Pregunta 1. La probabilidad de que llueva mañana es 0,85. ¿Cuál es la probabilidad de que mañana no llueva?
Solución:
Sea E el evento de llover mañana
P(E) = 0,85 (dado)
La suma de la probabilidad de ocurrencia de un evento y la probabilidad de no ocurrencia de un evento es 1.
P(E) + P(no E) = 1
P(no E) = 1-0.85
Por lo tanto, la probabilidad de que mañana no llueva = 0,15
Pregunta 2. Se lanza un dado. Encuentre la probabilidad de obtener:
(i) un número primo
Solución:
Los resultados totales cuando se lanza un dado son 1, 2, 3, 4, 5 y 6
Los números primos son 2, 3 y 5
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Probabilidad de obtener un número primo = 3/6 = 1/2
(ii) 2 o 4
Solución:
Resultados favorables = 2.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, probabilidad de obtener 2 o 4 = 2/6 = 1/3
(iii) un múltiplo de 2 o 3
Solución:
Múltiplos de 2 o 3 son 2, 3, 4 y 6.
Resultados favorables = 4
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, probabilidad de obtener múltiplos de 2 o 3 = 4/6 = 2/3
(iv) un número primo par
Solución:
Número primo par = 2
Resultados favorables = 1.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número primo par = 1/6
(v) un número mayor que 5
Solución:
Número mayor que 5 = 6
Resultados favorables = 1.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número mayor que 5 = 1/6
(vi) un número entre 2 y 6
Solución:
Los números que se encuentran entre 2 y 6 son 3, 4 y 5
Resultados favorables = 3.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número entre 2 y 6 = 3/6 = 1/2
Pregunta 3. Se lanzan al aire tres monedas. Encuentre la probabilidad de obtener:
(i) exactamente dos cabezas
Solución:
Cuando se lanzan tres monedas, los resultados son TTT, THT, TTH, THH. HTT, HHT, HTH, HHH.
Número total de resultados = 8.
Los resultados favorables son THH, HHT, HTH
Número de resultados favorables = 3.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener exactamente dos caras = 3/8
(ii) al menos dos cabezas
Solución:
Los resultados favorables son HHT, HTH, HHH, THH
Número de resultados favorables = 4.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos dos caras = 4/8 = 1/2
(iii) al menos una cara y una cruz
Solución:
Los resultados favorables son THT, TTH, THH, HTT, HHT y HTH.
Número de resultados favorables = 6
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos una cara y una cruz = 6/8 = 3/4
(iv) sin colas
Solución:
Los resultados favorables son HHH.
Número de resultados favorables = 1.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de que no salga cruz es 1/8.
Pregunta 4. A y B lanzan un par de dados. Si A lanza 9, encuentre la probabilidad de B de sacar un número más alto
Solución:
Los resultados totales son (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2) , (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), ( 3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5, 1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3) , (6,4), (6,5), (6,6),
Resultados totales = 36
Los resultados favorables son (5,5), (5,6), (6,4), (4,6), (6,5) y (6,6).
Número de resultados favorables = 6
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener el total de números en los dados mayor que 9 = 6/36 = 1/6
Pregunta 5. Se lanzan dos dados imparciales. Encuentre la probabilidad de que el total de los números en los dados sea mayor que 10.
Solución:
Los resultados totales son (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2) , (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), ( 3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5, 1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3) , (6,4), (6,5), (6,6),
Resultados totales = 36
Los resultados favorables son (5, 6), (6, 5) y (6, 6).
Número de eventos favorables = 3.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener el total de números en los dados mayor que 10 = 3/36 = 1/12
Pregunta 6. Se saca una carta al azar de un paquete de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de que la carta extraída sea:
(i) un rey negro
Solución:
Número total de tarjetas = 52
Número de rey negro = 2
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar un rey negro = 2/52 = 1/26
(ii) una carta negra o un rey
Solución:
El número total de cartas negras es 26
Número total de reyes que no son negros = 2
Número total de cartas negras o rey = 26+2 = 28
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta negra o un rey = 28/52 = 7/13
(iii) negro y un rey
Solución:
Número total de cartas que son negras y cartas de un rey = 2
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas negras y un rey = 2/52 = 1/26
(iv) una jota, una reina o un rey
Solución:
Una jota, una reina o un rey son 3 de cada 4 palos.
Número total de una jota, una reina y un rey = 12.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una jota, una reina o un rey es 12/52 = 3/13
(v) ni un corazón ni un rey
Solución:
Número total de cartas que son un corazón y un rey = 13 + 3 = 16
Número total de cartas que no son ni un corazón ni un rey = 52 – 16 = 36
Sabemos que, Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas ni un corazón ni un rey = 36/52 = 9/13
(vi) espada o un as
Solución:
Número total de cartas de espadas = 13
As que no sea espada = 3
Número total de cartas que son espada o as = 13 + 3 = 16
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sean picas o un as = 16/52 = 4/13
(vii) ni un as ni un rey
Solución:
Número total de cartas que son un as o un rey = 4 + 4 = 8
Total de cartas que no son ni un as ni un rey = 52 – 8 = 44
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que no sean ni un as ni un rey = 44/52 = 11/13
(viii) ni tarjeta roja ni reina
Solución:
Tarjetas rojas totales = 26.
Reinas que no son rojas = 2
Número total de tarjetas rojas o reina = 26 + 2 = 28
Número total de cartas que no son rojas ni reinas = 52 -28 = 24
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de no sacar ni tarjeta roja ni reina = 24/52 = 6/13
(ix) que no sea as
Solución:
Número total de as = 4
Cartas que no sean as = 52-4 = 48
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de cartas que no sean as = 48/52 = 12/13
(x) un diez
Solución:
Número total de decenas = 4.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar un diez = 4/52 = 1/13
(xi) una pala
Solución:
Número total de espadas = 13
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una espada = 13/52 = 1/4
(xii) una tarjeta negra
Solución:
Número total de cartas negras = 26
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar cartas negras = 26/52 = 1/2
(xiii) un siete de tréboles
Solución:
Número total de 7 del club = 1
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por tanto, la probabilidad de sacar un 7 de trébol = 1/52
(xiv) jota
Solución:
Número total de tomas = 4
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una jota = 4/52 = 1/13
(xv) el as de picas
Solución:
Número total de as de picas = 1
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un as de picas = 1/52
(xvi) una reina
Solución:
Número total de reinas = 4
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una reina = 4/52 = 1/13
(xvii) un corazón
Solución:
Número total de tarjetas de corazón = 13
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una carta de corazón = 13/52 = 1/4
(xviii) una tarjeta roja
Solución:
Número total de tarjetas rojas = 26
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una tarjeta roja = 26/52 = 1/2
Pregunta 7. En una lotería de 50 boletos numerados del 1 al 50, se extrae un boleto. Encuentre la probabilidad de que el boleto extraído tenga un número primo.
Solución:
Número total de entradas = 50.
Los boletos que están numerados como números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Resultados favorables = 15.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número primo en el boleto = 15/50 = 3/10
Pregunta 8. Una urna contiene 10 bolas rojas y 8 blancas. Se extrae una bola al azar. Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea blanca.
Solución:
Número total de bolas = 10 + 8 = 18
Número total de bolas blancas = 8
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna es 8/18 = 4/9
Pregunta 9. Una bolsa contiene 3 bolas rojas, 5 bolas negras y 4 bolas blancas. Se extrae una bola al azar de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea:
(yo) blanco?
Solución:
Número total de bolas = 3 + 5 + 4 = 12
Total de bolas blancas = 4
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca = 4/12 = 1/3
(ii) rojo?
Solución:
Bolas rojas totales = 3
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 3/12 = 1/4
(iii) negro?
Solución:
El total de bolas negras es 5
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra = 5/12
(iv) no rojo
Solución:
Número de bolas que no son rojas son 4 bolas blancas y 5 bolas negras = 4 + 5 = 9
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de no sacar ninguna bola roja = 9/12 = 3/4
Pregunta 10. ¿Cuál es la probabilidad de que un número seleccionado de los números 1, 2, 3,…, 15 sea múltiplo de 4?
Solución:
Números totales = 15
Los números que son múltiplos de 4 son 4, 8 y 12.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar un número que sea múltiplo de 4 = 3/15 = 1/5
Pregunta 11. Una bolsa contiene 6 bolas rojas, 8 negras y 4 blancas. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída no sea negra?
