Resuelva las ecuaciones diferenciales (pregunta 40-48): Pregunta 40. 2x(dy/dx) = 3y, y(1) = 2 Solución: Tenemos, 2x(dy/dx) = 3y 2dy/y = 3dx/x Al integrar ambos lados, 2∫dy/y = 3∫dx/x 2log(y) = 3log(x) + log(c) y 2 = x 3 c Ponga x = 1, y = 2 en … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones Diferenciales – Ejercicio 22.7| conjunto 3»
Pregunta 1. La suma de los primeros tres términos de un AP es 21 y el producto del primero y el tercer término exceden al segundo término por 6, encuentra tres términos. Solución: Sabemos que la suma de los primeros tres términos es 21. Supongamos que estos tres términos son ad, a, a+d. Asi que, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Progresiones aritméticas – Ejercicio 19.3»
Pregunta 41. Si (sen x) y = (cos y) x , demuestre que . Solución: Tenemos, => (sen x) y = (cos y) x Al tomar el registro de ambos lados, obtenemos, => log (sen x) y = log (cos y) x => y log (sen x) = x log (cos y) Al derivar ambos … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.5 | conjunto 3»
Pregunta 11. Un plano pasa por el punto (1, -2, 5) y es perpendicular a la línea que une el origen con el punto ( ). Encuentra las formas vectorial y cartesiana de la ecuación del plano. Solución: Como sabemos que la ecuación vectorial de un plano que pasa por un punto y es normal … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación de una línea que forma un ángulo de 150 grados con el eje x y corta una intersección 2 desde el eje y. Solución: Dada la pendiente, m = tan (150 ° ) ⇒ m = -1/√3, también, intersección en y = (0,2) Sabemos que la ecuación de una línea … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.3»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. dy/dx + 2y = e 3x Solución: Tenemos, dy/dx + 2y = e 3x ………..(i) La ecuación dada es una ecuación diferencial lineal de la forma (dy/dx) + Py = Q Donde, P = 2, Q = e 3x Entonces, SI = e ∫Pdx = e ∫2dx = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.10 | Serie 1»
Pregunta 1. Hay un 6% de artículos defectuosos en una gran cantidad de artículos. Encuentre la probabilidad de que una muestra de 8 artículos no incluya más de un artículo defectuoso. Solución: Consideremos X el número de artículos defectuosos en una muestra de 8 artículos. Entonces, una distribución binomial sigue por x con n = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Distribución binomial – Ejercicio 33.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Los siguientes números no son cuadrados perfectos. Dar una razon. (yo) 1547 Solución: El número que termina en 7 no es un cuadrado perfecto (ii) 45743 Solución: El número que termina en 3 no es un cuadrado perfecto (iii) 8948 Solución: El número que termina en 8 no es un cuadrado perfecto (iv) … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Cuadrados y raíces cuadradas – Ejercicio 3.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra las raíces cúbicas de cada uno de los siguientes números enteros: (yo) -125 (ii) -5832 (iii) -2744000 (iv) -753571 (v) -32768 Solución: (yo) -125 La raíz cúbica de -125 será = – La raíz cúbica de -5832 será = – -753571 753571753571 753571 (v) -32768 32768 Pregunta Demuestre que: (yo) … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Cubos y raíces cúbicas – Ejercicio 4.4 | Serie 1»
Pregunta 1: Escribe el grado de cada uno de los siguientes polinomios: (yo) 2x 3 + 5x 2 – 7 (ii) 5x 2 – 3x + 2 (iii) 2x + x 2 – 8 (iv) 1/2y 7 – 12y 6 + 48y 5 – 10 (v) 3x 3 + 1 (v) 5 (vii) 20x 3 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 División de expresiones algebraicas – Ejercicio 8.1»