Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Probabilidad – Ejercicio 13.1 | conjunto 2

Pregunta 19. Se barajan boca abajo cinco cartas: diez, sota, reina, rey y un as de diamantes. Se elige una carta al azar.

(i) ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea una reina?

Solución:

Tarjetas totales = 5

Reina total = 1

Número de resultados favorables = 1

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sea una reina = 1/5

(ii) Si se extrae un rey primero y se aparta, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda carta extraída sea la 

(a) as?

Solución:

Total de cartas después del rey = 4

Número de resultados favorables = 1

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta as = 1/4

(b) rey?

Solución:

Número de resultados favorables = 0

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un rey = 0

Pregunta 20. Una bolsa contiene 3 bolas rojas y 5 bolas negras. Se extrae una bola al azar de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea:

(yo) rojo

Solución:

Número total de bolas = 3 + 5 = 8

Bolas rojas totales = 3

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 3/8

(ii) Volver

Solución:

Bola negra total = 5

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra = 5/8

Pregunta 21. Un juego de azar consiste en hacer girar una flecha que tiene la misma probabilidad de detenerse apuntando a uno de los números 1, 2, 3, …., 12 como se muestra en la figura. ¿Cuál es la probabilidad de que apunte a:

(¿I 10?

Solución:

Números totales en el giro = 12

Resultados favorables = 1

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un 10 = 1/12

(ii) un número impar?

Solución:

Los resultados favorables son 1, 3, 5, 7, 9 y 11

Resultados favorables = 6

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número primo = 6/12 = 1/2

(iii) un número que es múltiplo de 3?

Solución:

Los resultados favorables son 3, 6, 9 y 12

Resultados favorables = 4

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un múltiplo de 3 = 4/12 = 1/3

(iv) un número par?

Solución:

Los resultados favorables son 2, 4, 6, 8, 10 y 12

Resultados favorables = 6

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número par = 6/12 = 1/2

Pregunta 22. En una clase hay 18 niñas y 16 niños. El profesor de la clase quiere elegir un alumno para el monitor de la clase. Lo que hace, escribe el nombre de cada alumno en una tarjeta y los pone en una canasta y los mezcla bien. Se le pide a un niño que elija una tarjeta de la canasta. ¿Cuál es la probabilidad de que el nombre escrito en la tarjeta sea:

(i) El nombre de una niña

Solución:

Número total de estudiantes en la clase = 18 + 16 = 34

Casos favorables = 18

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un nombre de niña en la tarjeta = 18/34 = 9/17

(ii) ¿El nombre de un niño?

Solución:

Casos favorables = 16

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un nombre de niño en la tarjeta = 16/34 = 8/17

Pregunta 23. ¿Por qué se considera que lanzar una moneda al aire es una forma justa de decidir qué equipo debe elegir los extremos en un juego de cricket?

Solución:

Posibles resultados al lanzar una moneda = 2 (1 cara o 1 cruz)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

P(obteniendo cara) = 1/2

P(saca cola) = 1/2

Como la probabilidad de que ambos eventos sean iguales

Por lo tanto, se considera que lanzar una moneda al aire es una forma justa de decidir qué equipo debe elegir los extremos en un juego de cricket.

Pregunta 24. ¿Cuál es la probabilidad de que un número seleccionado al azar del número 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 sea su promedio?

Solución:

Número total de resultados posibles = 10

Promedio de los resultados = (1 + 2 + 2+3+3+3+4+4+4+4) / 10

= 30/10

= 3

Sea E el evento de obtener 3.

Número de resultados favorables = 3

P(E) = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

P(E) = 3/10

Por tanto, la probabilidad de que un número elegido al azar sea la media es 3/10.

Pregunta 25. Hay 30 tarjetas, del mismo tamaño, en una bolsa en la que están escritos los números del 1 al 30. Se saca una carta de la bolsa al azar. Encuentre la probabilidad de que el número en la tarjeta seleccionada no sea divisible por 3.

