Categoría: RD Sharma Solutions

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | conjunto 2

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Pregunta 11. Encuentra los cosenos directores de la recta . Además, redúcelo a forma vectorial. Solución: Dado: x = -2λ + 4, y = 6λ, z = -3λ + 1 Asi que, Las relaciones de dirección de la línea son = -2, 6, -3 Los cosenos directores de las rectas son, Pregunta 12. Las ecuaciones … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | conjunto 2»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.26 | conjunto 2

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Evalúa las siguientes integrales. Pregunta 11. ∫e x (sen4x-4)/(2sen 2 2x)dx Solución:  Tenemos,  ∫e x (sen4x-4)/(2sen 2 2x)dx =∫e x (2sen2xcos2x-4)/(2sen 2 2x)dx =∫e x (((2sen2xcos2x)/(2sen 2 2x))-4/(2sen 2 2x))dx =∫e x (cot2x-2cosec 2 2x)dx =∫e x cot2xdx-2∫e x cosec 2 2xdx Integrando por partes, e x cot2x-2∫e x d(cot2x)/dx-2∫e x cosec 2 2xdx  = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.26 | conjunto 2»

Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.5

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Representar al conjunto solución de las siguientes inecuaciones gráficamente en un plano bidimensional: Pregunta 1. x+2y-4 <=0 Solución: Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, x+2y-4 =0 Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano. Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.5»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.9 | conjunto 2

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Pregunta 14. 3x 2 dy = (3xy + y 2 )dx Solución: Tenemos, 3x 2 dy = (3xy + y 2 )dx (dy/dx) = (3xy + y 2 )/3x 2 es una ecuacion homogenea Entonces pon y = vx (i) dy/dx = v + x(dv/dx) Asi que, v + x(dv/dx) = (3xvx + v 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.9 | conjunto 2»

Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Identidades trigonométricas – Ejercicio 6.1 | Serie 1

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Demostrar las siguientes identidades trigonométricas: Pregunta 1. (1 – cos 2 A) cosec 2 A = 1 Solución: Tenemos,  LHS = (1 – cos 2 A) cosec 2 A Usando la identidad, sen 2 A + cos 2 A = 1, obtenemos, = (sen 2 A) (coseg 2 A) = sen 2 A × (1/sen … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Identidades trigonométricas – Ejercicio 6.1 | Serie 1»

Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.3 | conjunto 2

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Pregunta 8. Demuestre lo siguiente: (i) sen θ sen (90° – θ) – cosθ cos (90° – θ) = 0 Solución: Tenemos que demostrar que sen θ sen (90° – θ) – cosθ cos (90° – θ) = 0 Tomando LHS = sen θ sen (90° – θ) – cosθ cos (90° – θ) -(∵ … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.3 | conjunto 2»

Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.8

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Pregunta 1. El numerador de una fracción es 4 menos que el denominador. Si el numerador se reduce en 2 y el denominador se aumenta en 1, entonces el denominador es ocho veces el numerador. Encuentra la fracción. Solución:  Supongamos que el numerador y el denominador de la fracción son x e y respectivamente. Por … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.8»

Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.5 | Serie 1

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Pregunta 1. Usando el teorema del factor, factorice los polinomios: x 3 + 6x 2 + 11x + 6 Solución: Dado que, ecuación polinomial, f(x) = x 3 + 6x 2 + 11x + 6 El término constante en f(x) es 6, Los factores de 6 son ± 1, ± 2, ± 3, ± 6 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.5 | Serie 1»

Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.2

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Pregunta 1. Si f(x) = 2x 3 -13x 2 +17x+12, encuentra 1. f(2) 2. f(-3) 3. f(0) Solución: Dado: f(x)=2x 3 -13x 2 +17x+12 1. f(2) Necesitamos sustituir el ‘2’ en f(x) f(2)=2(2) 3 -13(2) 2 +17(2)+12 = 2(8) – 13(4)+17(2)+12 = 16 – 52 +34+12 = 10 Por lo tanto, f(2)=10 2. f(-3) Necesitamos … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.2»

Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Funciones – Ejercicio 3.1 | Serie 1

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Pregunta 1. Defina una función como un conjunto de pares ordenados. Solución: Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Una relación de A a B, es decir, un subconjunto de A×B, se denomina función (o aplicación) de A a B, si (i) para cada a ∈ A existe b ∈ B tal que (a, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Funciones – Ejercicio 3.1 | Serie 1»