Pregunta 11. Se va a trazar una curva de vía férrea en un círculo. ¿Qué radio se debe usar si la vía debe cambiar de dirección en 25 o en una distancia de 40 metros? Solución: Sea AB la vía férrea dada. Nos dan ∠AOB = 25 o . Sabemos 180 o = π radianes … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Medición de ángulos – Ejercicio 4.1 | conjunto 2»
Pregunta 19. ¿Cuántas monedas de 1,75 cm de diámetro y 2 mm de espesor se deben fundir para formar un paralelepípedo de 11 cm x 10 cm x 7 cm? Solución: Diámetro de la moneda = 1,75 cm Radio = 1,75/2 = 0,875 cm Grosor o altura = 2 mm = 0,2 cm Volumen del … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Áreas de superficie y volúmenes – Ejercicio 16.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la suma de las siguientes progresiones geométricas: (i) 2, 6, 18, … a 7 términos Solución: Dado que GP tiene el primer término (a) = 2, razón común (r) = 6/2 = 3 y número de términos (n) = 7 Sabemos que la suma de n términos de un GP está dada … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.3 | Serie 1»
Acreditar las siguientes identidades: Pregunta 18. = -2 Solución: Teniendo en cuenta el determinante, tenemos R2⇢R2 – R1 y R3⇢R3 – R2 △ = 1[2(a + 2) – 2(a + 3)] △ = (4a + 4 – (4a + 6)) △ = (4a + 4 – 4a – 6) △ = -2 Por lo tanto … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Demuestre que los siguientes números son irracionales. (yo) 1/√2 Solución: Supongamos que 1/√2 es un número racional Supongamos que 1/√2 = r donde r es un número racional 1/r = √2 Suponemos que r es un número racional, 1/r = √2 también es un número racional Pero como sabemos que √2 es un … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.5»
Pregunta 1. Encuentra , cuando: x = en 2 y y = 2 en Solución: Dado que x = en 2 , y = 2 en Asi que, Por lo tanto, Pregunta 2. Encuentra , cuando: x = a(θ + sinθ) y y = a(1 – cosθ) Solución: Aquí, x = a(θ + senθ) Derivando … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.7 | Serie 1»
Pregunta 21. Encuentra las coordenadas del pie de la perpendicular desde el punto (-1, 3) hasta la línea 3x – 4y – 16 = 0. Solución: Consideremos el pie de la perpendicular de P(-1, 3) sobre la línea 3x – 4y = 16 sea Q(a, b) Entonces, (pendiente de la línea dada) x (pendiente de … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.12 | conjunto 3»
Pregunta 1. lím x→π/2 [π/2 – x].tanx Solución: Tenemos, lím x→π/2 [π/2 – x].tanx Consideremos, y = [π/2 – x] Aquí, x→π/2, y→0 = lim y→0 [y.tan(π/2 – y)] = lím y→0 [y.{sen(π/2 – y)/cos(π/2 – y)] = lim y→0 [y.{cosy/seny}] = lím y→0 [y/seno].cosy = lim y→0 [cosy] [Ya que, lim y→0 [seny/y] = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.8 | Serie 1»
Pregunta 21. (16/x) – 1 = 15/(x + 1), x ≠ 0, -1. Solución: Tenemos ecuación, (16/x) – 1 = 15/(x + 1) (16 – x)/x = 15/(x + 1) 15x = (x + 1) (16 – x) 15x = 16x – x 2 + 16 – x 15x – 16x + x2 -16 + … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.3 | conjunto 2»
Pregunta 13. En una familia, el esposo (H) dice una mentira en el 30% de los casos y la esposa (W) dice una mentira en el 35% de los casos. Encuentre la probabilidad de que ambos se contradigan en el mismo hecho. Solución: Según pregunta: Se da que, En una familia, el esposo (H) dice … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.5 | conjunto 2»