Pregunta 49. Solución: Dado que I = ……..(i) x + tan -1 x = t entonces, d(x + bronceado -1 x) = dt (1 + 1/(1 + x 2 ))dx = dt ((1 + x 2 + 1)/(1 + x 2 ))dx = dt ((x 2 + 2))/((x 2 + 1)) dx = dt … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.9 | conjunto 3»
Pregunta 1. ∫dx/(1-cotx) Solución: Tenemos, Sea I=∫dx/(1-cotx) =∫senx.dx/(senx-cosx) =(1/2)∫2senx.dx/(senx-cosx) =(1/2)∫[(senx+cosx)dx/(senx-cosx)]+(1/2)∫dx Sea, senx-cosx=z Derivando ambos lados tenemos (cosx+senx)dx=dz =(1/2)Log|senx-cosx|+(x/2)+C (Aquí C es la constante de integración) Pregunta 2. ∫dx/(1-tanx) Solución: Tenemos, Sea I=∫dx/(1-tanx) =∫cosx.dx/(cosx-senx) =(1/2)∫2cosx.dx/(cosx-senx) =(1/2)∫[(cosx+senx)dx/(cosx-senx)]+(1/2)∫dx Sea, cosx-senx=z Derivando ambos lados tenemos -(senx+cosx)dx=dz (senx+cosx)dx=-dz =(x/2)-(1/2)Log|cosx-senx|+C (Aquí C es la constante de integración) Pregunta 3. ∫[(3+2cosx+4senx)/(2senx+cosx+3)]dx Solución: … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.24»
Pregunta 1. Si los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 6 cm de largo, determina si el triángulo es un triángulo rectángulo. Solución: Según la pregunta Los lados del triangulo son: AB = 3cm BC = 4 cm CA = 6 cm Según el teorema de Pitágoras: AB 2 = 3 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Triángulos – Ejercicio 4.7 | Serie 1»
Pregunta 1: Defina los siguientes términos. (i) Segmento de línea (ii) Puntos colineales (iii) Líneas paralelas (iv) Líneas de intersección (v) Líneas concurrentes (vi) rayo (vii) Media línea Solución: (i) Un segmento de línea es una línea unidimensional que conecta dos puntos. Es la distancia más corta que incide en ambos puntos. (ii) Dos o … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Introducción a la Geometría de Euclides – Ejercicio 7.1»
Pregunta 1. Si un joven conduce su vehículo a 25 km/h, tiene que gastar 2 rupias por km en gasolina. Si lo conduce a una velocidad mayor de 40 km/h, el costo de la gasolina aumenta a 5 rupias por km. Tiene 100 rupias para gastar en gasolina y viajar en una hora. Exprese esto … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.4 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la raíz cuadrada de cada uno de los siguientes con tres decimales. yo) 5 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Cuadrados y raíces cuadradas – Ejercicio 3.8»
Pregunta 1. Encuentra el ángulo entre los planos dados: (yo) y Solución: Dado y Como sabemos que el ángulo entre los planos está dado por, Aquí, Asi que, = = = Por lo tanto, . (ii) y Solución: Dado y Como sabemos que el ángulo entre los planos está dado por, Aquí, Asi que, = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.6»
Pregunta 1. En la figura, calcula el área del cuadrilátero ABCD. Solución: Según la pregunta DC = 17 cm, AD = 9 cm y BC = 8 cm Hallar: el área del cuadrilátero ABCD En ΔBCD, Usando el teorema de Pitágoras CD 2 = BD 2 + BC 2 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas de paralelogramos y triángulos – Ejercicio 15.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Se lanza una moneda 1000 veces con la siguiente secuencia: Cabeza: 455, Cola: 545 Calcule la probabilidad de cada evento. Solución: De acuerdo con la pregunta dada, La moneda se lanza 1000 veces, lo que significa que el número de intentos es 1000 Supongamos que, evento de obtener cabeza y evento de obtener … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions- Capítulo 25 Probabilidad – Ejercicio 25.1 | Serie 1»
Pregunta 11. La siguiente tabla muestra cómo gasta un estudiante su dinero de bolsillo durante el transcurso de un mes. Represéntalo mediante un diagrama circular. Elementos Alimento Entretenimiento Otros gastos Ahorro Gasto (en %) 40 25 20 15 Solución: Dado que, Gasto total = … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Manejo de datos III (Representación pictórica de datos como gráficos circulares o gráficos circulares) – Ejercicio 25.1 | conjunto 2»