjunto B es el número de posibles subconjuntos de A × B. Si n(A) = p … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 2 Relaciones – Ejercicio 2.3 | conjunto 2»
Pregunta 11. Encuentra el ortocentro del triángulo cuyas ecuaciones son x + y = 1, 2x + 3y = 6 y 4x – y + 4 = 0. Solución: Consideremos que ABC es un triángulo, en el que A, B y C son los vértices del triángulo. Entonces de acuerdo a la pregunta AB = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.10 | conjunto 2»
Factoriza cada una de las siguientes expresiones: Pregunta 1. p 3 +27 Solución: ⇒ pag 3 +3 3 ⇒(p+3)(p 2 -3p-9) [ a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 ) ] Por lo tanto, p 3 +27 = (p+3)(p 2 -3p-9) Pregunta 2. y 3 +125 Solución: ⇒ y 3 +5 3 ⇒ (y+5)(y … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Factorización de expresiones algebraicas – Ejercicio 5.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el producto 2a 3 (3a + 5b) Solución: Usando la ley distributiva, 2a 3 (3a + 5b) = 2a 3 × 3a + 2a 3 × 5b = 6a 3+1 + 10a 3 segundo = 6a 4 + 10a 3 segundo Por lo tanto, el producto es 6a 4 + 10a 3 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.4 | Serie 1»