Demuestra las siguientes identidades (1 – 13) Pregunta 1. sec 4 θ – sec 2 θ = tan 4 θ + tan 2 θ Solución: Tenemos segundo 4 θ – segundo 2 θ = bronceado 4 θ + bronceado 2 θ Tomando LHS = segundo 4 θ – segundo 2 θ = segundo 2 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.1 | Serie 1»
Pregunta 24. X está tomando materias: Matemáticas, Física y Química en el examen. Sus probabilidades de sacar A en estas materias son 0,2, 0,3 y 0,5 respectivamente. Encuentre la probabilidad de que obtenga. (i) Calificación A en todas las materias (ii) Calificación A en ninguna materia (iii) Calificación A en dos materias. Solución: Según pregunta, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.5 | conjunto 3»
Integre las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫sen4x cos7x dx Solución: Sea yo = Sabemos, Aplicando esta fórmula a la pregunta dada obtenemos yo= = = = Sabemos, Aplicando esta fórmula a la pregunta dada obtenemos yo= yo= Pregunta 2. ∫ cos3x cos4x dx Solución: Sea yo = Multiplicando y dividiendo la ecuación por 2, obtenemos … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.7»
Pregunta 1. Integre las siguientes integrales con respecto a x: (i) ∫ x 4 dx Solución: ∫ x 4 dx = x 4+1 /(4+1) + constante = x 5 /5 + C (ii) ∫ x 5/4 dx Solución: ∫ x 5/4 dx = x 5/4 + 1 /(5/4 +1) + Constante = 4/9 x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.1 – Part 9»
Pregunta 11. Dos sastres A y B ganan Rs 150 y Rs 200 por día respectivamente. A puede coser 6 camisas y 4 pantalones por día mientras que B puede coser camisas y 4 pantalones por día. Formule un problema de programación lineal para minimizar el costo de mano de obra para producir al menos … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.1 | conjunto 2»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. (x – 1)(dy/dx) = 2xy Solución: Tenemos, (x – 1)(dy/dx) = 2xy dy/y = [2x/(x – 1)]dx Al integrar ambos lados, ∫(dy/y) = ∫[2x + (x – 1)]dx log(y) = ∫[2 + 2/(x – 1)]dx log(y) = 2x + 2log(x – 1) + c (Donde ‘c’ … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.7 | Serie 1»
Pregunta 1. Calcula la media de la siguiente distribución: X: 5 6 7 8 9 F: 4 8 11 14 3 Solución: X F efectos especiales 5 4 20 6 8 48 7 14 98 8 11 88 9 3 27 norte = 40 Ahora, media = = 281/40 = 7.025 Pregunta 2. Calcula … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.2»
Pregunta 1. Evalúa lo siguiente: (i) sen 20°/cos 70° Solución: Dado: sen 20°/cos 70° = sen(90° − 70°)/cos 70° = cos 70°/cos 70° -(∵ sen (90° – θ) = cos θ) = 1 Por lo tanto, sen 20°/cos 70° = 1 (ii) cos 19°/sen 71° Solución: Dado: cos 19°/sen 71° = cos(90° − 71°)/sen 71° … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Las siguientes son las vidas en horas de 15 piezas de los componentes del motor de un avión. Encuentre la mediana: 715, 724, 725, 710, 729, 745, 694, 699, 696, 712, 734, 728, 716, 705, 719. Solución: Al ordenar las observaciones en orden ascendente, tenemos 694, 696, 699, 705, 710, 712, 715, 716, … Continue reading «Solución Clase 10 RD Sharma – Capítulo 7 Estadísticas – Ejercicio 7.4 | Serie 1»
Pregunta 1. La siguiente tabla muestra el número de pacientes dados de alta de un hospital con diagnóstico de VIH en diferentes años: Años 2002 2003 2004 2005 2006 Número de pacientes 150 170 195 225 230 Representar la información mediante un gráfico. Solución: De la pregunta como sabemos que, El número de pacientes – … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 27 Introducción a los gráficos – Ejercicio 27.2»