Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Representación gráfica de datos estadísticos – Ejercicio 23.1 | conjunto 2

Pregunta  Solución: (i) El gráfico de barras representa la producción industrial de cemento en diferentes años en la India. (ii) La producción de cemento en el año 1980-81 fue de 186 lakh toneladas. ( iii) La producción mínima de cemento fue de 30 lakh de toneladas en 1950-51 y la producción máxima fue de 232 … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Representación gráfica de datos estadísticos – Ejercicio 23.1 | conjunto 2»

Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.1 | Serie 1

Pregunta 1. Se lanza una moneda una vez. Escribe su espacio muestral. Solución:  Ya que, una moneda tiene dos caras, ya sea cara o cruz. Entonces, si se lanza la moneda, caerá en cualquiera de estos dos lados. Por lo tanto, el espacio muestral se dará como: S = { H, T }, donde H … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.1 | Serie 1»

Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 2 Relaciones – Ejercicio 2.1

Pregunta 1(i). Si (a/3 + 1, b – 2/3) = (5/3, 1/3), encuentre los valores de a y b. Solución: Según la definición de igualdad de pares ordenados  (a/3 + 1, b – 2/3) = (5/3, 1/3) ⇒ a/3 + 1 = 5/3 y b – 2/3 = 1/3 ⇒ a/3 = (5 – 3)/3 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 2 Relaciones – Ejercicio 2.1»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.8 | conjunto 2

Pregunta 26. Evalúa ∫ 2cosx – 3senx/ 6cosx + 4senx dx Solución: Supongamos que I = ∫ 2cosx – 3senx/ 6cosx + 4senx dx = ∫ 2cosx – 3senx/ 2(3cosx + 2senx) dx = ∫ 2cosx – 3senx/ 2(3cosx + 2senx) dx ………..(i)       Sea 3cosx + 2senx = t d(3cosx + 2senx) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.8 | conjunto 2»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | Serie 1

Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1(i).  Solución: Tenemos, yo =  yo =  Usando la propiedad aditiva, obtenemos yo =  yo =  yo = 8 + 6 – 2 – 3 + 24 + 20 – 6 – 10 yo = 37 Pregunta 1(ii).  Solución: Tenemos, yo =  yo =  Usando la propiedad aditiva, obtenemos yo … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | Serie 1»

Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.6 | conjunto 2

Pregunta 11. El costo de 4 bolígrafos y 4 cajas de lápices es ₹ 100. El triple del costo de un bolígrafo es ₹ 15 más que el costo de una caja de lápices. Forme el par de ecuaciones lineales para la situación anterior. Halla el costo de una caja de bolígrafos y lápices. Solución: … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.6 | conjunto 2»

Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.2 | conjunto 2

Pregunta 11. Suponga que una gota de lluvia se evapora a una velocidad proporcional a su área de superficie. Forme una ecuación diferencial que involucre la tasa de cambio del radio de la gota de lluvia. Solución: Consideremos que ‘r’ es el radio de la gota de lluvia, el volumen de la gota es ‘V’ … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.2 | conjunto 2»

Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.5

Pregunta 1. Escriba cada uno de los siguientes enunciados en la forma “si p, entonces q”. (i) Puede acceder al sitio web solo si paga una tarifa de suscripción. (ii) Hay atascos de tráfico cada vez que llueve. (iii) Es necesario tener un pasaporte para iniciar sesión en el servidor. (iv) Es necesario ser rico … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.5»

Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.2

Pregunta 1. Escribe la ecuación del plano cuyas intersecciones en los ejes de coordenadas son 2, -3 y 4. Solución: Dado: La intersección en los ejes de coordenadas son 2, -3 y 4 Representamos la ecuación de un plano cuyas intersecciones en  los ejes de coordenadas son p, q y r respectivamente como sigue, (x/p) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.2»

Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Factorización de expresiones algebraicas – Ejercicio 5.2 | conjunto 2

Factoriza cada una de las siguientes expresiones: Pregunta 13. 8x 2 y 3 -x 5 Solución: ⇒ x 2 ((2y) 3 – x 3 ) ⇒ x 2 (2y-x)((2y) 2 +2xy+x 2 ) [x 3 -y 3 =(xy)(x 2 +xy+y 2 )] ⇒ x2 ( 2y -x)( 4y2 + 2xy+ x2 ) Por lo tanto, … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Factorización de expresiones algebraicas – Ejercicio 5.2 | conjunto 2»