Pregunta 1(i): Encuentra las coordenadas del punto donde la línea que pasa por (5, 1, 6) y (3, 4, 1) cruza la línea por el plano yz. Solución: Sabemos que la ecuación de la recta que pasa por los puntos (x 1 ,y 1 ,z 1 ) y (x 2 ,y 2 ,z 2 ) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.12»
Pregunta 11. La gorra de un bromista tiene la forma de un cono circular recto de base con un radio de 7 cm y una altura de 24 cm. Encuentre el área de la hoja requerida para hacer 10 tapas de este tipo. Solución: Según la pregunta, r = 7 cm y h = 24 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Área de superficie y volumen de un cono circular recto – Ejercicio 20.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Si y , encuentra Solución: dado, y . => = => = => = => = => = Ahora, => = => = => = √91 Pregunta 2(i). Si y , encuentre el valor de Solución: dado, y => = => = => = => = => = Ahora, => = => = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Vector o Producto Cruzado – Ejercicio 25.1 | Serie 1»
Pregunta 12. En un examen, un estudiante debe responder 4 preguntas de 5 preguntas; sin embargo, las preguntas 1 y 2 son obligatorias. Determine el número de formas en que el estudiante puede hacer una elección. Solución: Número total de preguntas = 5 Número total de preguntas a responder = 4 Como es obligatorio responder … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Combinaciones- Ejercicio 17.2 | conjunto 2»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 21. ∫(logx) 2 x dx Solución: Dado que, I = ∫(logx) 2 x dx Usando la integración por partes, ∫uv dx = v∫ u dx – ∫{d/dx(v) × ∫u dx}dx + c Obtenemos yo = (logx) 2 ∫xdx – ∫(2(logx)(1/x) ∫xdx)dx = x 2 /2(logx) 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.25 | conjunto 2»
Pregunta 1. Maximiza Z = 5x + 2y, Sujeto a 3x + 5y ≤ 15 5x + 2y ≤ 10 x, y ≥ 0 Solución: Convertir lo dado en ecuaciones en ecuaciones, Obtendremos las siguientes ecuaciones: 3x + 5y = 15, 5x + 2y = 10, x = 0 y y = 0 Área representada … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Haz un bosquejo de las siguientes gráficas: (i) y = 2 sen 2x Solución: Para obtener este gráfico y = 2 sen 2x, Primero dibujamos la gráfica de y = sen x y luego dividimos las coordenadas x de los puntos donde cruza el eje x por 2. Los valores máximo y mínimo … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Gráficas de funciones trigonométricas – Ejercicio 6.1»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 24. (2x – 10y 3 )(dy/dx) + y = 0 Solución: Tenemos, (2x – 10y 3 )(dy/dx) + y = 0 (2x – 10y 3 )(dy/dx) = -y (dx/dy) = -(2x – 10y 3 )/y (dx/dy) + 2x/y = 10y 2 ………..(i) La ecuación dada es una ecuación diferencial … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.10 | conjunto 2»
Pregunta 1. En dos triángulos rectángulos, un lado y un ángulo agudo de uno son iguales al lado y ángulo correspondientes del otro. Demuestra que los triángulos son congruentes. Solución: Tenemos dos triángulos rectángulos ABC y DEF en los que un lado y un ángulo agudo de uno son iguales al lado y ángulos correspondientes … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Triángulos congruentes – Ejercicio 10.3»
Pregunta 1. ¿Cuántas bolas, cada una de 1 cm de radio, se pueden hacer a partir de una esfera sólida de plomo de 8 cm de radio? Solución: R = 8 cm r = 1 cm Sea el número de bolas = n Volumen de la esfera = 4/3 πr 3 El volumen de la … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Áreas de superficie y volúmenes – Ejercicio 16.1 | Serie 1»