Pregunta 1. Factoriza 64a 3 +125b 3 +240a 2 b+300ab 2 Solución: Como sabemos que, a 3 +b 3 +3a 2 b+3ab 2 = (a+b) 3 Entonces, la expresión anterior se puede escribir como: (4a) 3 +(5b) 3 +3(4a) 2 (5b)+3(4a)(5b) 2 (4a+5b) 3 (4a+5b)(4a+5b)(4a+5b) Por lo tanto, 64a 3 +125b 3 +240a 2 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Factorización de expresiones algebraicas – Ejercicio 5.3»
Pregunta 1. Un padre tiene tres veces la edad de su hijo. Después de doce años, su edad será el doble de la de su hijo y entonces. Halla sus edades actuales. Solución: Dado, la edad del padre es 3 veces la edad de su hijo. Sea ‘a’ la edad actual del padre y ‘b’ … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.9»
Pregunta 1. Resuelva gráficamente la siguiente ecuación x + y = 3 2x + 5y = 12 Solución: Dado que, 2x + 5y = 12 y x + y = 3 Tenemos, x + y = 3, Cuando y = 0, obtenemos x = 3 Cuando x = 0, obtenemos y = 3 Entonces, la … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales homogéneas: x + y – 2z = 0 2x + y – 3z =0 5x + 4y – 9z = 0 Solución: Dado: x + y – 2z = 0 2x + y – 3z =0 5x + 4y – 9z = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.5»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 1. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = yo = yo = 2[√9 – √4] yo = 2 (3 − 2) yo = 2 (1) yo = 2 Por lo tanto, el valor de es 2. Pregunta 2. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = logaritmo (3 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Evalúa ∫ sec 2 x/ 1 – tan 2 x dx Solución: Supongamos que I = ∫ sec 2 x/ 1 – tan 2 x dx …..(i) Ahora pon tan x = t segundo 2 x dx = dt Entonces, pon todos estos valores en la ecuación (i) = ∫ dt/ 1 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.16»
Pregunta 1: Demuestre que los siguientes conjuntos de tres líneas son concurrentes: (i) 15x – 18y + 1 = 0, 12x + 10y – 3 = 0 y 6x + 66y – 11 = 0 (ii) 3x – 5y – 11 = 0, 5x + 3y – 7 = 0 y x + 2y = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.11»
Pregunta 1: Encuentra los ángulos entre cada uno de los siguientes pares de líneas rectas. (yo) 3x+y+12=0 y x+2y-1=0 Solución: Las ecuaciones dadas de las rectas son,3x + y + 12 = 0, x + 2y -1 = 0 Sean m 1 ym 2 las pendientes de estas rectas respectivamente. Por y = mx +c, … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas – Ejercicio 23.13»
Pregunta 1. El contenido de las urnas I, II, III es el siguiente: Urna I: 1 bola blanca, 2 negras y 3 rojas Urna II: 2 bolas blancas, 1 negra y 1 roja Urna III: 4 bolas blancas, 5 negras y 3 rojas Se elige una urna al azar y se extraen dos bolas. Resulta … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.7 | Serie 1»
Pregunta 1. A continuación se muestra un paralelogramo ABCD. Complete cada afirmación junto con la definición o propiedad utilizada. (i) DA = (ii) ∠DCB = (iii) CO = (iv) ∠DAB + ∠CDA = Solución: (i) AD = BC. Porque las diagonales se bisecan en un paralelogramo. (ii) ∠DCB = ∠BAD. Porque los ángulos interiores alternos … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Comprender formas Tipos especiales de cuadriláteros – Ejercicio 17.1 | Serie 1»