Pregunta 1. Aplicar el algoritmo de división para encontrar el cociente q(x) y el resto r(x) al dividir f(x) por g(x) en cada uno de los siguientes: (i) f(x) = x 3 – 6x 2 + 11x – 6, g(x) = x 2 + x + 1 (ii) f(x) = 10x 4 + 17x 3 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.3»
Evalúa las siguientes integrales. Pregunta 1. ∫(e x (cosx -senx))dx Solución: La expresión dada es ∫(e x cosx)-(e x senx)dx =∫(e x cosx) dx -∫(e x senx)dx =e x (cosx )-∫(e x d(cosx)/dx- ∫e x senx dx =e x (cosx )+∫e x senx dx-∫e x senx dx =e x (cosx) + c Pregunta 2. ∫e … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.26 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la imagen del punto (0, 0, 0) en el plano 3x + 4y – 6z + 1 = 0. Solución: De acuerdo con la pregunta que tenemos Plano = 3x + 4y – 6z + 1 = 0 La recta que pasa por el origen y es perpendicular al plano está dada … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.15 | Serie 1»
Pregunta 1: Demuestra que y=be x +ce 2x es la solución de la ecuación diferencial. d 2 y/dx 2 -3(dy/dx)+2y=0 Solución: y=be x +ce 2x (i) Ecuación en diferenciación (i)wrt x, dy/dx=be x +2ce 2x dy/dx=be x +2ce 2x (ii) De nuevo, diferenciando la ecuación (ii)wrt x, d 2 y/dx 2 =be x +4ce 2x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.3 | Serie 1»
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización Pregunta 1. (x – 4) (x + 2) = 0 Solución: Tenemos ecuación, (x – 4) (x + 2) = 0 Implica que x – 4 = 0 o x + 2 = 0 Por lo tanto, las raíces de la ecuación son 4 o -2. Pregunta … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Determine la distancia entre el siguiente par de líneas paralelas: (i) 4x – 3y – 9 = 0 y 4x – 3y – 24 = 0 (ii) 8x + 15y – 34 = 0 y 8x + 15y + 31 = 0 (iii) y = mx + c y y = mx + … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.16»
Pregunta 1: Solución: Dado: Considerar, De la ecuación (1) y (2) se puede ver que, Una array asimétrica es una array cuadrada cuya transpuesta es igual a su negativa, es decir, X = −X T Entonces, A − A T es un sesgo simétrico. Pregunta 2: Solución: Dado: Considerar, De la ecuación (1) y … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.5»
Pregunta 1. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25 cm. La diferencia entre las longitudes de los otros dos lados del triángulo es de 5 cm. Encuentra las longitudes de estos lados. Solución: Sean x e y las longitudes de los otros dos lados del triángulo. Por lo tanto, de acuerdo con la pregunta, … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.10»
Pregunta 25. Muestre que la array A = satisface la ecuación A 3 – A 2 – 3A – I 3 = 0. Por lo tanto, encuentre A -1 . Solución: Aquí, A = un 2 = un 3 = Ahora A 3 – A 2 – 3A – I 3 = = = Entonces, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Adjuntas e inversas de una array – Ejercicio 7.1 | conjunto 3»
Pregunta 23. Demuestra que los puntos (a, 0), (0, b) y (1, 1) son colineales si, 1/a + 1/b = 1. Solución: Supongamos que los puntos son A (a, 0), B (0, b) y C (1, 1) forman un triángulo ABC Área de ∆ABC = 1/2[x 1 (y 2 – y 3 ) + (y … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.5 | conjunto 3»