Solución:

El número total de resultados posibles es 30 {1, 2, 3, … 30}

Sea E = evento de obtener un número divisible por 3

Número de resultados favorables = 10{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}

Probabilidad, P(E) = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

P(E) = 10/30

= 1/3

P(no E) = 1- 1/3

= 2/3

Por lo tanto, la probabilidad de que el número de la carta seleccionada no sea divisible por 3 = 2/3

Pregunta 26. Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 8 blancas y 7 negras. Se extrae una bola al azar de la bolsa. Encuentre la probabilidad de que la bola extraída sea 

Solución:

(i) rojo o blanco  

Número total de resultados posibles = 20 (5 rojos, 8 blancos y 7 negros)

Número de resultados favorables = 13 (5 rojos + 8 blancos)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de bola roja o blanca = 13/20

(ii) no negro

Nº de resultados favorables =7 (7 bolas negras)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Probabilidad de bola negra = 7/20

 = 7/20

P (no E) = 1-7/20

= 13/20

(iii) ni blanco ni negro.

Número de resultados favorables = 20 – 8 – 7 = 5 (bolas totales – número de bolas blancas – número de bolas negras)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

P(E) = 5/20 = 1/4

Pregunta 27. Encuentre la probabilidad de que un número seleccionado del 1 al 25 no sea un número primo cuando cada uno de los números dados tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

Solución:

Número total de posibles resultados = 25 {1, 2, 3…. 25}

Los resultados favorables son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23

Número. de resultados favorables = 9

Probabilidad= Número de resultados favorables/ Número total de resultados

P(E) = 9/25

P(no E) = 1-9/25

= 16/25

Por tanto, la probabilidad de sacar un número que no sea primo es 16/25.

Pregunta 28. Una bolsa contiene 8 bolas rojas, 6 blancas y 4 negras. Se extrae una bola al azar de la bolsa. Encuentre la probabilidad de que la bola extraída sea

(i) Rojo o blanco

Solución:

Número total de bolas = 8 + 6 + 4 = 18

Resultados totales = 18

Resultados favorables = 14 (8 bolas rojas + 6 bolas blancas)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

= 14/18

= 7/9

(ii) No negro

Solución:

Sea E el evento de sacar una bola negra

Número de resultados favorables = 4

P(E) = 4/18

P(E) = 2/9

P(no E) = 1-2/9

= 7/9

Por lo tanto, la probabilidad de que no sea una bola negra es 7/9

(iii) Ni blanco ni negro

Solución:

Sea E el evento de no sacar ni una bola blanca ni una negra

Resultados favorables = 18 – 6 – 4

= 8

Probabilidad= Número de resultados favorables/ Número total de resultados

P(E) = 8/18 = 4/9

Pregunta 29. Halla la probabilidad de que un número seleccionado al azar entre los números 1, 2, 3…. 35 es un:

(i) Número primo

Solución:

Resultados totales = 35

Resultados favorables =11 {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

 = 11/35

Por lo tanto, la probabilidad de número primo = 1/22

(ii) Múltiplo de 7

Solución:

Resultados favorables = 5 {7, 14, 21, 28, 35}

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

= 5/35 

= 1/7

Por lo tanto, la probabilidad de múltiplo de 7 = 1/22

(iii) Múltiplo de 3 o 5

Solución:

Resultados favorables = 16 {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 5, 10, 20, 25, 35}

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

 = 16/35

Por tanto, la probabilidad de múltiplo de 3 o 5= 1/22

Pregunta 30. De una baraja de 52 naipes se sacan jotas, reinas, reyes y ases de color rojo. Del resto, se extrae una carta al azar. Encuentre la probabilidad de que la carta extraída sea

(i) una reina negra

Solución:

Tarjetas totales = 52

Se eliminan todas las jotas, reinas y reyes, as de color rojo.

