Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Probabilidad – Ejercicio 13.1 | Serie 1

Pregunta 1. La probabilidad de que llueva mañana es 0,85. ¿Cuál es la probabilidad de que mañana no llueva?

Solución:

Sea E el evento de llover mañana

 P(E) = 0,85 (dado)

La suma de la probabilidad de ocurrencia de un evento y la probabilidad de no ocurrencia de un evento es 1.

P(E) + P(no E) = 1

P(no E) = 1-0.85

Por lo tanto, la probabilidad de que mañana no llueva = 0,15

Pregunta 2. Se lanza un dado. Encuentre la probabilidad de obtener:

(i) un número primo  

Solución:

Los resultados totales cuando se lanza un dado son 1, 2, 3, 4, 5 y 6

Los números primos son 2, 3 y 5

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Probabilidad de obtener un número primo = 3/6 = 1/2

(ii) 2 o 4

Solución:

Resultados favorables = 2.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, probabilidad de obtener 2 o 4 = 2/6 = 1/3

(iii) un múltiplo de 2 o 3   

Solución:

Múltiplos de 2 o 3 son 2, 3, 4 y 6.

Resultados favorables = 4

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, probabilidad de obtener múltiplos de 2 o 3 = 4/6 = 2/3

(iv) un número primo par

Solución:

Número primo par = 2 

Resultados favorables = 1.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número primo par = 1/6

(v) un número mayor que 5 

Solución:   

Número mayor que 5 = 6 

Resultados favorables = 1.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número mayor que 5 = 1/6

(vi) un número entre 2 y 6

Solución:

Los números que se encuentran entre 2 y 6 son 3, 4 y 5

Resultados favorables = 3.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número entre 2 y 6 = 3/6 = 1/2

Pregunta 3. Se lanzan al aire tres monedas. Encuentre la probabilidad de obtener:

(i) exactamente dos cabezas 

Solución:

Cuando se lanzan tres monedas, los resultados son TTT, THT, TTH, THH. HTT, HHT, HTH, HHH.

Número total de resultados = 8.

Los resultados favorables son THH, HHT, HTH

Número de resultados favorables = 3.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener exactamente dos caras = 3/8

(ii) al menos dos cabezas

Solución:

Los resultados favorables son HHT, HTH, HHH, THH

Número de resultados favorables = 4.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos dos caras = 4/8 = 1/2

(iii) al menos una cara y una cruz 

Solución:

Los resultados favorables son THT, TTH, THH, HTT, HHT y HTH.

Número de resultados favorables = 6

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos una cara y una cruz = 6/8 = 3/4

(iv) sin colas

Solución:

Los resultados favorables son HHH.

Número de resultados favorables = 1.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de que no salga cruz es 1/8.

Pregunta 4. A y B lanzan un par de dados. Si A lanza 9, encuentre la probabilidad de B de sacar un número más alto

Solución:

Los resultados totales son (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2) , (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), ( 3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5, 1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3) , (6,4), (6,5), (6,6),

Resultados totales = 36

Los resultados favorables son (5,5), (5,6), (6,4), (4,6), (6,5) y (6,6).

Número de resultados favorables = 6

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener el total de números en los dados mayor que 9 = 6/36 = 1/6

Pregunta 5. Se lanzan dos dados imparciales. Encuentre la probabilidad de que el total de los números en los dados sea mayor que 10.

Solución:

Los resultados totales son (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2) , (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), ( 3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5, 1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3) , (6,4), (6,5), (6,6),

Resultados totales = 36

Los resultados favorables son (5, 6), (6, 5) y (6, 6).

Número de eventos favorables = 3.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener el total de números en los dados mayor que 10 = 3/36 = 1/12

Pregunta 6. Se saca una carta al azar de un paquete de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de que la carta extraída sea:

(i) un rey negro         

Solución:

Número total de tarjetas = 52

Número de rey negro = 2

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar un rey negro = 2/52 = 1/26

(ii) una carta negra o un rey

Solución:

El número total de cartas negras es 26

Número total de reyes que no son negros = 2

Número total de cartas negras o rey = 26+2 = 28

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta negra o un rey = 28/52 = 7/13

(iii) negro y un rey

Solución:

Número total de cartas que son negras y cartas de un rey = 2

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas negras y un rey = 2/52 = 1/26

(iv) una jota, una reina o un rey

Solución:

Una jota, una reina o un rey son 3 de cada 4 palos.

Número total de una jota, una reina y un rey = 12.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una jota, una reina o un rey es 12/52 = 3/13

(v) ni un corazón ni un rey

Solución:

Número total de cartas que son un corazón y un rey = 13 + 3 = 16

Número total de cartas que no son ni un corazón ni un rey = 52 – 16 = 36

Sabemos que, Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas ni un corazón ni un rey = 36/52 = 9/13

(vi) espada o un as

Solución:

Número total de cartas de espadas = 13

As que no sea espada = 3

Número total de cartas que son espada o as = 13 + 3 = 16

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sean picas o un as = 16/52 = 4/13

(vii) ni un as ni un rey

Solución:

Número total de cartas que son un as o un rey = 4 + 4 = 8

Total de cartas que no son ni un as ni un rey = 52 – 8 = 44

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que no sean ni un as ni un rey = 44/52 = 11/13

(viii) ni tarjeta roja ni reina

Solución:

Tarjetas rojas totales = 26.

Reinas que no son rojas = 2

Número total de tarjetas rojas o reina = 26 + 2 = 28

Número total de cartas que no son rojas ni reinas = 52 -28 = 24

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de no sacar ni tarjeta roja ni reina = 24/52 = 6/13

(ix) que no sea as

Solución:

Número total de as = 4

Cartas que no sean as = 52-4 = 48

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de cartas que no sean as = 48/52 = 12/13

(x) un diez

Solución:

Número total de decenas = 4.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar un diez = 4/52 = 1/13

(xi) una pala

Solución:

Número total de espadas = 13

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una espada = 13/52 = 1/4

(xii) una tarjeta negra

Solución:

Número total de cartas negras = 26

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar cartas negras = 26/52 = 1/2

(xiii) un siete de tréboles

Solución:

Número total de 7 del club = 1

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por tanto, la probabilidad de sacar un 7 de trébol = 1/52

(xiv) jota

Solución:

Número total de tomas = 4

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una jota = 4/52 = 1/13

(xv) el as de picas

Solución:

Número total de as de picas = 1

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un as de picas = 1/52

(xvi) una reina

Solución:

Número total de reinas = 4

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una reina = 4/52 = 1/13

(xvii) un corazón

Solución:

Número total de tarjetas de corazón = 13

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una carta de corazón = 13/52 = 1/4

(xviii) una tarjeta roja

Solución:

Número total de tarjetas rojas = 26

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una tarjeta roja = 26/52 = 1/2

Pregunta 7. En una lotería de 50 boletos numerados del 1 al 50, se extrae un boleto. Encuentre la probabilidad de que el boleto extraído tenga un número primo.

Solución:

Número total de entradas = 50.

Los boletos que están numerados como números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Resultados favorables = 15.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número primo en el boleto = 15/50 = 3/10

Pregunta 8. Una urna contiene 10 bolas rojas y 8 blancas. Se extrae una bola al azar. Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea blanca.

Solución:

Número total de bolas = 10 + 8 = 18

Número total de bolas blancas = 8

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna es 8/18 = 4/9

Pregunta 9. Una bolsa contiene 3 bolas rojas, 5 bolas negras y 4 bolas blancas. Se extrae una bola al azar de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea:

(yo) blanco? 

Solución:

Número total de bolas = 3 + 5 + 4 = 12

Total de bolas blancas = 4

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca = 4/12 = 1/3

(ii) rojo?

Solución:

Bolas rojas totales = 3

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 3/12 = 1/4

(iii) negro? 

Solución:

El total de bolas negras es 5

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra = 5/12

(iv) no rojo

Solución:

Número de bolas que no son rojas son 4 bolas blancas y 5 bolas negras = 4 + 5 = 9

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de no sacar ninguna bola roja = 9/12 = 3/4

Pregunta 10. ¿Cuál es la probabilidad de que un número seleccionado de los números 1, 2, 3,…, 15 sea múltiplo de 4?

Solución:

Números totales = 15

Los números que son múltiplos de 4 son 4, 8 y 12.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar un número que sea múltiplo de 4 = 3/15 = 1/5

Pregunta 11. Una bolsa contiene 6 bolas rojas, 8 negras y 4 blancas. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída no sea negra?

