Pregunta 1. Encuentra los valores de las otras cinco funciones trigonométricas en cada una de las siguientes: (i) cot x = 12/5, x en el cuadrante III (ii) cos x = -1/2, x en el cuadrante II (iii) tan x = 3/4, x en el cuadrante III (iv) sen x = 3/5, x en el … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.2»
Pregunta 16. Una bolsa contiene 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. Si se extraen dos bolas al azar, encuentre la probabilidad de que: (i) ambas bolas son blancas Solución: Hay 7+5+4 =16 bolas en la bolsa y como se han sacado 2 bolas al azar, el número total de resultados en el espacio … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evalúa ∫ x/ √x 4 +a 4 dx Solución: Supongamos que I = ∫ x/ √x 4 +a 4 dx = ∫ x/ √(x 2 ) 2 +(a 2 ) 2 dx (i) Ponga x 2 = t 2x dx = dt x dx = dt/2 Poner el valor anterior en la ec. … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.18 | Serie 1»
Pregunta 1. Evalúa ∫ 1/√1 – cos2x dx Solución: Supongamos que I = ∫ 1/√1 – cos2x dx ∫ 1/√1 – cos2x dx = ∫1/√2sen 2 x dx = ∫ 1/(√2 senx) dx = (1/√2) ∫ cosec x dx Integrar la ecuación anterior entonces obtenemos = (1/√2) log|tan x/2| +c Por lo tanto, I = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.8 | Serie 1»
Pregunta 1. Resuelve Solución: Usando la propiedad del operador módulo, sabemos |x| > a ⇒ x < -a o x > a Por lo tanto, o ⇒ x < o x > ⇒ x < -3 o x > Por lo tanto, podemos concluir que x se encuentra en el rango ( -∞, -3) ∪ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.3»
Determine el orden y el grado de la siguiente ecuación diferencial. Indique también si es lineal o no lineal (Pregunta 14-26) Pregunta 14. Solución : Tenemos, Orden de función: Como el orden más alto de la derivada de la función es 1 (es decir, dy/dx) Entonces, el orden de la derivada es igual a … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.1 | conjunto 2»
Pregunta 13. La policía de tránsito registró la velocidad (en km/h) de 10 automovilistas como 47, 53, 49, 60, 39, 42, 55, 57, 52, 48. Posteriormente se encontró un error en el instrumento de registro. Encuentre la velocidad promedio correcta de los automovilistas si el instrumento registró 5 km/h menos en cada caso. Solución: Dado: … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.1 | conjunto 2»
Evalúe cada uno de los siguientes (14-19) Pregunta 14. Solución: Dado: -(1) Poniendo los valores de sen 30° = 1/2, tan 30° = 1/√3, tan 60° = √3, sen 90° = cos 0° = 1 en eq(1) = = = 3/2 Pregunta 15. Solución: Dado: … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Dibuja una ojiva por menos del método para los siguientes datos: Número de habitaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nº de casas 4 9 22 28 24 12 8 6 5 2 Solución: Número de habitaciones Nº de casas Frecuencia acumulada Menor o igual a 1 4 4 … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 7 Estadísticas – Ejercicio 7.6»
Pregunta 23. En cada punto de una curva, la pendiente es la suma de la abscisa y el producto de la ordenada y la abscisa, y la curva pasa por (0, 1) Encuentra la ecuación de la curva. Solución: La pendiente viene dada por, (dy/dx) Tenemos, (dy/dx) = x + xy (dy/dx) = x(y + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.11 | conjunto 3»