Pregunta 1. Evalúa cada uno de los siguientes usando identidades: (i) (2x – 1/x) 2 (ii) (2x + y) (2x – y) (iii) (a 2 b – b 2 a) 2 (iv) (a – 0,1) (a + 0,1) (v) (1.5.x 2 – 0.3y 2 ) (1.5x 2 + 0.3y 2 ) Solución: yo) (2x – … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Identidades algebraicas – Ejercicio 4.1 | Serie 1»
Problema 1: Demuestre que la sucesión definida por a n = 5n – 7 es un AP, encuentre su diferencia común. Solución: Dado: un n = 5n – 7 Ahora poniendo n = 1, 2, 3, 4,5 obtenemos, 1 = 5,1 – 7 = 5 – 7 = -2 un 2 = 5.2 – 7 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Progresiones Aritméticas – Ejercicio 9.2»
Pregunta 1. Si A y B son dos conjuntos tales que A ⊂ B, entonces Halla: (i) A ⋂ B (ii) A ⋃ B Solución: (i) A ∩ B A ∩ B denota A intersección B, que son los elementos comunes de ambos conjuntos. Dado A ⊂ B, todo elemento de A está contenido en … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.5»
Evalúe las siguientes integrales definidas como límites de sumas: Pregunta 23. Solución: Tenemos, yo = Sabemos, , donde h = Aquí a = 0, b = 4 y f(x) = x + e 2x . => h = 4/n => nh = 4 Entonces, obtenemos, yo = = = = = = Ahora bien, si … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.5 | conjunto 3»
Pregunta 1. (i) En la fig., si AB || CD, encuentra el valor de x. Solución: Dado, CD AB∥. Para encontrar el valor de x. Ahora, AO/ CO = BO/ DO [Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí] ⇒ 4/ (4x – 2) = (x +1)/ (2x + 4) 4(2x + 4) = … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 4 Triángulos – Ejercicio 4.4»
Pregunta 16: En △ABC, prueba lo siguiente: a 2 (cos 2 B – cos 2 C) + b (cos 2 C – cos 2 A) + c (cos 2 A – cos 2 B) = 0 Solución: Según la regla del seno Considerando LHS, tenemos = a 2 (cos 2 B – cos 2 C) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Fórmulas de seno y coseno y sus aplicaciones – Ejercicio 10.1 | conjunto 2»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 18. Lim x→1 {√(5x – 4) – √x}/(x 3 – 1) Solución: Tenemos, Lim x→1 {√(5x – 4) – √x}/(x 3 – 1) Encuentre el límite de la ecuación dada Cuando ponemos x = 1, esta expresión toma la forma de 0/0. Entonces, al racionalizar la ecuación dada obtenemos = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.4 | conjunto 2»
Capítulo 24 Manejo de datos II (Representación gráfica de datos como histogramas) – Ejercicio 24.1 | Serie 1 Pregunta 7. Dibuja un histograma para representar los siguientes datos: Salario mensual (en Rs) Nº de Profesores 5600 – 5700 8 5700 – 5800 4 5800 – 5900 3 5900 – 6000 5 6000 – 6100 2 … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Manejo de datos II (Representación gráfica de datos como histogramas) – Ejercicio 24.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los valores de las siguientes razones trigonométricas: (i) sen 5π/3 Solución: Tenemos, sen 5π/3 =sen (2π-π/3) [∵sen(2π-θ)=-senθ] =-sin(π/3) = – √3/2 (ii) sen 17π Solución: Tenemos, pecado 17π ⇒sen 17π=sen (34×π/2) Dado que 17π se encuentra en el eje x negativo, es decir, entre el segundo y el tercer cuadrante =sen 17π … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.3»
Pregunta 11. Sea O el origen. Definimos una relación entre dos puntos P y Q en un plano si OP = OQ. Muestre que la relación así definida es una relación de equivalencia. Solución: Sea A el conjunto de puntos del plano y sea R = {(P, Q): OP = OQ} una relación sobre A … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Relaciones – Ejercicio 1.2 | conjunto 2»