Pregunta 11. Evalúa ∫ sen2x/ √cos 4 x-sen 2 x+2 dx Solución: Supongamos que I =∫ sen2x/ √cos 4 x-sen 2 x+2 dx =∫ sen2x/ √cos 4 x-(1-cos 2 x)+2 dx (i) Poner cos 2 x = t -2senxcosx dx = dt sen2x dx = -dt Poner el valor anterior en la ec. (i) = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.13 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación vectorial de un plano que está a una distancia de 3 unidades del origen y tiene como vector unitario normal a él. Solución: Sabemos que la ecuación vectorial de un plano normal al vector unitario y a una distancia d del origen se da como Aquí, d = 3 unidades, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.4»
Factorice cada uno de los siguientes: Pregunta 1. a 3 + 8b 3 + 64c 3 – 24abc Solución: Lo sabemos a 3 + b 3 + c 3 – 3abc = (a + b + c) (a 2 + b 2 + c 2 – ab – bc – ca) = a 3 + … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Factorización de expresiones algebraicas – Ejercicio 5.4»
Pregunta 1: ¿Cuáles de las siguientes expresiones son polinomios en una variable y cuáles no? Indique las razones de su respuesta: (yo) 3x 2 – 4x + 15 (ii) y 2 + 2√3 (iii) 3√x + √2x (iv) x – 4/x (v) x 12 + y 3 + t 50 Solución: (yo) 3x 2 – … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.1»
Pregunta 1. Suponga que deja caer un empate al azar en la región rectangular que se muestra en la fig. abajo. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga dentro del círculo con un diámetro de 1 m? Solución: Área de un círculo con el radio especificado 0,5 m = (0,5) 2 = 0,25 πm 2 … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Probabilidad – Ejercicio 13.2»
Pregunta 11. En la figura, PQ es tangente en un punto R de la circunferencia de centro O. Si ∠TRQ = 30°, encuentra m ∠PRS Solución: ∠TRQ = 30° y PQ es tangente en el punto R Para encontrar: ∠PRS Ahora ∠SRT = 90° (ángulo en un semicírculo) Además, ∠TRQ + ∠SRT + ∠PRS = … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 10 Círculos – Ejercicio 10.2 | conjunto 2»
Pregunta 26. Encuentra los intervalos en los que f(x) = log (1 + x) – x/(1 + x) es creciente o decreciente. Solución: Tenemos, f(x) = registro (1 + x) – x/(1 + x) Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos f'(x) = f'(x) = f'(x) = f'(x) = f'(x) = f'(x) = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Funciones crecientes y decrecientes – Ejercicio 17.2 | conjunto 3»
Pregunta 9. Un lado de un rombo tiene una longitud de 4 cm y la longitud de una altura es de 3,2 cm. Dibuja el rombo. Solución: Pasos para construir un rombo: (i) Dibujar un segmento de línea de 4 cm (ii) Desde el punto A, dibuje una línea perpendicular que divida en dos la … Continue reading «Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Comprender formas Tipos especiales de cuadriláteros – Ejercicio 17.2 | conjunto 2»
Pregunta 1: Los ángulos exteriores, obtenidos al producir la base de un triángulo en ambos sentidos, son 104° y 136°. Encuentra todos los ángulos del triángulo. Solución: Teoremas utilizados: El teorema del ángulo exterior establece que la medida de cada ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores opuestos … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 9 Triángulos y sus ángulos – Ejercicio 9.2»
Pregunta 35. Un fabricante fabrica dos productos, A y B. El producto A se vende a 200 rupias cada uno y tarda media hora en fabricarse. El producto B se vende a 300 rupias cada uno y tarda 1 hora en fabricarse. Hay un pedido permanente de 14 unidades del producto A y 16 unidades … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.4 | conjunto 3»