Pregunta 1. Encuentra las pendientes de la tangente y la normal a las siguientes curvas en los puntos indicados: (i) y = √x 3 en x = 4 (ii) y = √x en x = 9 (iii) y = x 3 – x en x = 2 (iv) y = 2x 2 + 3 sen … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.1 | Serie 1»
Pregunta 21. Si y , encuentra Solución: Aquí, Diferenciarlo con respecto a t usando la regla de la string, Y, Diferenciarlo con respecto a t usando la regla del cociente, Pregunta 22. Halla , si y = 12(1 – cos t), x = 10(t – sen t), Solución: Se da que, y = 12(1 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.7 | conjunto 3»
Pregunta 11. Dibuja la región {(x, y) : 9x 2 + 4y 2 = 36} y encuentra el área encerrada por ella, usando integración. Solución: 9×2 + 4y2 = 36 Área del Sector OABCO = Área de toda la figura = 4 x área de DOABCO Pregunta 12. Dibuja un bosquejo aproximado de la gráfica … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de regiones acotadas – Ejercicio 21.1 | conjunto 2»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 16. Solución: Tenemos, = = = Como y , obtenemos, = = 2 Pregunta 17. Solución: Tenemos, = = = Como y , obtenemos, = log e × 1 = 1 Pregunta 18. Solución: Tenemos, = = = = = Como y , obtenemos, = 1 – = Pregunta 19. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.10 | conjunto 2»
Acreditar las siguientes identidades: Pregunta 1. √[(1 – cos2x)/(1 + cos2x)] = tanx Solución: Resolvamos LHS, = √[(1 – cos2x)/(1 + cos2x)] Como sabemos que, cos2x =1 – 2 sen 2 x = 2 cos 2 x – 1 Asi que, = √[(1 – cos2x)/(1 + cos2x)] = √[(1 – (1 – 2sen 2 x))/(1 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Razones trigonométricas de ángulos múltiples y submúltiplos – Ejercicio 9.1 | Serie 1»
Pregunta 1. La probabilidad de que llueva mañana es 0,85. ¿Cuál es la probabilidad de que mañana no llueva? Solución: Sea E el evento de llover mañana P(E) = 0,85 (dado) La suma de la probabilidad de ocurrencia de un evento y la probabilidad de no ocurrencia de un evento es 1. P(E) + P(no … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Probabilidad – Ejercicio 13.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la distancia perpendicular del punto (3, -1, 11) desde la línea Solución: Sea Q el pie de la perpendicular trazada desde P (3, -1, 11) a la línea , entonces tenemos que encontrar la longitud de PQ es el punto general en la línea Coordenada de Q = , relaciones de … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.4»
Pregunta 11. Integrar Solución: Sea yo = Al simplificar la ecuación anterior, obtenemos yo = = = ∫ tan 2 x/2 dx = Al integrar la ecuación (1), obtenemos = Por lo tanto, I = 2 tan x/2 – x + c Pregunta 12. Integrar Solución: Sea yo = Ahora multiplica con el conjugado, = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.3 | conjunto 2»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 23. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = [(a 2 + b 2 )/2][π/2] yo = π(a 2 + b 2 )/4 Por lo tanto, el valor de es π(a 2 + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.1 | conjunto 2»
Pregunta 11: Demuestra que y=(cx)/(1+cx) es la solución de la ecuación diferencial. (1+x 2 )(dy/dx)+(1+y 2 )=0 Solución: Tenemos, y=(cx)/(1+cx) (yo) Ecuación diferencial (i) con x, dy/dx=(-1-cx+cx-c 2 )/(1+cx) 2 dy/dx=-(c 2 +1)/(1+cx 2 ) 2 LHS, (1+x 2 )(dy/dx)+(1+y 2 ) =(1+x2)[-(c2+1)/(1+cx2)2]+[1+(cx) 2 /(1+cx) 2 ] = Simplifica … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.3 | conjunto 2»