Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.2 | Serie 1

Pregunta 1. Encuentra la ecuación de la tangente a la curva √x + √y = a en el punto (a 2/4, a 2/4 ) . Solución: Tenemos, √x + √y = un Al diferenciar ambos lados de x, obtenemos dy/dx = -√y/√x Dado, (x 1 , y 1 ) = (a 2/4 , a 2/4 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.2 | Serie 1»

Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.4 | Serie 1

Encuentre dy/dx en cada uno de los siguientes: Pregunta 1. xy = c 2 Solución:  Tenemos xy=c 2 Derivando ambos lados con respecto a x. d(xy)/dx = d(c 2 )/dx Por regla del producto, y+x*dy/dx=0 Por lo tanto la respuesta es.  dy/dx=-y/x Pregunta 2. y 3 -3xy 2 =x 3 +3x 2 y Solución: Tenemos  … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.4 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Diferenciales, errores y aproximaciones – Ejercicio 14.1 | conjunto 2

Pregunta 9: Usando diferenciales, encuentre los valores aproximados de lo siguiente: (xiv)  Solución: Considerando la función como y = f(x) = cos x Tomando x = π/3, y x+△x = 11π/36 △x = 11π/36-π/3 = -π/36 y = cos x  = coseno (π/3) = 0,5  = – sen x  = – sen (π/3) = -0.86603 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Diferenciales, errores y aproximaciones – Ejercicio 14.1 | conjunto 2»

Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.9

Pregunta 1.  Solución: Dado, Aplicando límites, obtenemos, ⇒  =     (Forma indeterminada o forma 0/0) Entonces, no podemos simplemente aplicar directamente los límites ya que obtuvimos una forma indeterminada. Al sustituir   obtenemos, ⇒  Sabemos,   ⇒ sí  ⇒  Usando obtenemos, ⇒  ⇒  Aplicando límites obtenemos, ⇒  ⇒  Por lo tanto, el valor de  Pregunta 2.  Solución:  … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.9»

Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Razones trigonométricas de ángulos múltiples y submúltiplos – Ejercicio 9.1 | conjunto 3

Pregunta 30(i). Si 0 ≤ x≤ π y x se encuentra en el segundo cuadrante tal que senx = 1/4, encuentre los valores de cos(x/2), sen(x/2) y tan(x/2). Solución: Dado que,  senx = 1/4 Como sabemos, senx = √(1 – cos 2 x) Asi que,  ⇒ (1/4) 2 = (1 – porque 2 x) ⇒ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Razones trigonométricas de ángulos múltiples y submúltiplos – Ejercicio 9.1 | conjunto 3»

Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.4 | conjunto 2

Pregunta 13. Un dado imparcial se lanza dos veces. Encuentre la probabilidad de obtener 4, 5 o 6 en el primer lanzamiento y 1, 2, 3 o 4 en el segundo lanzamiento. Solución: Según pregunta: Dado un dado imparcial se lanza dos veces. Consideremos los acontecimientos, A = Obtener 4, 5 o 6 en el … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.4 | conjunto 2»

Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.5

Pregunta 1. Encuentra la distancia más corta entre el par de líneas cuya ecuación vectorial es:  (yo)   y  Solución: Como sabemos que la distancia más corta entre las rectas  y  es: re=  Ahora,  =  =  =  = 36 + 225 + 9 = 270 =  = √270  Al sustituir los valores en la fórmula, tenemos … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.5»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.3 | Serie 1

Pregunta 1. Integra ∫(2x – 3) 5   + √3x + 2 dx Solución: Sea I = ∫(2x – 3) 5 + √3x + 2 dx -(1) Al integrar la ecuación (1), obtenemos =  =  Por lo tanto, yo =  Pregunta 2. Integrar  Solución: Sea yo =   yo = ∫(7x – 5) -3 + (5x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.3 | Serie 1»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.4 Parte B

Evaluar de cada una de las siguientes integrales (1-46): Pregunta 1.  Solución: Tenemos, Dejar —— 1 Entonces, , ———— 2 Por lo tanto, al sumar 1 y 2 .. Pregunta 2.  , Solución: Tenemos, Sea, I= —– 1 Entonces, —— 2 Sumando 1 y 2 ——- Pregunta 3.  , Solución: Tenemos , Dejar, Asi que, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.4 Parte B»

Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 11 Construcciones – Ejercicio 11.1

Pregunta 1. Determina un punto que divide internamente un segmento de línea de 12 cm de largo en la razón 2 : 3. Además, justifica tu construcción. Solución: Pasos de construcción: Paso 1. Dibuja un segmento de línea AB = 12 cm. Paso 2. A través de A y B dibuja dos líneas paralelas en … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 11 Construcciones – Ejercicio 11.1»