Pregunta 17. Demostrar que: (i) tan 8x – tan 6x – tan 2x = tan 8x tan 6x tan 2x (ii) tan π/12 + tan π/6 + tan π/12 tan π/6 = 1 (iii) tan 36 ° + tan 9° + tan 36° tan 9° = 1 (iv) tan 13x – tan 9x – tan … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Razones trigonométricas de ángulos compuestos – Ejercicio 7.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Una bolsa contiene 6 bolas negras y 3 blancas. Otra bolsa contiene 5 bolas negras y 4 blancas. Si se extrae una bola de cada bolsa, calcule la probabilidad de que estas dos bolas sean del mismo color. Solución: Según la pregunta: Se da que, La bolsa 1 contiene 6 bolas negras y … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.5 | Serie 1»
Pregunta 13. Encuentra las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (−1, 2, 1) y paralela a la recta . Solución: La ecuación de la línea se puede reescribir como, Las relaciones de dirección de la línea paralela a la línea son proporcionales a 2, 2/3, -3. La ecuación de la línea requerida … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Integrar ∫ tan 3 x seg 2 x dx Solución: Sea, I = ∫ tan 3 x seg 2 x dx ………. (i) Poner, tan x = t ………….. (ii) d(tanx) = dt seg 2 x dx = dt ………….. (iiI) Ponga la ecuación (ii) y (iii) en la ecuación (i), obtenemos = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.11»
Evaluar de cada una de las siguientes integrales (1-16): Pregunta 1. Solución: Lo sabemos asi que, sabemos, si yo = después yo = 2I = l=π Pregunta 2. Solución: Lo sabemos Asi que, si yo = después yo = 2I = 2I= 2I = 2I=0 yo=0 Pregunta 3. Solución: Sabemos Asi que, si yo= después … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.4 Parte A»
Pregunta 1. Forme la ecuación diferencial de la familia de curvas representada por y 2 = (x – c) 3 Solución: y 2 = (x – c) 3 Al derivar la ecuación dada con x, 2y(dy/dx) = 3(x – c) 2 (x – c) 2 = (2y/3)(dy/dx) (x – c) = [(2y/3)(dy/dx)] 1/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Sea * una operación binaria sobre Z definida por a * b = a + b – 4 para todo a, b ∈ Z. (i) Demuestre que * es tanto conmutativo como asociativo. (ii) Encuentre el elemento de identidad en Z (iii) Encuentre el elemento invertible en Z. Solución: (i) Primero probaremos la … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Operaciones binarias – Ejercicio 3.4»
Pregunta 1. Diferencie cada uno de los siguientes usando primeros principios: (yo) 2/x Solución: Dado que f(x) = 2/x Usando la fórmula f'(x) = Obtenemos = = = = = (ii) 1/√x Solución: Dado que f(x) = 1/√x Usando la fórmula Obtenemos = = = = = = = = (iii) 1/x 3 Solución: Tenemos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.2 | Serie 1»
Pregunta 1(i): Encuentra las coordenadas del punto donde la línea que pasa por (5, 1, 6) y (3, 4, 1) cruza la línea por el plano yz. Solución: Sabemos que la ecuación de la recta que pasa por los puntos (x 1 ,y 1 ,z 1 ) y (x 2 ,y 2 ,z 2 ) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.12»
Pregunta 11. La gorra de un bromista tiene la forma de un cono circular recto de base con un radio de 7 cm y una altura de 24 cm. Encuentre el área de la hoja requerida para hacer 10 tapas de este tipo. Solución: Según la pregunta, r = 7 cm y h = 24 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Área de superficie y volumen de un cono circular recto – Ejercicio 20.1 | conjunto 2»