Pregunta 1. Complete los espacios en blanco:
(i) El punto común de una tangente y el círculo se llama ……….
Solución:
Punto de contacto.
(ii) Un círculo puede tener ………. tangentes paralelas.
Solución:
Dos
(iii) Una tangente a un círculo lo corta en ……….. punto(s).
Solución:
Una
(iv) Una línea que corta un círculo en dos puntos se llama …………
Solución:
Secante
(v) El ángulo entre la tangente en un punto de un círculo y el radio que pasa por el punto es ………..
Solución:
Ángulo recto (90°)
Pregunta 2. ¿Cuántas tangentes puede tener un círculo?
Solución:
La tangente es una línea que corta a un círculo en un solo punto. Dado que hay un número infinito de puntos en un círculo, un círculo puede tener infinitas tangentes.
Pregunta 3. O es el centro de un círculo de radio 8 cm. La tangente en un punto A del círculo corta una línea a través de O en B tal que AB = 15 cm. Encuentra OB.
Solución:
Radio OA = 8 cm
AB = 15cm
OA ⊥ tangente AB
Por tanto, en ∆OAB derecha, aplicando el Teorema de Pitágoras:
OB² = OA² + AB²
=> OB² = (8)² + (15)²
= 64 + 225 = 289 = (17)²
=> BO = 17 cm
Así, OB = 17 cm
Pregunta 4. Si la tangente en un punto P a un círculo con centro O corta una línea a través de O en Q tal que PQ = 24 cm y OQ = 25 cm. Encuentra el radio del circulo.
Solución:
OP es el radio
CO = 25 cm
PQ = 24 cm
OP ⊥ tangente PQ
por tanto, en ∆OPQ derecha, aplicando el Teorema de Pitágoras:
OQ² = OP² + PQ²
=> (25)² = OP² + (24)²
=> 625 = OP² + 576
=> OP² = 625 – 576 = 49
=> OP² = (7)²
OP = 7 cm
Por lo tanto, el radio del círculo es de 7 cm.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por img2018033 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA