Pregunta 1. Encuentra las pendientes de la tangente y la normal a las siguientes curvas en los puntos indicados: (i) y = √x 3 en x = 4 (ii) y = √x en x = 9 (iii) y = x 3 – x en x = 2 (iv) y = 2x 2 + 3 sen … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Tangentes y normales – Ejercicio 16.1 | Serie 1»
Encuentre dy/dx en cada uno de los siguientes: Pregunta 1. xy = c 2 Solución: Tenemos xy=c 2 Derivando ambos lados con respecto a x. d(xy)/dx = d(c 2 )/dx Por regla del producto, y+x*dy/dx=0 Por lo tanto la respuesta es. dy/dx=-y/x Pregunta 2. y 3 -3xy 2 =x 3 +3x 2 y Solución: Tenemos … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.4 | Serie 1»
La trigonometría es básicamente el estudio de la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo. Es uno de los temas más utilizados de las matemáticas que se utiliza en la vida diaria. Se trata de operaciones sobre un triángulo rectángulo, es decir, un triángulo que tiene uno de los ángulos igual a … Continue reading «Si tan (A + B) = √3 y tan (A – B) = 1/√3, 0° < A + B ≤ 90°; A > B, luego encuentra A y B»
El concepto de límites ha existido durante miles de años, los primeros matemáticos de civilizaciones antiguas usaban límites para aproximar el área de un círculo. Pero el concepto formal no existió hasta el siglo XIX. Este concepto es esencial para el cálculo y sirve como componente básico para analizar derivadas, continuidad y diferenciabilidad. Intuitivamente, los … Continue reading «Estimación de límites a partir de gráficos»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 1. Solución: Tenemos, = = = = = = Sabemos, . Entonces tenemos, = 4 registro 5 Pregunta 2. Solución: Tenemos, = = Sabemos, . Entonces tenemos, = Como , obtenemos, = Pregunta 3. Solución: Tenemos, = = = Como , obtenemos, = = (log e a) 2 Pregunta 4. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.10 | Serie 1»
Año 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Estiércol (en miles de toneladas) 15 35 45 30 40 20 (i) El siguiente gráfico de barras representa información en forma de ejes horizontales y ejes verticales que representan años y estiércol (en miles de toneladas) respectivamente. (ii) La cantidad máxima de estiércol fabricado fue de 45 mil … Continue reading «Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Representación gráfica de datos estadísticos – Ejercicio 23.2 | conjunto 2»
Pregunta 15. Se lanza un dado tres veces. Un éxito es 1 o 6 en un tiro. Encuentre la media y la varianza del número de éxitos. Solución: Sea p el éxito y q el fracaso de un evento. Ahora, el espacio muestral cuando se lanza un dado está dado por S = {1, 2, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Distribución binomial – Ejercicio 33.2 | conjunto 2»
Pregunta 13. Una caja contiene 1 bola roja y 3 negras. Se extraen dos bolas al azar en sucesión sin reemplazo. Escribe el espacio muestral para este experimento. Solución: La caja contiene 1 bola roja y 3 negras y se extraen dos bolas sin reemplazo, por lo que el espacio muestral asociado con este evento … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.1 | conjunto 2»
Pregunta 11. Encuentra los cosenos directores de la recta . Además, redúcelo a forma vectorial. Solución: Dado: x = -2λ + 4, y = 6λ, z = -3λ + 1 Asi que, Las relaciones de dirección de la línea son = -2, 6, -3 Los cosenos directores de las rectas son, Pregunta 12. Las ecuaciones … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Integrar Solución: Vamos, yo = Usa el método de división, entonces obtenemos, = ∫ (x + 3)dx – 4∫1/(x + 2) dx Integrar la ecuación anterior, entonces obtenemos = x 2 /2 + 3x – 4 log |x + 2| +c Por lo tanto, I = x 2 /2 + 3x – 4 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.4»