Solución:
Número total de bolas = 6 + 8 + 4 = 18
Total de bolas negras = 8
El número de bolas que no son negras es = 18 – 8 = 10
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola que no sea negra = 10/18 = 5/9
Pregunta 12. Una bolsa contiene 5 bolas blancas y 7 bolas rojas. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca?
Solución:
Bolas totales = 7 + 5 = 12
Número total de bolas blancas = 5
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca = 5/12
Pregunta 13. Se mezclan boletos numerados del 1 al 20 y se extrae un boleto al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el billete extraído tenga un número que sea múltiplo de 3 o de 7?
Solución:
Número total de tarjetas = 20.
Múltiplos de 3 o 7 son 3, 6, 7, 9, 12, 14, 15 y 18.
Resultados favorables = 8.
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una carta que sea múltiplo de 3 o 7 = 8/20 = 2/5
Pregunta 14. En una lotería , hay 10 premios y 25 espacios en blanco. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un premio?
Solución:
Número total de boletos = 10 + 25 = 35
Número de boletos con premio = 10
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de ganar un premio = 10/35 = 2/7
Pregunta 15. Si la probabilidad de ganar un juego es 0,3, ¿cuál es la probabilidad de perderlo?
Solución:
La suma de la probabilidad de ocurrencia de un evento y la probabilidad de no ocurrencia de un evento es 1.
Por lo tanto, P(E) + P(no E) = 1
P(no E) = 1- 0.3
P(no E) = 0,7
Por lo tanto, la probabilidad de perder el juego = 0,7
Pregunta 16. Una bolsa contiene 5 bolas negras, 7 rojas y 3 blancas. Se extrae una bola de la bolsa al azar. Encuentre la probabilidad de que la bola extraída sea:
(yo) rojo
Solución:
Bolas totales = 7 + 5 + 3 = 15
Número de bolas rojas = 7
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 7/15
(ii) blanco o negro
Solución:
Número total de bolas negras o blancas = 5 + 3 = 8
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar bola blanca o negra = 8/15
(iii) no negro
Solución:
Número total de bolas negras = 5
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra P(E) = 5/15 = 1/3
Por lo tanto, probabilidad de no negro = 1 – P(E)
= 1 – 1/3
= 2/3
Pregunta 17. Una bolsa contiene 4 bolas rojas, 5 negras y 6 blancas. Se extrae una bola de la bolsa al azar. Encuentre la probabilidad de que la bola extraída sea:
(i) Blanco
Solución:
Número total de bolas = 4 + 5 + 6 = 15
Total de bolas blancas = 6
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca = 6/15 = 2/5
(ii) rojo
Solución:
Número total de bolas rojas = 4
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 4/15
(iii) No negro
Solución:
Número total de bolas negras = 5
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra P(E) = 5/15 = 1/3
Por lo tanto, probabilidad de no negro = 1 – P(E)
= 1 – 1/3
= 2/3
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola que no sea negra es 2/3
(iv) Rojo o Blanco
Solución:
Número total de bolas rojas o blancas = 4 + 6 = 10
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca o roja = 10/15 = 2/3
Pregunta 18. Se saca una carta de una baraja bien barajada de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de obtener:
(i) Un rey de traje rojo
Solución:
Número total de tarjetas = 52
Total de cartas que son rey de palo rojo = 2
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sea un rey de palo rojo = 2/52 = 1/26
(ii) Una carta con figuras
Solución:
Número total de cartas con figuras = 12
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta con figuras = 12/52 = 3/13
(iii) Una tarjeta de cara roja
Solución:
Número total de cartas con caras rojas = 6
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una cara roja = 6/52 = 3/26
(iv) Una reina de traje negro
Solución:
Número total de cartas de la reina del palo negro = 2
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sea una reina de palo negro = 2/52 = 1/26
(v) Una jota de corazones
Solución:
Número total de jotas de corazones = 1
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta que sea una jota de corazones = 1/52
(vi) una pala
Solución:
Número total de cartas de espadas = 13
Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados
Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta de espadas = 13/52 = 1/4
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA