Pregunta 1. Encuentra el conjunto A más pequeño tal que A ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 5, 9}. Solución: UN ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 5, 9} La unión indica que la suma de elementos de ambos conjuntos debe formar RHS. Los elementos de A y {1, 2} juntos nos dan … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.6 | Serie 1»
Pregunta 1: Encuentra la ecuación de una línea para la cual (i) p = 5, α = 60° (ii) p = 4, α = 150° (iii) p = 8, α = 225° (iv) p = 8, α = 300° Solución: (i) p = 5, α = 60° Dado: p = 5, α = 60° Usando … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas – Ejercicio 23.7»
Pregunta 1. Si una línea forma ángulos de 90°, 60° y 30° con la dirección positiva de los ejes x, y y z respectivamente. Encuentre sus cosenos directores. Solución: Consideremos los cosenos directores de la línea be l, m, n. Como sabemos que los cosenos directores de una recta serán cosenos del ángulo formado con … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 27 Cosenos de dirección y razones de dirección – Ejercicio 27.1»
Pregunta 1: A tarda 10 días menos que el tiempo que tarda B en terminar un trabajo. Si tanto A como B juntos pueden terminar el trabajo en 12 días, encuentre el tiempo que le tomó a B terminar el trabajo. Solución: Supongamos que B tarda ‘x’ días en completar un trabajo. Entonces, 1 día … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.12»
Encuentre los puntos de máximos locales o mínimos locales, si los hay, de las siguientes funciones, usando la prueba de la primera derivada. Además, encuentre los valores máximos locales o mínimos locales, según sea el caso: Pregunta 1. f(x) = (x – 5) 4 Solución: función dada f(x) = (x – 5) 4 Ahora, diferencie … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y Mínimos – Ejercicio 18.2»
Dibujar las gráficas de las siguientes funciones: Pregunta 1: y = sen 2 x Solución: Como sabemos que, y = sen 2 x = Al desplazar el origen en (0, 1/2), obtenemos X = x e Y = Al sustituir estos valores, obtenemos Los valores máximo y mínimo de Y son y respectivamente y lo … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Gráficas de funciones trigonométricas – Ejercicio 6.3»
Problema 11: Se lanzaron cinco monedas simultáneamente 1000 veces y en cada lanzamiento se observó el número de caras. El número de lanzamientos durante los cuales se obtuvieron 0, 1, 2, 3, 4 y 5 caras se muestra en la siguiente tabla. Encuentre el número medio de caras por lanzamiento. No. de caras por lanzamiento … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Estadísticas – Ejercicio 7.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Calcula: (yo) 30!/28! (ii) (¡11! – ¡10!)/9! (iii) MCM (6!, 7!, 8!) Solución: (yo) 30!/28! Lo sabemos, ¡norte! = n(n-1)! Por lo tanto, 30! = 30 × 29! = 30 × 29 × 28! 30!/28! = (30 × 29 × 28!)/28! = 30 × 29 = 870 (ii) (¡11! – ¡10!)/9! Lo sabemos, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.1»
Pregunta 1. Encuentra los siguientes productos? i. (3x + 2y) (9x 2 – 6xy + 4y 2 ) Solución: Sabemos que a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) podemos escribir la ecuación dada como, => (3x + 2y)[(3x) 2 – 6xy + (2y) 2 ] => … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Identidades algebraicas – Ejercicio 4.4»
Pregunta 1. Encuentra: (i) Décima tienda del AP 1, 4, 7, 10…. (ii) 18vo término del AP √2, 3√2, 5√2, ……. (iii) Término enésimo de la AP 13, 8, 3, -2, ………. (iv) Término 10 de la AP -40, -15, 10, 35, …………. (v) Término 8 de la AP 11, 104, 91, 78, …………… (vi) … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Progresiones aritméticas – Ejercicio 9.4 | Serie 1»