Pregunta 1. Describa los siguientes conjuntos en forma de lista: (i) {x : x es una letra antes de e en el alfabeto inglés} (ii) {x ∈ N: x2 < 25} (iii) {x ∈ N: x es un número primo, 10 < x < 20} (iv) {x ∈ norte: x = 2n, norte ∈ norte} … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.2»
Pregunta 1. Dos plantas A y B de una fábrica muestran los siguientes resultados sobre el número de trabajadores y los salarios que se les pagan Planta A Planta B Nº de trabajadores … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 32 Estadísticas – Ejercicio 32.7»
Pregunta 11. Encuentra el mayor número que divide a 285 y 1249 dejando residuos 9 y 7 respectivamente. Solución: El número requerido al dividir 285 y 1249, debe dejar resto 9 y 7 respectivamente, 285 – 9 = 276 y 1249 -7 = 1242 puede dividirlos exactamente. El número requerido es equivalente al HCF de … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra el baricentro del triángulo cuyos vértices son: (i) (1, 4), (-1, -1) y (3, -2) Solución: Dados, los vértices del triángulo son (1, 4), (-1, -1) y (3, -2) Como sabemos que las coordenadas del baricentro de un triángulo cuyos vértices son (x 1 , y 1 ), (x 2 , y … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.4»
Pregunta 1. Si a, b, c están en GP, prueba que log a, log b, log c están en AP Solución: Dado: a, b y c están en GP Usando la propiedad de la media geométrica, obtenemos b 2 = ca (b 2 ) norte = (ac) norte segundo 2 norte = un norte do … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.5 | Serie 1»
Pregunta 8. Encuentra los conjuntos A, B y C, tales que A ∩ B y B ∩ C y A ∩ C son conjuntos no vacíos, y A ∩ B ∩ C = ϕ Solución: Consideremos los conjuntos, A = {5, 6, 10} B = {6, 8, 9} C = {9, 10, 11} Ahora tenemos, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.6 | conjunto 2»
Pregunta 11: La suma de un número y su cuadrado es 63/4, encuentra los números. Solución: Sea el número = x entonces su cuadrado es = x 2 Ahora según la condición- ⇒(número)+(número) 2 =63/4 ⇒x +x2 = 63/4 ⇒x2 + x-63/4=0 Multiplicando por 4- ⇒ 4x 2 +4x-63=0 ⇒ 4x 2 +(18-14)x – 63 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.7 | conjunto 2»
Pregunta 21. En la figura, PSDA es un paralelogramo en el que PQ = QR = RS y AP || BQ || CR. Demuestre que ar (ΔPQE) = ar(ΔCFD). Solución: PSDA es un paralelogramo Entonces, AP || BQ || RC || SD y AD || PD PQ = CD …..(i) Demostrar que (ΔPQE) = ar(ΔCFD) … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas de paralelogramos y triángulos – Ejercicio 15.3 | conjunto 3»
Pregunta 1. Determinar dos números positivos cuya suma sea 15 y la suma de cuyos cuadrados sea mínima. Solución: Supongamos que los dos números positivos son x e y, Y se da que x + y = 15 …..(i) Entonces, sea P = x 2 + y 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Lim x→0 [sen3x/5x] Solución: Tenemos, Lím x→0 [sen3x/5x] = (1/5)Lím x→0 [sen3x/3x] × 3 = (3/5)Lím x→0 [sen3x/3x] Como sabemos, Lim x→0 [senx/x] = 1 = (3/5) Pregunta 2. Lim x→0 [senx°/x] Solución: Tenemos, Lim x→0 [senx°/x] Como sabemos que x° = [(πx)/180] = Lim x→0 [sin{(πx)/180}/x] = … Continue reading «Soluciones RD Sharma Clase 11 – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.7 | Serie 1»