Pregunta 1. Encuentra la derivada de f(x) = 3x en x = 2 Solución: Dado: f(x)=3x Usando la fórmula de la derivada, {donde h es un pequeño número positivo} La derivada de f(x)=3x en x=2 se da como: ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Por lo tanto, la derivada de f(x)=3x en x=2 es 3 Pregunta 2. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.1»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación vectorial de los siguientes planos en forma de producto escalar Solución: (i) Aquí, Sabemos que representamos un plano que pasa por un punto que tiene posición vectorial y paralelo a los vectores y . Aquí, El plano dado es perpendicular a un vector. Sabemos que la ecuación vectorial del … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.7»
Pregunta 19. Divide 30x 4 + 11x 3 – 82x 2 – 12x + 48 entre 3x 2 + 2x – 4 Solución: Tenemos que dividir 30x 4 + 11x 3 – 82x 2 – 12x + 48 entre 3x 2 + 2x – 4 Entonces usando el método de división larga obtenemos Cociente = … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 División de expresiones algebraicas – Ejercicio 8.4 | conjunto 2»
Pregunta 17. La parte superior de una escalera de 6 metros de largo está apoyada contra una pared vertical sobre un pavimento nivelado, cuando la escalera comienza a deslizarse hacia afuera. En el momento en que el pie de la escalera está a 4 metros de la pared, se desliza alejándose de la pared a … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Derivado como medidor de tasa – Ejercicio 13.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Si f(x)=x 2 -3x+4, entonces encuentra los valores de x que satisfacen la ecuación f(x)=f(2x+1). Solución: Tenemos, f(x)=x 2 -3x+4 Ahora, f(2x+1)=(2x+1) 2 -3(2x+1)+4 f(2x+1)=4x 2 +1+4x-6x-3+4 f(2x+1)=4×2 -2x+ 2 se da que f(x)=f(2x+1) x2 -3x+4=4×2 -2x + 2 0=4x 2 -x 2 -2x+3x+2-4 3x 2 +x-2=0 3x 2 +3x-2x-2=0 3x(x+1)-2(x+1)=0 (x+1)(3x-2)=0 x+1=0 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Funciones – Ejercicio 3.2»
Pregunta 1. Si PT es una tangente en T a una circunferencia cuyo centro es O y OP = 17 cm, OT = 8 cm. Encuentra la longitud del segmento tangente PT. Solución: PT es la tangente a la circunferencia de centro O, en T => PT⊥ OT Radio OT = 8 cm OP = … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 10 Círculos – Ejercicio 10.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Construya la tabla de composición para × 4 en el conjunto S = {0,1,2,3}. Solución: Dado que × 4 en el conjunto S = {0, 1, 2, 3} Tenemos que encontrar la tabla de composición para × 4 usando operaciones de multiplicación y módulo. Como 0 x 4 0 = 0 (0 × … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Operaciones binarias – Ejercicio 3.5»
Pregunta 1. Determinar la naturaleza de las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas: (yo) 2x² – 3x + 5 = 0 (ii) 2x² – 6x + 3 = 0 (iii) 3/5 x² – 2/3 x + 1 = 0 (iv) 3x² – 4√3x + 4 = 0 (v) 3x² – 2√6x + 2 = 0 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.6 | Serie 1»
Pregunta 1: Demuestre que la función f(x) = log e x es creciente en (0,∞). Solución: Sean x1, x2 ∈ (0, ∞) Tenemos, x1<x2 ⇒ log e x 1 < log e x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) Por lo tanto, f(x) es creciente en (0, ∞). Pregunta 2: Demuestre que … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Funciones crecientes y decrecientes – Ejercicio 17.1»
Pregunta 1. Evalúe cada uno de los siguientes: (i) 8 P 3 (ii) 10 P 4 (iii) 6 P 6 (iv) P (6, 4) Solución: (i) 8 P 3 Como sabemos que, 8 P 3 se puede escribir como P (8, 3) Después de aplicar la fórmula, P (n, r) = PAG (8, 3) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.3 | Serie 1»