Pregunta 11. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4, 3) y es tal que la parte de ella entre los ejes es divisible por el punto en la razón 5:3. Solución: Como sabemos que la ecuación de la recta es x/a + y/b = 1 …..(1) Se da que el … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.6 | conjunto 2»
Pregunta 32. lim x→0 [{sin(a + x) + sin(a – x) – 2sina}/(xsenx)] Solución: Tenemos, lím x→0 [{sin(a + x) + sin(a – x) – 2sina}/(xsenx)] = = = = = = = = -2sina × (1/2) = -sina Pregunta 33. lím x→0 [{x 2 – tan2x}/(tanx)] Solución: Tenemos, lím x→0 [{x 2 -tan2x}/(tanx)] Dividiendo … Continue reading «Soluciones RD Sharma Clase 11 – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.7 | conjunto 2»
Pregunta 15. Se lanza un dado tres veces. Un éxito es 1 o 6 en un tiro. Encuentre la media y la varianza del número de éxitos. Solución: Sea p el éxito y q el fracaso de un evento. Ahora, el espacio muestral cuando se lanza un dado está dado por S = {1, 2, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Distribución binomial – Ejercicio 33.2 | conjunto 2»
Pregunta 13. Una caja contiene 1 bola roja y 3 negras. Se extraen dos bolas al azar en sucesión sin reemplazo. Escribe el espacio muestral para este experimento. Solución: La caja contiene 1 bola roja y 3 negras y se extraen dos bolas sin reemplazo, por lo que el espacio muestral asociado con este evento … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.1 | conjunto 2»
Determine el orden y el grado de la siguiente ecuación diferencial. Indique también si es lineal o no lineal (Pregunta 1-13) Pregunta 1. Solución: Tenemos, Orden de función: El orden más alto de la derivada de la función es 3, es decir, Entonces, el orden de la derivada es igual a 3. Grado de función: … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Evalúa ∫ x 2 √x + 2 dx Solución: Sea, yo = ∫ x 2 √x + 2 dx (i) Sustituyendo x + 2 = t, x= t – 2 dx = dt Sustituya el valor anterior en la ecuación (i) = ∫ (t – 2) 2 √t dt = ∫ (t 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.10»
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: Pregunta 14. 0.5x + 0.7y = 0.74 y 0.3x + 0.5y = 0.5 Solución: 0,5x + 0,7y = 0,74………………………… (yo) 0.3x – 0.5y = 0.5 ………………………….. (ii) Multiplique LHS y RHS por 100 en (i) y (ii) 50x +70y = 74 ……………………….. (iii) 30x + 50y = 50 …………………………… … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.3 | conjunto 2»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. x 2 dy + y(x + y)dy = 0 Solución: Tenemos, x 2 dy + y(x + y)dy = 0 dy/dx = -y(x + y)/x 2 es una ecuacion homogenea Entonces, pon y = vx (i) Al diferenciar ambos lados de x, dy/dx = v + x(dv/dx) Asi … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.9 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la mediana de los siguientes datos: 83, 37, 70, 29, 45, 63, 41, 70, 34, 54 Solución: Secuencia en orden ascendente de los números: 29, 34, 37, 41, 45, 54, 63, 70, 70, 83 Número total de términos, supuestamente, n = 10 (par) mediana = = 99/2 = 49,5 Pregunta 2. Encuentra … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.3»
Pregunta 27. Si A = B = 60°, verifica que (i) cos(A − B) = cos A cos B + sen A sen B Solución: Sabemos sen 60° = √3/2, sen 30° = 1/2 Poniendo los valores de A y B en la siguiente ecuación cos(60° − 60°) = cos60°cos60° + sen60°sen60° cos(0) = cos … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.2 | conjunto 3»