Pregunta 1. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: x + 3 > 0, 2x < 14 Solución: Sea la primera ecuación x+3>0 ⇒ x > -3 y la segunda ecuación sea 2x < 14 ⇒ x < 7 Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma- Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.2 | Serie 1»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 21. (1 – x 2 )dy + xydx = xy 2 dx Solución: Tenemos, (1 – x 2 )dy + xydx = xy 2 dx (1 – x 2 )dy = xy 2 dx – xydx (1 – x 2 )dy = xy(y – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.7 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evalúa (∫(3x√5 + 4√x + 5)dx Solución: Tenemos, (∫(3x√5+4√x+5)dx = ∫3x√5 dx + ∫4√x dx + ∫5dx = ∫3x 3/2 dx + 4∫x 1/2 dx + 5∫dx = x (3/2)+1 /(3/2 + 1) + 4x (1/2)+1 /(1/2 + 1) + 5x + c = 6/5 x 5/2 + 8/3 x 3/2 + 5x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.2 | Serie 1»
Pregunta 1. ∫e ax cosbx dx Solución: Tenemos, yo = ∫e hacha cosbx dx Usando la integración por partes, obtenemos, I = e hacha (senbx)/b − a∫e hacha (senbx)/b dx I = e hacha (senbx)/b − (a/b)[−e hacha (cosbx)/b + a∫e hacha (cosbx)/b dx] yo = e hacha (senbx)/b + (a/b 2 ) e hacha … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.27»
En cada uno de los siguientes, use el teorema del factor para encontrar si el polinomio g(x) es un factor del polinomio f(x) o no (Pregunta 1-7): Pregunta 1. f(x) = x 3 – 6x 2 + 11x – 6, g(x) = x – 3 Solución: Dado: f(x) = x 3 – 6x 2 + … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.4 | Serie 1»
En cada uno de los siguientes usando el teorema del resto, encuentre el recordatorio cuando f(x) se divide por g(x) y verifique por división real: (1-8) Pregunta 1. f(x) = x 3 +4x 2 -3x+10, g(x) = x+4 Solución: Dado:f(x)=x 3 +4x 2 -3x+10, g(x)=x+4 de, el teorema del resto cuando f(x) se divide por … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.3»
Pregunta 1. Complete los espacios en blanco: (i) El punto común de una tangente y el círculo se llama ………. Solución: Punto de contacto. (ii) Un círculo puede tener ………. tangentes paralelas. Solución: Dos (iii) Una tangente a un círculo lo corta en ……….. punto(s). Solución: Una (iv) Una línea que corta un círculo en … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 10 Círculos – Ejercicio 10.1»
Pregunta 1. Encuentra el área en el primer cuadrante delimitado por la parábola y = 4x 2 y las líneas x = 0, y = 1 y y = 4. Solución: De la pregunta se da que, Líneas, x = 0, y = 1, y = 4 Parábola y = 4x 2 … [ecuación (i)] … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de Regiones Acotadas – Ejercicio 21.2»
Pregunta 11. Muestre que f(x) = cos 2 x es una función decreciente en (0, π/2). Solución: Tenemos, f(x) = cos 2 x Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos f'(x) = f'(x) = 2 cos x (– sen x) f'(x) = – sen 2x Ahora para 0 < x < π/2, => … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Funciones crecientes y decrecientes – Ejercicio 17.2 | conjunto 2»
Pregunta 11. Minimiza Z = 5x + 3y Sujeto a 2x + y ≥ 10 x + 3y ≥ 15 X ≤ 10 y ≤ 8 x, y ≥ 0 Solución: Convierta lo dado en ecuaciones en ecuaciones, obtendremos las siguientes ecuaciones: 2x + y = 10, x + 3y = 15, x = 10, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.2 | conjunto 2»