Pregunta 15. De un paquete de 52 cartas, se extraen 4 cartas al azar. ¿Encuentra la probabilidad de que las cartas extraídas sean del mismo color? Solución: De un paquete de 52 cartas, se sacan 4 cartas Por lo tanto, Espacio muestral, n(S) = 52 C 4 -(1) Sea A el … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.4 | conjunto 2»
Pregunta 8. Si x 2 +1/x 2 = 79, encuentra el valor de x +1/x Solución: Dado, x 2 +1/x 2 = 79 Tomemos el cuadrado de x + 1/x Entonces, (x + 1/x) 2 = (x) 2 + (1/x) 2 + 2 × (x) × (1/x) Ya que, (a + b) 2 = a … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Identidades algebraicas – Ejercicio 4.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evalúa la integral: Solución: Dejar Al dividir numerador y denominador entre cos 2 x, obtenemos Consideremos tan x = t Entonces, sec 2 x dx = dt De nuevo, consideremos 3t = u 3dt = du = (3/2) × (1/2) × bronceado -1 (u/2) + c = (1/6)tan -1 (3t/2) + c Por … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.22»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 21. Solución: Tenemos, yo = Sea sen x = A (sen x + cos x) + B => sen x = A (sen x + cos x) + B (cos x – sen x) => sen x = sen x (A – B) + cos x (A + B) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.2 | conjunto 2»
Pregunta 14. Encuentra el valor de k para el cual cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones tiene infinitas soluciones: 2x + 3y = 2, (k + 2)x + (2k + 1)y = 2(k − 1) Solución: Dado que, 2x + 3y = 2 (k + 2)x + (2k + … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.5 | conjunto 2»
Pregunta 25. Deriva y = con respecto a x. Solución: Tenemos, y = Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, Al usar la regla de la string, tenemos Al usar la regla del cociente, tenemos Pregunta 26. Deriva y = con respecto a x. Solución: Tenemos, y = y = como , obtenemos y … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los enunciados componentes de los siguientes enunciados compuestos: (i) El cielo es azul y la hierba es verde. (ii) La tierra es redonda, o el sol es frío. (iii) Todos los números racionales son reales y todos los números reales son complejos. (iv) 25 es un múltiplo de 5 y 8. Solución: … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.3»
Pregunta 1. Encuentra la distancia más corta entre las rectas y . Solución: Dejenos considerar Según las ecuaciones, la línea P 1 pasa por el punto P(2, 5, 0) Y la ecuación de un plano que contiene la línea P 2 es a(x – 0) + b(y + 1) + c(z – 1) = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.14»
Pregunta 1 (i). Verifique el teorema del valor medio de Lagrange para la siguiente función en el intervalo indicado. En cada caso, encuentre un punto ‘c’ en el intervalo indicado como establece el teorema del valor medio de Lagrange f(x) = x 2 – 1 en [2, 3] Solución: Dado que f(x) = x2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Teoremas del valor medio – Ejercicio 15.2»
Pregunta 17. Si y , entonces exprese en la forma donde es paralelo a y es perpendicular a . Solución: Dado, segun pregunta también = 0 Ahora, ⇒ ⇒ ⇒ Ahora, ⇒ ⇒ 3(2-3λ)+4(1-4λ)-5(4+5λ) = 0 ⇒ 6-9λ+4-16λ-20-25λ = 0 ⇒ -10 -50λ = 0 ⇒ λ = -1/5 Pregunta 18. Si o bien … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | conjunto 2»