Pregunta 1. Si a, b, c están en GP, prueba que log a, log b, log c están en AP Solución: Dado: a, b y c están en GP Usando la propiedad de la media geométrica, obtenemos b 2 = ca (b 2 ) norte = (ac) norte segundo 2 norte = un norte do … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.5 | Serie 1»
Pregunta 8. Encuentra los conjuntos A, B y C, tales que A ∩ B y B ∩ C y A ∩ C son conjuntos no vacíos, y A ∩ B ∩ C = ϕ Solución: Consideremos los conjuntos, A = {5, 6, 10} B = {6, 8, 9} C = {9, 10, 11} Ahora tenemos, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.6 | conjunto 2»
Acreditar las siguientes identidades: Pregunta 18. = -2 Solución: Teniendo en cuenta el determinante, tenemos R2⇢R2 – R1 y R3⇢R3 – R2 △ = 1[2(a + 2) – 2(a + 3)] △ = (4a + 4 – (4a + 6)) △ = (4a + 4 – 4a – 6) △ = -2 Por lo tanto … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.2 | conjunto 2»
La forma de representar los números mediante dígitos, símbolos se denomina sistema numérico. También se le llama al conjunto de valores que se utilizan para representar cantidad y cosas. Hay diferentes tipos de números basados en las distintas características de los números, por ejemplo, todos los números que son divisibles por 2 son números pares, … Continue reading «¿Qué son los números enteros? – Definición, Propiedades, Ejemplos»
Pregunta 11: Diferenciar sin -1 (2x√(1-x 2 )) con respecto a tan -1 (x/√(1-x 2 )) si -1/√2<x <1/√2. Soluciones: Sea u = sen -1 (2x√(1-x 2 )) Sustituye x = sen θ ⇒ θ = sen -1 x u = sen -1 (2 sen θ √(1 – sen 2 θ)) u = sen -1 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.8 | conjunto 2»
El sistema numérico incluye diferentes tipos de números, por ejemplo, números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden expresar en forma de cifras y también de palabras. Por ejemplo, los números como 40 y 65 expresados en forma de cifras también se pueden escribir como cuarenta y sesenta … Continue reading «¿Son todos los números enteros enteros?»
Pregunta 1. Encuentra los valores máximo y mínimo, si los hay, sin usar derivadas de la función f (x) = 4x 2 – 4x + 4 en R Solución: Dado en la pregunta f(x) = 4x 2 – 4x + 4 en R = 4x 2 – 4x + 1 + 3 Si agrupamos la … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.1»
Pregunta 20. lím x→1 [(1 + cosπx)/(1 – x) 2 ] Solución: Tenemos, lím x→1 [(1 + cosπx)/(1 – x) 2 ] Aquí, = Lim h→0 [{1 + cosπ(1 + h)}/{1 – (1 + h)} 2 ] = Lim h→0 [(1 – cosπh)/h2] = Lím h→0 [2sen 2 (πh/2)/h 2 ] = = 2π 2 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.8 | conjunto 2»
Pregunta 11. El número de carreras anotadas por un jugador de críquet en 25 entradas es el siguiente: 26, 35, 94, 48, 82, 105, 53, 0, 39, 42, 71, 0, 64, 15, 34, 15, 34, 6, 71, 0, 64, 15, 34, 15, 34, 67, 0, 42, 124, 84, 54, 48, 139, 64, 47 (i) Reorganice … Continue reading «Clase 9 RD Sharma- Capítulo 22 Representación tabular de datos estadísticos – Ejercicio 22.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los valores de las otras cinco funciones trigonométricas en cada una de las siguientes: (i) cot x = 12/5, x en el cuadrante III (ii) cos x = -1/2, x en el cuadrante II (iii) tan x = 3/4, x en el cuadrante III (iv) sen x = 3/5, x en el … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.2»