Evaluar de cada una de las siguientes integrales (1-46): Pregunta 1. Solución: Tenemos, Dejar —— 1 Entonces, , ———— 2 Por lo tanto, al sumar 1 y 2 .. Pregunta 2. , Solución: Tenemos, Sea, I= —– 1 Entonces, —— 2 Sumando 1 y 2 ——- Pregunta 3. , Solución: Tenemos , Dejar, Asi que, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.4 Parte B»
Pregunta 1. Determina un punto que divide internamente un segmento de línea de 12 cm de largo en la razón 2 : 3. Además, justifica tu construcción. Solución: Pasos de construcción: Paso 1. Dibuja un segmento de línea AB = 12 cm. Paso 2. A través de A y B dibuja dos líneas paralelas en … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 11 Construcciones – Ejercicio 11.1»
Pregunta 11. Si 3x-2y=11 y xy = 12, encuentra el valor de 27x 3 -8y 3 Solución: Dado, 3x-2y=11 y xy=12 sabemos que (ab) 3 = a 3 -b 3 -3ab(ab) (3x-2y) 3 = 11 3 27x 3 -8y 3 -3(12)(11)=1331 27x 3 -8y 3 =1331+2376 27x 3 -8y 3 =3707 Por lo tanto, el … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Identidades algebraicas – Ejercicio 4.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. Escribe la negación del siguiente enunciado: (i) Bangalore es la capital de Karnataka. (ii) Llovió el 4 de julio de 2005. (iii) Ravish es honesto. (iv) La tierra es redonda. (v) El sol es frío. Solución: (i) Bangalore no es la capital de Karnataka o es falso que “Bangalore es la capital de … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.2»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación vectorial del plano que pasa por los puntos (1, 1, 1), (1, -1, 1) y (-7, -3, -5) Solución: Dado que, el avión está pasando (1, 1, 1), (1, -1, 1) y (-7, -3, -5) Sabemos que, ecuación del plano que pasa por 3 puntos, (x – 1)(12 – 0) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.5»
Pregunta 1. Encuentra las coordenadas del punto que divide el segmento de recta que une (-1, 3) y (4, – 7) internamente en la razón 3:4. Solución: Suponga que P(x, y) sea el punto necesario. Después de aplicar la fórmula de la sección, Como sabemos que aquí las coordenadas son Ahora aquí tenemos, x1 = … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.3 | Serie 1»
Pregunta 13. Si , y , encuentran Solución: Lo sabemos, => => => => => También, => Y => => => => => => Pregunta 14. Encuentra el ángulo entre 2 vectores y , si Solución: Dado => => , como es un vector unitario. => => => Pregunta 15. Si , entonces demuestre que … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Vector o Producto Cruzado – Ejercicio 25.1 | conjunto 2»
Pregunta 3. Diferencie cada uno de los siguientes usando primeros principios: (i) xsinx Solución: Dado que f(x) = xsenx Usando la fórmula Obtenemos = = Usando la fórmula sinc – sind = 2cos((c + d)/2)sin((c – d)/2) Obtenemos = Como sabemos que Asi que, = 2x × … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evalúa ∫ 1/ 5+4cosx dx Solución: Supongamos que I = ∫ 1/ 5+4cosx dx Ponga cosx = 1-tan 2 (x/2)/ 1+tan 2 (x/2) = ∫1/ 5+4{1-tan 2 (x/2)/ 1+tan 2 (x/2)} dx = ∫ 1+tan 2 (x/2)/ 5(1+tan 2 x/2)+4(1-tan 2 x/2) dx = ∫ seg 2 (x/2)/ 5+5tan 2 x/2+4-4tan 2 x/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.23 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el área de la región entre la parábola x = 4y − y 2 y la recta x = 2y − 3. Solución: Área de la región delimitada Pregunta 2. Encuentra el área delimitada por la parábola x = 8 + 2y − y 2 ; el eje y y las rectas … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de regiones acotadas – Ejercicio 21.4»