Pregunta 11. Encuentra los puntos en la curva y = 3x 2 − 9x + 8 en los que las tangentes tienen la misma inclinación que los ejes. Solución: La curva dada es y = 3x 2 − 9x + 8. Sabemos que la pendiente de la tangente de una curva está dada por dy/dx. … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.1 | conjunto 2»
Pregunta 17. Deriva , −∞ < x < 0 con respecto a x. Solución: Tenemos, , −∞ < x < 0 Al poner 2 x = tan θ, obtenemos, = Ahora, −∞ < x < 0 => 0 < 2 x < 1 => 0 < θ < π/4 => 0 < 2θ < π/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.3 | conjunto 2»
Un número racional es un tipo de número real de la forma p/q donde q no es igual a cero en matemáticas. Cualquier fracción se puede clasificar como un número racional si el denominador y el numerador son enteros y el denominador no es cero. Un número decimal, que puede ser un decimal terminal o … Continue reading «Escribe 5 números racionales cualesquiera entre -2⁄5 y ½»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a 2x – 3y + z = 0 y pasa por el punto (1, –1, 2). Solución: Sabemos que la ecuación de un plano paralelo a 2x – 3y + z = 0 viene dada por: 2x – 3y + z + λ = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.8»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 1. Solución: Sabemos si tal que existe, entonces Tenemos, = = = e x Pregunta 2. Solución: Tenemos, = = = = = = Pregunta 3. Solución: Tenemos, = = = = = = = = = = mi 0 = 1 Pregunta 4. Solución: Tenemos, = = = = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.11»
Pregunta 1. Explicar la lectura e interpretación de gráficos de barras. Solución: Un gráfico de barras comprende una secuencia de líneas de barras verticales u horizontales, también conocidas como rectángulos, que pueden ser de naturaleza horizontal o vertical. Se utiliza para simular la recopilación de la información durante un período de tiempo. Además, concluye varias … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Representación gráfica de datos estadísticos – Ejercicio 23.2 | Serie 1»
Pregunta 14. 27x 2 – 10x + 1 = 0 Solución: Comparando la ecuación con, hacha 2 +bx+c=0 obtenemos,a=27,b=-10,c=1 Usando el método discriminante, D= (b 2 -4ac) D= ((-10) 2 – 4*27*1) D= (100-108) √D= √(-8) √D= 2√2 yo Entonces, las raíces serán, R1= (-(-10)+ 2√2i )/(2*27) y R2= (-(-10) – 2√2i )/(2*27) Por lo … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 14.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Si P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A ∩ B) = 4/13, encuentra P(A/B). Solución: Dado: P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A∩ B) = 4/13 Sabemos que, P(A/B) = P(A ∩ B)/P(B) = (4/13) ÷ (9/13) = 4/9 Pregunta 2. Si A y B son eventos tales que P(A) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.3 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el vector y la ecuación cartesiana de la recta que pasa por los puntos (5, 2, -4) y que es paralela al vector Solución: Como sabemos que la ecuación vectorial de una recta es; Así, la ecuación cartesiana de una recta es; Después de aplicar las fórmulas anteriores; La ecuación vectorial de … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | Serie 1»
Evalúa las siguientes integrales. Pregunta 11. ∫e x (sen4x-4)/(2sen 2 2x)dx Solución: Tenemos, ∫e x (sen4x-4)/(2sen 2 2x)dx =∫e x (2sen2xcos2x-4)/(2sen 2 2x)dx =∫e x (((2sen2xcos2x)/(2sen 2 2x))-4/(2sen 2 2x))dx =∫e x (cot2x-2cosec 2 2x)dx =∫e x cot2xdx-2∫e x cosec 2 2xdx Integrando por partes, e x cot2x-2∫e x d(cot2x)/dx-2∫e x cosec 2 2xdx = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.26 | conjunto 2»