Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. (dy/dx) = x 2 + x – (1/x) Solución: Tenemos, (dy/dx) = x 2 + x – (1/x) dy = [x2 + x – (1/x)]dx Al integrar ambos lados, obtenemos ∫(dy) = ∫[x 2 + x – (1/x)]dx y = (x 3 /3) + (x 2 /2) – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Sea * una operación binaria sobre Z definida por a * b = a + b – 4 para todo a, b ∈ Z. (i) Demuestre que * es tanto conmutativo como asociativo. (ii) Encuentre el elemento de identidad en Z (iii) Encuentre el elemento invertible en Z. Solución: (i) Primero probaremos la … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 3 Operaciones binarias – Ejercicio 3.4»
Pregunta 1. Si las alturas de 5 personas son 140 cm, 150 cm, 152 cm, 158 cm y 161 cm respectivamente. Encuentre la altura media. Solución: Dado: Las alturas de 5 personas son 140 cm, 150 cm, 152 cm, 158 cm y 161 cm Altura media = (Suma de alturas) / (Número total de personas) … Continue reading «Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 24 Medidas de Tendencia Central – Ejercicio 24.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el área de un triángulo cuyos vértices son: (i) (6, 3), (-3, 5) y (4, -2) Solución: Supongamos que ABC es un triángulo cuyos vértices son A(6, 3), B(-3, 5) y C(4, -2) Asi que, Área de ∆ABC = 1/2[x 1 (y 2 – y 3 ) + (y 3 – y … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra cuándo (yo) y Solución: = = (1)(4) + (-2)(-4) + (1)(7) = 4 + 8 + 7 = 19 (ii) y Solución: = = (0)(2) + (1)(0) + (2)(1) = 2 (iii) y Solución: = = (0)(2) + (1)(3) + (-1)(-2) = 0 + 3 + 2 = 5 Pregunta 2. ¿Para … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra las coordenadas del punto que divide el segmento de recta que une (-1, 3) y (4, – 7) internamente en la razón 3:4. Solución: Suponga que P(x, y) sea el punto necesario. Después de aplicar la fórmula de la sección, Como sabemos que aquí las coordenadas son Ahora aquí tenemos, x1 = … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.3 | Serie 1»
Pregunta 1: ¿Cuáles de las siguientes expresiones son polinomios en una variable y cuáles no? Indique las razones de su respuesta: (yo) 3x 2 – 4x + 15 (ii) y 2 + 2√3 (iii) 3√x + √2x (iv) x – 4/x (v) x 12 + y 3 + t 50 Solución: (yo) 3x 2 – … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Factorización de polinomios – Ejercicio 6.1»
Pregunta 33. Encuentra el ángulo entre los dos vectores y , si (i) =√3, = 2 y = √6 Solución: Sabemos, ⇒ √6 = 2√3 cos θ ⇒ cos θ = 1/√2 ⇒ θ = cos -1 (1/√2) ⇒ θ = π/4 (ii) = 3, = 3 y = 1 Solución: Sabemos, ⇒ 1 = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | conjunto 3»
Pregunta 11. Si 28 C 2r : 24 C 2r-4 =225:11, encuentre r. Solución: (28!/(28-2r)!2r!)/(24!/(24-2r+4)!(2r-4)!)=225/11 28x27x26x25/2r(2r-1)(2r-2)(2r-3)=225/11 28x27x26x25x11=225x(2r)(2r-1)(2r-2)(2r-3) 28x3x26x11=2r(2r-1)(2r-2)(2r-3) 14x2x3x13x2x11=2r(2r-1)(2r-2)(2r-3) 14x13x12x11=2r(2r-1)(2r-2)(2r-3) 2r=14 r=7 Pregunta 12. Si n C 4 , n C 5 yn C 6 están en AP, entonces encuentra n . Solución: Sabemos que la serie AP se representa como a,a+d,a+2d,.. =>2. norte C … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Combinaciones- Ejercicio 17.1 | conjunto 2»
Geo significa Tierra y metría significa medición. La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de la distancia, las formas, los tamaños, las posiciones relevantes de una figura en el espacio, los ángulos y otros aspectos de una figura. La geometría puede ser además geometría 2D o 3D. La geometría 2D se … Continue reading «¿Cómo hallar la razón en que un punto divide a una recta?»