Resultados totales = 52 – 2 – 2 – 2 – 2 = 44 (cartas restantes)

Resultados favorables = 2 (dama de picas y trébol)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 2/44

                  =1/22

Por lo tanto, la probabilidad de dama negra = 1/22

(ii) una tarjeta roja

Solución:

Resultados favorables = 26 – 8

                                 = 18 

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 18/44 

                  = 9/22

Por lo tanto, la probabilidad de tarjeta roja = 1/22

(iii) un gato negro

Solución:

Resultados favorables = 2 (jota de trébol y picas)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 2/44 

                  = 1/22

Por lo tanto, la probabilidad de black jack = 1/22

(iv) una carta con figuras (las jotas, las reinas y los reyes son cartas con figuras)

Solución:

Resultados favorables = 6 (2 jotas, 2 reyes y 2 reinas de color negro)

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 6/44 

                  = 3/22

Por lo tanto, la probabilidad de la tarjeta de imagen = 3/22

Pregunta 31. Una bolsa contiene únicamente caramelos con sabor a limón . Malini saca un caramelo sin mirar dentro de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que saque:

(i) un caramelo con sabor a naranja

Solución:

Sacar caramelos con sabor a naranja es un evento imposible porque todos los caramelos de limón están ahí.

Por lo tanto, probabilidad = 0

(ii) un caramelo con sabor a limón

Solución:

Como la bolsa contiene todos los caramelos de limón, sacar caramelos de limón es un evento seguro.

Por lo tanto, probabilidad = 1

Pregunta 32. Se da que en un grupo de 3 alumnos, la probabilidad de que 2 alumnos no tengan el mismo cumpleaños es 0.992. ¿Cuál es la probabilidad de que los 2 estudiantes tengan el mismo cumpleaños?

Solución:

E = evento de 2 estudiantes que no tienen el mismo cumpleaños

P(E) = 0,992

P(no E) = 1 – 0,992

              = 0.008

Por lo tanto, la probabilidad de que los 2 estudiantes tengan el mismo cumpleaños es 0.008

Pregunta 33. Una bolsa contiene 3 bolas rojas y 5 bolas negras. Se extrae una bola al azar de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea 

(yo) rojo

Solución:

Resultados totales = 8 

Resultados favorables = 3 

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 3/8

Por lo tanto, la probabilidad de bola roja = 3/8

(ii) no rojo

Solución:

P(no rojo) = 1- P(rojo)

                 = 1-3/8

                 =5/8

Por lo tanto, la probabilidad de que no sea bola roja = 5/8

Pregunta 34. Una caja contiene 5 canicas rojas, 8 canicas blancas y 4 canicas verdes. Se saca una canica de la caja al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la canica extraída sea 

(yo) rojo

Solución:

Resultados totales = 17

Resultados favorables = 5 

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 5/17

Por lo tanto, la probabilidad de canica roja = 5/17

(ii) no verde

Resultados favorables = 4 

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 4/17

P(no verde) = 1 – 4/17

                     = 13/17
Por tanto, la probabilidad de que la canica extraída no sea verde es 13/17.

Pregunta 35. Un lote consta de 144 bolígrafos de los cuales 20 defectuosos y otros buenos. Nuri comprará un bolígrafo si es bueno, pero no lo comprará si es defectuoso. El tendero saca un bolígrafo al azar y se lo da. ¿Cuál es la probabilidad de que

(i) Ella lo comprará

Solución:

Buenos bolígrafos = 144 – 20 = 124

Plumas defectuosas = 20

Resultados totales = 144 

Resultados favorables = 124 

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                  = 124/144 

                  = 31/36

Por lo tanto, la probabilidad de que compre = 31/36

(ii) Ella no lo comprará

Solución:

P(comprarlo) = 31/36

P(no lo compro) = 1-31/36

                           =5/36

Por lo tanto, la probabilidad de que no compre = 5/36

Pregunta 36. 12 bolígrafos defectuosos se mezclan accidentalmente con 132 buenos. No es posible simplemente mirar la pluma y decir si está defectuosa. Se saca un bolígrafo al azar de este lote. Determina la probabilidad de que el bolígrafo que saques sea bueno.

Solución:

Buenos bolígrafos = 132

Plumas defectuosas = 12

Resultados totales = 144

Resultados favorables = 132 

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

                   = 132/144 

                   = 11/12

Por lo tanto, probabilidad de buena pluma = 11/12

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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