Pregunta 9. Escriba todos los subconjuntos de los siguientes subconjuntos: (I a} (ii) {0,1} (iii){a,b,c} (iv){1,{1}} (v) {ϕ} Solución: Sabemos que si A es un conjunto y B es un subconjunto de A, entonces B es un subconjunto de A, entonces B se llama un subconjunto propio de A si B ⊆ A y B≠A, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.4 | conjunto 2»
Pregunta 31. Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 6 blancas y 7 negras. Se extraen dos bolas al azar. Halla la probabilidad de que ambas bolas sean rojas o negras. Solución: Claramente, la bolsa tiene 5 + 6 + 7 = 18 bolas y dado que se extrajeron 2 bolas al azar, el número de … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | conjunto 3»
Pregunta 1: En la figura, se da que AB = CD y AD = BC. Demuestre que Δ ADC ≅ Δ CBA. Solución: Dado: AB = CD y AD = BC. Demostrar: ΔADC ≅ ΔCBA Considere ΔADC y ΔCBA. AB = CD {Dado} BC = AD {Dado} Y AC = AC {Lado común} Entonces, por … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Triángulos congruentes – Ejercicio 10.4»
Pregunta 11. En cualquier ∆ABC, prueba lo siguiente: a cos A + b cos B + c cos C = 2b sen A sen C. Solución: De acuerdo con la regla del seno en ΔABC, a/sen A = b/sen B = c/sen C = k (constante) LHS = a cos A + b cos B … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Fórmulas de seno y coseno y sus aplicaciones – Ejercicio 10.2 | conjunto 2»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 1. Solución: Sabemos si tal que existe, entonces Tenemos, = = = e x Pregunta 2. Solución: Tenemos, = = = = = = Pregunta 3. Solución: Tenemos, = = = = = = = = = = mi 0 = 1 Pregunta 4. Solución: Tenemos, = = = = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.11»
Pregunta 11. El número de carreras anotadas por un jugador de críquet en 25 entradas es el siguiente: 26, 35, 94, 48, 82, 105, 53, 0, 39, 42, 71, 0, 64, 15, 34, 15, 34, 6, 71, 0, 64, 15, 34, 15, 34, 67, 0, 42, 124, 84, 54, 48, 139, 64, 47 (i) Reorganice … Continue reading «Clase 9 RD Sharma- Capítulo 22 Representación tabular de datos estadísticos – Ejercicio 22.1 | conjunto 2»
Pregunta 14. Demuestra que Solución: Tenemos Tomando LHS = = = = = = = sen 2 θ cos 2 θ Por lo tanto, LHS = RHS (Probado) Pregunta 15. Demuestra que Solución: Tenemos Tomando LHS = = = = = = cosθ/senθ = cunaθ Por lo tanto, LHS = RHS (Probado) Pregunta 16. Demuestra … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.1 | conjunto 2»
Pregunta 1: dado A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}, C = {4, 5, 6}, encuentra (A × B) ∩ (B × C). Solución: Dado: A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} y C = {4, 5, 6} Encontremos: (A × B) ∩ (B × C) (A × B) = {1, … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 2 Relaciones – Ejercicio 2.2»
Pregunta 11. Evalúa ∫ sen2x/ √cos 4 x-sen 2 x+2 dx Solución: Supongamos que I =∫ sen2x/ √cos 4 x-sen 2 x+2 dx =∫sen2x/ √cos 4 x-(1-cos 2 x)+2 dx (i) Poner cos 2 x = t -2senxcosx dx = dt sen2x dx = -dt Poner el valor anterior en la ec. (i) = -∫ … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.18 | conjunto 2»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 42. Solución: Tenemos, yo = Sea 5 – 4 cos θ = t. Entonces tenemos => 4 sen θ dθ = dt => sen θ dθ = dt/4 Ahora, el límite inferior es, θ = 0 => t = 5 – 4 cos θ => t = 5 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.2 | conjunto 3»