Formula general Tn = a + (n – 1)*d dónde, Tn es el enésimo término a es el primer termino d = diferencia común Pregunta 1. Encuentra i) 10 ° término de AP 1, 4, 7, 10….. Solución: Entonces tenemos un 1 = un = 1 d= 4-1 = 3 n = 10 Entonces podemos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma- Capítulo 19 Progresiones aritméticas- Ejercicio 19.2 | Serie 1»
Pregunta 17. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. 2x − 3y − 4z = 29 −2x + 5y − z = −15 3x − y + 5z = −11 Solución: Usando la regla de Cramer, obtenemos, Expandiendo a lo largo de R 1 , obtenemos, = 2 (24) + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.4 | conjunto 2»
Pregunta 11. Si P es cualquier punto en el interior de un paralelogramo ABCD, entonces demuestre que el área del triángulo APB es menor que la mitad del área del paralelogramo. Solución: Según la pregunta ABCD es un paralelogramo y P es cualquier punto en el interior del paralelogramo Demostrar: ar(ΔAPB) < 1/2 ar(|| gm … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas de paralelogramos y triángulos – Ejercicio 15.3 | conjunto 2»
Pregunta 33. Diferenciar con respecto a x. Solución: Tenemos, = Derivando con respecto a x, obtenemos, = = = Pregunta 34. Diferenciar con respecto a x. Solución: Tenemos, Al poner 2 x = tan θ, obtenemos, = = = = = = = = 2θ = 2 tan −1 (2 x ) Derivando con respecto … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.3 | conjunto 3»
Pregunta 11. Halla la ecuación de la bisectriz derecha del segmento de recta que une los puntos (a, b) y (a 1 , b 1 ). Solución: Consideremos que P(a, b) y Q(a 1 , b 1 ) son los puntos dados y O el punto medio de la recta PQ. Entonces la coordenada O … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.12 | conjunto 2»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 31. Solución: Tenemos, = = Sabemos, . Entonces tenemos, = e 2 × log e = mi 2 Pregunta 32. Solución: Tenemos, = Sea x − π/2 = h. Entonces, obtenemos = = sabemos _ Entonces, obtenemos, = registro e = 1 Pregunta 33. Solución: Tenemos, = = = Sabemos, … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.10 | conjunto 3»
Pregunta 14. 27x 2 – 10x + 1 = 0 Solución: Comparando la ecuación con, hacha 2 +bx+c=0 obtenemos,a=27,b=-10,c=1 Usando el método discriminante, D= (b 2 -4ac) D= ((-10) 2 – 4*27*1) D= (100-108) √D= √(-8) √D= 2√2 yo Entonces, las raíces serán, R1= (-(-10)+ 2√2i )/(2*27) y R2= (-(-10) – 2√2i )/(2*27) Por lo … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 14.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Si P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A ∩ B) = 4/13, encuentra P(A/B). Solución: Dado: P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A∩ B) = 4/13 Sabemos que, P(A/B) = P(A ∩ B)/P(B) = (4/13) ÷ (9/13) = 4/9 Pregunta 2. Si A y B son eventos tales que P(A) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Muestre que las tres rectas con cosenos directores 12/13, -3/13, – 4/13; 13/4, 13/12, 13/3; 3/13, – 4/13, 12/13 son mutuamente perpendiculares. Solución: Los cosenos directores de las tres rectas son l 1 = 12/13, m 1 = -3/13, n 1 = -4/13 l 2 = 4/13, m 2 = 12/13, n 2 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Integrar Solución: Vamos, yo = Usa el método de división, entonces obtenemos, = ∫ (x + 3)dx – 4∫1/(x + 2) dx Integrar la ecuación anterior, entonces obtenemos = x 2 /2 + 3x – 4 log |x + 2| +c Por lo tanto, I = x 2 /2 + 3x – 4 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.4»