Pregunta 1. En un paralelogramo ABCD, determina la suma de los ángulos C y D. Solución: En el dado ||gm ABCD, ∠C+ ∠D = 180° Como ∠C y ∠D son ángulos interiores consecutivos en el mismo lado del recorrido de CD, entonces su suma es igual a 180°. Pregunta 2. En un paralelogramo ABCD, si … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Cuadriláteros – Ejercicio 14.3»
Pregunta 1(a). Si A y B son eventos mutuamente excluyentes asociados con un experimento aleatorio tal que P(A) = 0.4 y P(B) = 0.5, entonces averigüe: (i) P(AUB) (ii) (iii) (iv) Solución: A y B son eventos mutuamente excluyentes, Por lo tanto, P(A n B) = 0 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.4 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el vector y la ecuación cartesiana de la recta que pasa por los puntos (5, 2, -4) y que es paralela al vector Solución: Como sabemos que la ecuación vectorial de una recta es; Así, la ecuación cartesiana de una recta es; Después de aplicar las fórmulas anteriores; La ecuación vectorial de … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | Serie 1»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫dx/√(2x – x 2 ) Solución: Tenemos, Sea yo = ∫dx/√(2x – x 2 ) = ∫dx/√(1 – 1 + 2x – x 2 ) = ∫dx/√{1 – (x 2 – 2x + 1)} = ∫dx/√{1 2 – (x – 1) 2 } Sea x – 1 = q…(1) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.17»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 15. Solución: Tenemos, yo = Como f(- x) = sen|- x| + porque|- x| = sen |x| + porque |x| = f(x) Entonces, f(x) es una función par. Por lo tanto, obtenemos yo = yo = yo = yo = 2 (0 + 1 + 1 – 0) yo = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | conjunto 2»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. (dy/dx) = x 2 + x – (1/x) Solución: Tenemos, (dy/dx) = x 2 + x – (1/x) dy = [x2 + x – (1/x)]dx Al integrar ambos lados, obtenemos ∫(dy) = ∫[x 2 + x – (1/x)]dx y = (x 3 /3) + (x 2 /2) – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.5 | Serie 1»
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas: Pregunta 57. tan 2 A seg 2 B − seg 2 A tan 2 B = tan 2 A − tan 2 B Solución: Tenemos, LHS = tan 2 A seg 2 B − seg 2 A tan 2 B = tan 2 A (1 + tan 2 B) − … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Identidades trigonométricas – Ejercicio 6.1 | conjunto 3»
Pregunta 1. Encuentra el área de un triángulo cuyos vértices son: (i) (6, 3), (-3, 5) y (4, -2) Solución: Supongamos que ABC es un triángulo cuyos vértices son A(6, 3), B(-3, 5) y C(4, -2) Asi que, Área de ∆ABC = 1/2[x 1 (y 2 – y 3 ) + (y 3 – y … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra cuándo (yo) y Solución: = = (1)(4) + (-2)(-4) + (1)(7) = 4 + 8 + 7 = 19 (ii) y Solución: = = (0)(2) + (1)(0) + (2)(1) = 2 (iii) y Solución: = = (0)(2) + (1)(3) + (-1)(-2) = 0 + 3 + 2 = 5 Pregunta 2. ¿Para … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | Serie 1»
Pregunta 17. Una jarra cilíndrica de 6 cm de radio contiene aceite. Se sumergen en el aceite esferas de hierro de 1,5 cm de radio cada una. ¿Cuántas esferas son necesarias para elevar el nivel del aceite dos centímetros? Solución: Dado que, Radio de la jarra del cilindro = r1 = 6 cm, Nivel a … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Área de superficie y volumen de una esfera – Ejercicio 21.2 | conjunto 2»