Pregunta 1. Encuentra la mediana de los siguientes datos: 83, 37, 70, 29, 45, 63, 41, 70, 34, 54 Solución: Secuencia en orden ascendente de los números: 29, 34, 37, 41, 45, 54, 63, 70, 70, 83 Número total de términos, supuestamente, n = 10 (par) mediana = = 99/2 = 49,5 Pregunta 2. Encuentra … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.3»
Pregunta 27. Si A = B = 60°, verifica que (i) cos(A − B) = cos A cos B + sen A sen B Solución: Sabemos sen 60° = √3/2, sen 30° = 1/2 Poniendo los valores de A y B en la siguiente ecuación cos(60° − 60°) = cos60°cos60° + sen60°sen60° cos(0) = cos … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.2 | conjunto 3»
Resuelva cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de la multiplicación cruzada. Pregunta 1. x + 2y + 1 = 0 y 2x – 3y – 12 = 0 Solución: Dado que, x + 2y + 1 = 0 2x – 3y – 12 = 0 Al comparar tanto la ecuación … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.4 | Serie 1»
Pregunta 1. Trace los puntos (5, 0), (5, 1), (5, 8). ¿Mienten en una línea? ¿Cuál es tu observación? Solución: Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY. En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad. Primer punto de trazado … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 27 Introducción a los gráficos – Ejercicio 27.1»
Pregunta 1(i). Encuentra las coordenadas del centro y el radio del círculo x 2 + y 2 + 6x – 8y – 24 = 0. Solución: Como sabemos que la ecuación general de las circunferencias es x 2 + y 2 + 2gx + 2fy + c = 0 …..(i) Centro = (-g, -f) Radio … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 El Círculo – Ejercicio 24.2»
Derive las siguientes funciones con respecto a x: Pregunta 16. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = = = Pregunta 17. Solución: Usando la regla del cociente, obtenemos, = = 10 x cosec x log 10 − 10 x cosec x cot x = 10 x cosec x (log 10 − cot x) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.5 | conjunto 2»
Pregunta 41. ∫ x²/(x²+1)(3x²+4) dx Solución: Sea x²/(x²+1)(3x²+4) =(Ax+B)/(x²+1) +(Cx+D)/(3x²+4) x²=(Ax+8)(3x²+4)+(Cx+D)(x²+1) =(3A+C)x 3 +(3B+D)x²+(4A+C)x+4B+D Igualando términos similares, obtenemos, 3A+C=0, 3B+D=1, 4A+C=0, 4B+D=0 Resolviendo, obtenemos, A=0, B=-1, C=0, D=4 De este modo, yo =∫ (-dx)/(x²+1) +∫ 4dx/((3x²+4)) =-tan -1 x+4/3 ∫ dx/(x²+(2/√3)²) =-bronceado -1 x+(4/3)*(√3/2)bronceado -1 ((√3 x)/2)+c I =2/√3 tan -1 ((√3 x)/2)-tan -1 x+c … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.30 | conjunto 3»
Pregunta 1. Dos bajantes A y B tienen una capacidad de ganancia de 100 quintales y 50 quintales respectivamente. Abastecen a 3 tiendas de racionamiento D, E y F cuyos requerimientos son de 60, 50 y 40 quintales respectivamente. Los costos de transporte por quintal desde las bajadas hasta las tiendas se dan en el … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.5»
RD Sharma Solutions para la clase 11 cubre diferentes tipos de preguntas con diferentes niveles de dificultad. Practicar estas preguntas con soluciones puede garantizar que los alumnos puedan hacer una buena práctica de todo tipo de preguntas que se puedan enmarcar en el examen. Esto asegura que sobresalgan en su examen final de la materia … Continue reading «RD Sharma Clase 11 Soluciones para Matemáticas»
Pregunta 1. Si en un rectángulo, la longitud aumenta y el ancho se reduce en 2 unidades cada uno, el área se reduce en 28 unidades cuadradas. Sin embargo, si la longitud se reduce en 1 unidad y la anchura aumenta en 2 unidades, el área aumenta en 33 unidades cuadradas. Encuentra el área del … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.11 | Serie 1»