Problema 1: En un ∆ABC, AD es la bisectriz de ∠A, que corta al lado BC en D. (i) Si BD = 2,5 cm, AB = 5 cm y AC = 4,2 cm, encuentre DC Solución: Dado: Longitud del lado BD = 2,5 cm, AB = 5 cm y AC = 4,2 cm. Para hallar: … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 4 Triángulos – Ejercicio 4.3»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a 2x – 3y + z = 0 y pasa por el punto (1, –1, 2). Solución: Sabemos que la ecuación de un plano paralelo a 2x – 3y + z = 0 viene dada por: 2x – 3y + z + λ = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.8»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 1. Solución: Tenemos, = = = = = = Sabemos, . Entonces tenemos, = 4 registro 5 Pregunta 2. Solución: Tenemos, = = Sabemos, . Entonces tenemos, = Como , obtenemos, = Pregunta 3. Solución: Tenemos, = = = Como , obtenemos, = = (log e a) 2 Pregunta 4. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.10 | Serie 1»
Pregunta 1. Defina la distribución de frecuencias acumuladas. Solución: La estructura que muestra la distribución de frecuencias acumuladas en varias clases se conoce como distribución de frecuencia acumulada. Pregunta 2. Explique la diferencia entre una distribución de frecuencias y una distribución de frecuencias acumuladas. Solución: El método que representa datos sin procesar que son fácilmente … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Representación tabular de datos estadísticos – Ejercicio 22.2»
Pregunta 1: Dibuja las siguientes gráficas: (i) y = cos (x+ ) Solución: Para obtener esta gráfica y-0 = cos (x+ ), Desplazando el origen en , tenemos X = x+ y Y = y-0 Sustituyendo estos valores, obtenemos Y = cos X Primero dibujamos la gráfica de Y = cos X y la desplazamos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Gráficas de funciones trigonométricas – Ejercicio 6.2»
Pregunta 1. Sea A el conjunto de todos los seres humanos de un pueblo en un momento determinado. Determine si cada una de las siguientes relaciones es reflexiva, simétrica y transitiva: (i) R = {(x. y) x e y trabajan en el mismo lugar} (ii) R = {(x. y) x e y viven en la … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Relaciones – Ejercicio 1.1 | Serie 1»
Pregunta 1: ∫ sen 2 (2x+5) dx Solución: sen 2 (2x+5)= (1-cos2(2x+5)/)2 = (1-cos(4x+10))/2 ⇒ ∫sen 2 (2x+5)dx= ∫(1-cos(4x+10))/2 dx = 1/2 ∫1 dx – 1/2∫cos(4x+10) dx = x/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.6»
Evalúe las siguientes integrales definidas como límites de sumas: Pregunta 1. Solución: Tenemos, yo = Sabemos, , donde h = Aquí a = 0, b = 3 y f(x) = x + 4. => h = 3/n => nh = 3 Entonces, obtenemos, yo = = = = Ahora bien, si h −> 0, entonces … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.5 | Serie 1»
Pregunta 1: Encuentre todos los pares de enteros positivos impares consecutivos, los cuales son menores que 10, de modo que su suma sea mayor que 11. Solución: Sean x y x + 2 los dos enteros positivos impares consecutivos. Dado que los enteros son menores que 10 y su suma es mayor que 11. Por … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.4»
Pregunta 1. Para cada uno de los siguientes problemas con valores iniciales, verifique que la función que los acompaña sea una solución: x(dy/dx) = 1, y(1) = 0 Función: y = logx Solución: Tenemos, y = logaritmo x -(1) Al diferenciar eq(1) wrt x, dy/dx = (1/x) x(dy/dx) = 1 Por lo tanto, y = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones Diferenciales – Ejercicio 22.4»