Solución:

Número total de bolas = 6 + 8 + 4 = 18

Total de bolas negras = 8

El número de bolas que no son negras es = 18 – 8 = 10

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola que no sea negra = 10/18 = 5/9

Pregunta 12. Una bolsa contiene 5 bolas blancas y 7 bolas rojas. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca?

Solución:

Bolas totales = 7 + 5 = 12

Número total de bolas blancas = 5

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca = 5/12

Pregunta 13. Se mezclan boletos numerados del 1 al 20 y se extrae un boleto al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el billete extraído tenga un número que sea múltiplo de 3 o de 7?

Solución:

Número total de tarjetas = 20.

Múltiplos de 3 o 7 son 3, 6, 7, 9, 12, 14, 15 y 18.

Resultados favorables = 8.

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una carta que sea múltiplo de 3 o 7 = 8/20 = 2/5

Pregunta 14. En una lotería , hay 10 premios y 25 espacios en blanco. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un premio?

Solución:

Número total de boletos = 10 + 25 = 35

Número de boletos con premio = 10

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de ganar un premio = 10/35 = 2/7

Pregunta 15. Si la probabilidad de ganar un juego es 0,3, ¿cuál es la probabilidad de perderlo?

Solución:

La suma de la probabilidad de ocurrencia de un evento y la probabilidad de no ocurrencia de un evento es 1.

Por lo tanto, P(E) + P(no E) = 1

P(no E) = 1- 0.3

P(no E) = 0,7

Por lo tanto, la probabilidad de perder el juego = 0,7

Pregunta 16. Una bolsa contiene 5 bolas negras, 7 rojas y 3 blancas. Se extrae una bola de la bolsa al azar. Encuentre la probabilidad de que la bola extraída sea:

(yo) rojo 

Solución:

Bolas totales = 7 + 5 + 3 = 15

Número de bolas rojas = 7

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 7/15

(ii) blanco o negro 

Solución:

Número total de bolas negras o blancas = 5 + 3 = 8

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar bola blanca o negra = 8/15

(iii) no negro

Solución:

Número total de bolas negras = 5

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra P(E) = 5/15 = 1/3

Por lo tanto, probabilidad de no negro = 1 – P(E)

                                                      = 1 – 1/3

                                                      = 2/3

Pregunta 17. Una bolsa contiene 4 bolas rojas, 5 negras y 6 blancas. Se extrae una bola de la bolsa al azar. Encuentre la probabilidad de que la bola extraída sea:

(i) Blanco 

Solución:

Número total de bolas = 4 + 5 + 6 = 15

Total de bolas blancas = 6

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca = 6/15 = 2/5

(ii) rojo      

Solución:   

Número total de bolas rojas = 4

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola roja = 4/15

(iii) No negro 

Solución:

Número total de bolas negras = 5

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola negra P(E) = 5/15 = 1/3

Por lo tanto, probabilidad de no negro = 1 – P(E)

                                                        = 1 – 1/3

                                                        = 2/3

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola que no sea negra es 2/3

(iv) Rojo o Blanco

Solución:

Número total de bolas rojas o blancas = 4 + 6 = 10

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola blanca o roja = 10/15 = 2/3

Pregunta 18. Se saca una carta de una baraja bien barajada de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de obtener:

(i) Un rey de traje rojo 

Solución:

Número total de tarjetas = 52

Total de cartas que son rey de palo rojo = 2

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sea un rey de palo rojo = 2/52 = 1/26

(ii) Una carta con figuras 

Solución:

Número total de cartas con figuras = 12

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta con figuras = 12/52 = 3/13

(iii) Una tarjeta de cara roja

Solución:

Número total de cartas con caras rojas = 6

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una cara roja = 6/52 = 3/26

(iv) Una reina de traje negro

Solución:

Número total de cartas de la reina del palo negro = 2

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener cartas que sea una reina de palo negro = 2/52 = 1/26

 (v) Una jota de corazones

Solución:

Número total de jotas de corazones = 1

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta que sea una jota de corazones = 1/52

(vi) una pala

Solución:

Número total de cartas de espadas = 13

Probabilidad = Número de resultados favorables/ Número total de resultados

Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta de espadas = 13/52 = 1/4

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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