Pregunta 1(i). Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de inecuaciones lineales: 2x + 3y ≤ 6 3x + 2y ≤ 6 x ≥ 0, y ≥ 0 Solución: Convirtamos las inecuaciones dadas en ecuaciones. 2x + 3y = 6 -(1) 3x + 2y = 6 -(2) x = 0 -(3) y = 0 -(4) Consideremos la … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.6»
Pregunta 1. En ΔABC, D, E y F son, respectivamente, los puntos medios de BC, CA y AB. Si las longitudes de los lados AB, BC y CA son 7 cm, 8 cm y 9 cm, respectivamente, encuentre el perímetro de ΔDEF. Solución: De la pregunta se da que AB = 7 cm BC = … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Cuadriláteros – Ejercicio 14.4 | Serie 1»
Pregunta 18. En la figura dada, encuentre el área de la región sombreada. (Use π = 3.14). Solución: El lado del cuadrado = 14 cm Entonces, área = lado 2 14 2 = 196 cm 2 Supongamos que el radio de cada semicírculo sea r cm. Después, r + 2r + r = 14 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas relacionadas con círculos – Ejercicio 15.4 | conjunto 2»
Pregunta 11. Si los GP’s 5, 10, 20,…….. y 1280, 640, 320,……..tienen sus n-ésimos términos iguales, encuentre el valor de n. Solución: Para GP 5, 10, 20,………….. a1 = 5, r = a2/a1 =10/5 = 2 Para GP 1280, 640, 320,………….. a1′ = 1280, r’ = a2’/a1′ =640/1280 = 1/2 Dados los n-ésimos términos son … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.1 | conjunto 2»
Pregunta 11. A continuación se muestra la tabla de distribución de frecuencias con respecto a la concentración de dirust de azufre en el aire en partes por millón de cierta ciudad durante 30 días. Conc. de SO2 0.00-0.04 0,04-0,08 0,08-0,12 0,12-0,16 0,16-0,20 0,20-0,24 Nº de días 4 8 9 2 4 3 Encuentre la probabilidad … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 25 Probabilidad – Ejercicio 25.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. (i) Encuentra el punto de intersección de las líneas: 2x – y + 3 = 0 y x + y – 5 = 0 Solución: Dada la ecuación de las líneas son: 2x – y + 3 = 0 …..(1) x + y – 5 = 0 ……(2) 2x – y + 3 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.10 | Serie 1»
Pregunta 1. Evaluar Solución: = 2(-5) – 1 = -10 – 1 = -11 Pregunta 2. Evaluar Solución: Pregunta 3. Evaluar Solución: = (3) 2 + 9 = 9 + 9 = 18 Pregunta 4. Evaluar Solución: = 3 Pregunta 5. Evaluar Solución: = 3 Pregunta 6. Evaluar Solución: Pregunta 7. Evaluar Solución: = (2 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.3»
Capítulo 3 Cuadrados y Raíces Cuadradas – Ejercicio 3.1 | Serie 1 Pregunta 9. Encuentra el mayor número de dos dígitos que es un cuadrado perfecto. Solución: el mayor numero de dos digitos es 99 99 = 81+18 = 9×9 + 18 18 es el resto El cuadrado perfecto es 99 – 18 = 81 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Cuadrados y raíces cuadradas – Ejercicio 3.1 | conjunto 2»
Pregunta 14. Encuentra la ecuación del plano que pasa por la intersección de los planos x – 2y + z = 1 y 2x + y + z = 8 y paralelo a la recta con relaciones de dirección proporcionales a 1, 2, 1. Además, encuentra la distancia perpendicular de (1, 1, 1) desde este … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.11 | conjunto 2»
Demostrar lo siguiente por el principio de inducción matemática: Pregunta 1. 1 + 2 + 3 + … + n = n (n +1)/2 es decir, la suma de los primeros n números naturales es n (n + 1)/2. Solución: Sea, P (n) = 1 + 2 + 3 + ….. + n = n … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 12 Inducción matemática – Ejercicio 12.2 | Serie 1»