Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 10 Círculos – Ejercicio 10.1

Pregunta 1. Complete los espacios en blanco:

(i) El punto común de una tangente y el círculo se llama ……….

Solución:

Punto de contacto.

(ii) Un círculo puede tener ………. tangentes paralelas.

Solución:

 Dos 

(iii) Una tangente a un círculo lo corta en ……….. punto(s).

Solución:

Una

(iv) Una línea que corta un círculo en dos puntos se llama …………

Solución:

Secante

(v) El ángulo entre la tangente en un punto de un círculo y el radio que pasa por el punto es ………..

Solución:

Ángulo recto (90°)

Pregunta 2. ¿Cuántas tangentes puede tener un círculo?

Solución:

La tangente es una línea que corta a un círculo en un solo punto. Dado que hay un número infinito de puntos en un círculo, un círculo puede tener infinitas tangentes.

Pregunta 3. O es el centro de un círculo de radio 8 cm. La tangente en un punto A del círculo corta una línea a través de O en B tal que AB = 15 cm. Encuentra OB.

Solución:

Radio OA = 8 cm

AB = 15cm

OA ⊥ tangente AB

Por tanto, en ∆OAB derecha, aplicando el Teorema de Pitágoras:

      OB² = OA² + AB² 

=> OB² = (8)² + (15)² 

            = 64 + 225 = 289 = (17)²

=> BO = 17 cm

Así, OB = 17 cm

Pregunta 4. Si la tangente en un punto P a un círculo con centro O corta una línea a través de O en Q tal que PQ = 24 cm y OQ = 25 cm. Encuentra el radio del circulo.

Solución:

OP es el radio

CO = 25 cm

PQ = 24 cm

OP ⊥ tangente PQ

por tanto, en ∆OPQ derecha, aplicando el Teorema de Pitágoras:

      OQ² = OP² + PQ² 

=> (25)² = OP² + (24)²

=> 625 = OP² + 576

=> OP² = 625 – 576 = 49

=> OP² = (7)²

     OP = 7 cm

Por lo tanto, el radio del círculo es de 7 cm.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por img2018033 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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