Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 45. Solución: Tenemos, yo = Sea 2x + 1 = t 2 , entonces tenemos, => 2 dx = 2t dt => dx = t dt Ahora, el límite inferior es, x = 1 => t 2 = 2x + 1 => t 2 = 2(1) + 1 => … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.1 | conjunto 3»
Pregunta 52. Si A = , entonces verifica que A 2 + A = A (A + I), donde I es la array identidad. Solución: Tenemos, un = un 2 = = = IZQ = A 2 + A = = = RHS = A (A + I) = = = = = = LHS … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.3 | conjunto 3»
Pregunta 1: Si P (n) es el enunciado “n (n + 1) es par”, entonces ¿qué es P (3)? Solución: Dado: P (n) = n (n + 1) es par. Sustituyendo n por 3 obtenemos, PAG (3) = 3 (3 + 1) P (3) = 3 (4) P (3) = 12 Como P (3) = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 12 Inducción Matemática – Ejercicio 12.1»
Pregunta 13: Se seleccionan dos cartas al azar de una caja que contiene cinco cartas numeradas 1,1,2,2 y 3. Sea X la suma e Y el máximo de los dos números extraídos. Encuentre la distribución de probabilidad, la media y la varianza de X e Y. Solución: Como caja contiene tarjetas numeradas como 1,1,2,2 y … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 32 Media y varianza de una variable aleatoria – Ejercicio 32.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Un refresco está disponible en dos paquetes: (i) una lata de hojalata con una base rectangular de 5 cm de largo y 4 cm de ancho, con una altura de 15 cm y (ii) un cilindro de plástico con base circular de 7 cm de diámetro y 10 cm de altura, ¿Qué recipiente … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Área de superficie y volumen de un cilindro circular recto – Ejercicio 19.2 | Serie 1»
Pregunta 1: Encuentra las raíces de las siguientes cuadráticas (si existen) por el método de completar el cuadrado: . Solución: Dado: Tenemos que hacer que la ecuación sea un cuadrado perfecto. => => Lo sabemos: => Por lo tanto, la ecuación se puede escribir como: => => => => => El RHS es positivo, lo … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.4»
Pregunta 1. Encuentra los ceros de cada uno de los siguientes polinomios cuadráticos y verifica la relación entre los ceros y sus coeficientes: (i) f(x) = x2 – 2x – 8 Solución: Dado que, f(x) = x2 – 2x – 8 Para encontrar los ceros de la ecuación, pon f(x) = 0 = x 2 … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.1 | Serie 1»
Pregunta 1: Sean A = y B = verificar que (i) (2A) T = 2A T (ii) (A + B) T = A T + B T (iii) (A – B) T = A T – B T (iv) (AB) T = B T A T Solución: (i) Dado: A = y B = Asumir, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.4»
Pregunta 1. Encuentra la circunferencia y el área de un círculo de radio de 4,2 cm. Solución: Radio = 4,2 cm Circunferencia de un círculo = 2πr = 2 × (22/7) × 4,2 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas relacionadas con los círculos – Ejercicio 15.1 | Serie 1»
Pregunta 15. Hay tres copias de cada uno de 4 libros diferentes. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar en un estante? Solución: Libros totales = 3 x 4 = 12 Maneras de organizar los libros = 12! Necesidad de compensar las formas adicionales incluidas debido a la misma en algunos libros: Los tres ejemplares … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.5 | conjunto 2»