Pregunta 1. Encuentra el cubo de cada una de las siguientes expresiones binomiales . (a) (1/x+y/3) (b) (3/x-2/ x2 ) c) (2x+3/x) (d) (4-1/3x) Solución: (a) (1/x+y/3) Dado, (1/x+y/3) 3 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Identidades algebraicas – Ejercicio 4.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Escribe la negación de cada uno de los siguientes enunciados: (i) Para todo x ∈ N, x + 3 > 10 (ii) Existe x ∈ N, x + 3 = 10 Solución: (i) La negación del enunciado es “Existe x ∈ N, tal que x + 3 <= 10”. (ii) La negación del … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.4»
Pregunta 1. Encuentra la distancia entre los planos paralelos 2x – y + 3z – 4 = 0 y 6x – 3y + 9z + 13 = 0 Solución: Sea P(x 1 , y 1 , z 1 ) cualquier punto en el plano 2x – y + 3z – 4 = 0. ⟹ 2x … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.10»
Problema 1: Escribe los primeros términos de cada una de las siguientes sucesiones cuyos enésimos términos son: (i) un n = 3n + 2 Solución: Dado: un n = 3n + 2 Poniendo n = 1, 2, 3, 4, 5 obtenemos los primeros cinco términos de la secuencia un 1 = (3 × 1) + … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Ejercicio de progresión aritmética 9.1»
Pregunta 25. Si , y , encuentran Solución: Lo sabemos, => => => => => como , => => => => De este modo, => => => Pregunta 26. Encuentra el área del triángulo formado por O, A, B cuando , Solución: El área de un triángulo cuyos lados adyacentes están dados por y es … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Vector o Producto Cruzado – Ejercicio 25.1 | conjunto 3»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación del círculo, los puntos extremos de cuyo diámetro son (2, -3) y (-2, 4). Encuentre su radio y centro. Solución: Dado que los puntos extremos del diámetro son (2, -3) y (-2, 4). Entonces, la ecuación del círculo es (x – 2)(x + 2) + (y + 3)(y – 4) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 El Círculo – Ejercicio 24.3»
Pregunta 9. Evalúa ∫ 1/ cosx+senx dx Solución: Supongamos que I = ∫ 1/ cosx+senx dx Pon senx = 2tan(x/2)/ 1+tan 2 x/2 cosx = 1-tan 2 (x/2)/1+tan 2 (x/2) = ∫ 1/ {1-tan 2 (x/2)/1+tan 2 x/2} + {2tan(x/2)/1+tan 2 x/2} dx = ∫ 1+tan 2 (x/2)/ 2tan(x/2)+1-tan 2 (x/2) dx = ∫ seg … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.23 | conjunto 2»
Pregunta 8. (i) Si A = , encuentre A −1 . Usando A −1 , resuelve el sistema de ecuaciones lineales x − 2y = 10, 2x + y + 3z = 8, −2y + z = 7. Solución: Aquí, un = |A| = 1 (1 + 6) + 2 (2 – 0) + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Solución de Ecuaciones Lineales Simultáneas – Ejercicio 8.1 | conjunto 2»
Pregunta 27. Una torre de televisión se encuentra verticalmente en la orilla de un río de un río. Desde un punto en la otra orilla directamente opuesto a la torre, el ángulo de elevación de la parte superior de la torre es de 60°. Desde un punto a 20 m de este punto en la … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 12 Algunas aplicaciones de la trigonometría – Ejercicio 12.1 | conjunto 2»
Pregunta 11: Encuentre la array A, si + A = . Solución: Dado, + A = . => Un = => Un = => Un = Pregunta 12: Si A = , B = , encuentre C tal que 5A + 3B + 2C sea una array nula. Solución: Dado 5A + 3B + 2C … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.2 | conjunto 2»