Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: Pregunta 1. 11x + 15y + 23 = 0 y 7x – 2y – 20 = 0 Solución: 11x +15y + 23 = 0 …………………………. (i) 7x – 2y – 20 = 0 …………………………….. (ii) de (ii) 2y = 7x – 20 ⇒ y = (7x −20)/2 ……………………………… (iii) … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.3 | Serie 1»
Resuelve lo siguiente: Pregunta 1: dy/dx = (x + y + 1) 2 Solución: Tenemos, dy/dx = (x + y + 1) 2 Poniendo x + y + 1 = v Por lo tanto, dv/dx – 1 = v 2 ⇒ dv/dx = v2 + 1 ⇒ 1/(v 2 + 1) dv = dx Integrando … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones Diferenciales – Ejercicio 22.8»
Pregunta 1. Averigüe la moda de las siguientes notas obtenidas por 15 alumnos en una clase: Notas: 4, 6, 5, 7, 9, 8, 10, 4, 7, 6, 5, 9, 8, 7, 7 . Solución: La moda es el número más común que ocurre con frecuencia en los datos dados. Marcas 4 5 6 7 8 … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.4»
Pregunta 1. En cada uno de los siguientes, se da una de las seis razones trigonométricas. Encuentra los valores de las otras razones trigonométricas. (i) sen A = 2/3 Solución: sinA = 2/3 = Perpendicular/Hipotenusa … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Los puntos A y B son 70 km. aparte en una carretera. Un automóvil parte de A y otro automóvil parte de B simultáneamente. Si viajan en la misma dirección, se encuentran en 7 horas, pero si viajan uno hacia el otro, se encuentran en una hora. Encuentre la velocidad de dos autos. … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.10»
Pregunta 11. Usando el teorema del factor, factorice los polinomios: x 3 – 10x 2 – 53x – 42 Solución: Dado que, f(x) = x 3 –10x 2 – 53x – 42 La constante en f(x) es – 42, Los factores de – 42 son ± 1, ± 2, ± 3, ± 6, ± 7, … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.5 | conjunto 2»
Q1. Verifique que los números dados junto a los polinomios cúbicos a continuación sean sus ceros. Además, verifique la relación entre los ceros y los coeficientes en cada uno de los siguientes casos: (i) f(x) = 2x 3 + x 2 – 5x + 2; 1/2, 1, -2 Solución: Para que los siguientes números sean … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.2»
Derive las siguientes funciones con respecto a x: Pregunta 1. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = = = Pregunta 2. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = = = Pregunta 3. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = = = Pregunta 4. Solución: Usando la regla del cociente, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.5 | Serie 1»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫(logx)/x dx Solución: Dado que, I = ∫(logx)/x dx Consideremos logx = t Ahora diferenciando ambos lados obtenemos, d(logx) = dt 1/x dx = dt dx = xdt Entonces, ponemos logx = t y dx = xdt, obtenemos yo = ∫ t/x × (x)dt = ∫ tdt = t … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.9 | Serie 1»
Pregunta 1. Evalúa ∫1/ a 2 -b 2 x 2 dx Solución: Supongamos que I = ∫ 1/ (a 2 -b 2 x 2 )dx tomar 1/b 2 común de la ecuación anterior = 1/b 2 ∫ 1/ (a 2 /b 2 -x 2 ) dx = 1/b 2 ∫ 1/ (a/b) 2 -x 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.14»