Pregunta 16. Discutir la continuidad de la función. en el punto x = 1/2. Solución: Dado que, Entonces, aquí comprobamos la continuidad de la f(x) dada en x = 1/2, Consideremos LHL, Ahora, consideremos la BSR, f(1/2) = 1/2 Así, LHL= RHL = f(1/2) = 1/2 Por lo tanto, la f(x) es continua en x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Continuidad – Ejercicio 9.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Calcule la desviación media de la mediana de la siguiente distribución: Clase 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 Frecuencia 5 10 20 5 10 Solución: Cálculo de la mediana: La mediana es el término medio de la observación en orden ascendente, X i , Aquí, el término medio es 25. Intervalo de clases x … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 32 Estadísticas – Ejercicio 32.3»
Pregunta 1. Defina el HCF de dos enteros positivos y encuentre el HCF de los siguientes pares de números: (i) 32 y 54 Solución: Aplicando el Lema de la División de Euclides en 54 , obtenemos, 54 = 32×1 + 22 Aplicando el Lema de la División de Euclides en 32 y resto 22 , … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.2 | Serie 1»
Pregunta 13. Demuestra que el tetraedro con vértices en los puntos O(0,0,0), A(0,1,1), B(1,0,1) y C(1,1,0) es regular . Solución: Dado: Los puntos O(0,0,0), A(0,1,1), B(1,0,1) y C(1,1,0). Un tetraedro regular tiene todos los lados y diagonales iguales. Sabemos que la distancia entre dos puntos (a, b, c) y (d, e, f) viene dada de … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 Introducción a la geometría de coordenadas 3D – Ejercicio 28.2 | conjunto 2»
Pregunta 12. Si (a – b), (b – c), (c – a) están en GP, entonces demuestre que (a + b + c) 2 = 3(ab + bc + ca) Solución: Dado: (a – b), (b – c), (c – a) están en GP (b – c) 2 = (a – b)(c – a) b … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.5 | conjunto 2»
Pregunta 13. Un recipiente es un cilindro hueco provisto de un fondo hemisférico de la misma base. La profundidad del cilindro es de 14/3 y el diámetro de la semiesfera es de 3,5 m. Calcular el volumen y el área de la superficie interna del sólido. Solución: Diámetro del hemisferio (d) = 3,5 m, Entonces, … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Áreas de superficie y volúmenes – Ejercicio 16.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Si 1/a, 1/b, 1/c están en AP Demuestra que: (i) (b+c)/a, (c+a)/b, (a+b)/c están en AP (ii) a(b+c), b(a+c), c(a+b) están en AP Solución: (i) (b+c)/a, (c+a)/b, (a+b)/c están en AP Como sabemos que, si a, b, c están en AP entonces, ba = cb si 1/a, 1/b, 1/c están en AP entonces, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Progresiones aritméticas – Ejercicio 19.5»
Pregunta 17. Deriva , −∞ < x < 0 con respecto a x. Solución: Tenemos, , −∞ < x < 0 Al poner 2 x = tan θ, obtenemos, = Ahora, −∞ < x < 0 => 0 < 2 x < 1 => 0 < θ < π/4 => 0 < 2θ < π/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.3 | conjunto 2»
Pregunta 16. Una ventana grande tiene la forma de un rectángulo coronado por un triángulo equilátero. Si el perímetro de la ventana es de 12 metros, encuentre las dimensiones del rectángulo que producirá el área más grande de la ventana. Solución: Según la pregunta Supongamos que l es la longitud del rectángulo y b … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.5 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evaluar Solución: Pregunta 2. Evaluar Solución: Pregunta 3. Evaluar Solución: Pregunta 4. Evaluar Solución: Pregunta 5. Evaluar Solución: Pregunta 6. Evaluar Solución: Pregunta 7. Evaluar Solución: Pregunta 8. Evaluar Solución: Pregunta 9. Evaluar Solución: Pregunta 10. Evaluar Solución: Pregunta 11. Evaluar Solución: Pregunta 12. Evaluar Solución: Pregunta 13. Evaluar Solución: Pregunta 14. Evaluar … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.2»