Pregunta 1: Para cualesquiera dos conjuntos A y B, demuestre que: A’ – B’ = B – A Solución: Probar: A’-B’ = B-A en primer lugar mostrar que A’-B’ ⊆ B-A Sea, x ∈ A’ – B’ ⇒ x ∈ A’ y x ∉ B’ ⇒ x ∉ A y x ∈ B (ya que, … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.7»
Pregunta 8. Encuentra la imagen del punto (1, 3, 4) en el plano 2x – y + z + 3 = 0. Solución: Según la pregunta tenemos que encontrar la imagen del punto P(1, 3, 4) en el plano 2x – y + z +3 = 0 Ahora supongamos que Q sea la imagen del … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.15 | conjunto 2»
Pregunta 13. Los perímetros de dos triángulos semejantes son 25 cm y 15 cm, respectivamente. Si un lado del primer triángulo mide 9 cm, ¿cuál es el lado correspondiente del otro triángulo? Solución: Dado: el perímetro de dos triángulos semejantes es de 25 cm, 15 cm y un lado de 9 cm Para encontrar: el … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 4 Triángulos – Ejercicio 4.5 | conjunto 2»
Pregunta 1: Si en △ABC, ∠A=45°, ∠B=60° y ∠C=75°, encuentra la razón de sus lados. Solución: Según la regla del seno Por lo tanto, obtenemos Usando la fórmula, sen (A+B) = sen A cos B + cos A sen B sen (45°+30°) = sen(45°) cos(30°) + cos(45°) sen(30°) sen 75° = sen 75° = Multiplicando … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Fórmulas de seno y coseno y sus aplicaciones – Ejercicio 10.1 | Serie 1»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 18. Lim x→1 {√(5x – 4) – √x}/(x 3 – 1) Solución: Tenemos, Lim x→1 {√(5x – 4) – √x}/(x 3 – 1) Encuentre el límite de la ecuación dada Cuando ponemos x = 1, esta expresión toma la forma de 0/0. Entonces, al racionalizar la ecuación dada obtenemos = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.4 | conjunto 2»
Capítulo 24 Manejo de datos II (Representación gráfica de datos como histogramas) – Ejercicio 24.1 | Serie 1 Pregunta 7. Dibuja un histograma para representar los siguientes datos: Salario mensual (en Rs) Nº de Profesores 5600 – 5700 8 5700 – 5800 4 5800 – 5900 3 5900 – 6000 5 6000 – 6100 2 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Manejo de datos II (Representación gráfica de datos como histogramas) – Ejercicio 24.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los valores de las siguientes razones trigonométricas: (i) sen 5π/3 Solución: Tenemos, sen 5π/3 =sen (2π-π/3) [∵sen(2π-θ)=-senθ] =-sin(π/3) = – √3/2 (ii) sen 17π Solución: Tenemos, pecado 17π ⇒sen 17π=sen (34×π/2) Dado que 17π se encuentra en el eje x negativo, es decir, entre el segundo y el tercer cuadrante =sen 17π … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.3»
Pregunta 11. Sea O el origen. Definimos una relación entre dos puntos P y Q en un plano si OP = OQ. Muestre que la relación así definida es una relación de equivalencia. Solución: Sea A el conjunto de puntos del plano y sea R = {(P, Q): OP = OQ} una relación sobre A … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Relaciones – Ejercicio 1.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra Solución: Sea considerado x – 1 = t, entonces dx = dt De este modo, Pregunta 2. Evaluar Solución: Sea yo = Pregunta 3. Evaluar Solución: yo = Por eso, Pregunta 4. Evaluar Solución: Sea yo = Por lo tanto, yo = Pregunta 5. Solución: yo = Consideremos senx = t Entonces, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.28»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫(x + 1)√(x 2 – x + 1)dx Solución: Tenemos, ∫(x + 1)√(x 2 – x + 1)dx Sea x + 1 = ad(x 2 – x + 1)/dx + b => x + 1 = a(2x – 1) + b Al comparar ambos lados, obtenemos, => 2a = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.29»