Pregunta 1. (i) En la fig., si AB || CD, encuentra el valor de x.
Solución:
Dado,
CD AB∥.
Para encontrar el valor de x.
Ahora,
AO/ CO = BO/ DO [Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí]
⇒ 4/ (4x – 2) = (x +1)/ (2x + 4)
4(2x + 4) = (4x – 2)(x +1)
8x + 16 = x(4x – 2) + 1(4x – 2)
8x + 16 = 4x 2 – 2x + 4x – 2
-4x 2 + 8x + 16 + 2 – 2x = 0
-4x 2 + 6x + 8 = 0
4x 2 – 6x – 18 = 0
4x 2 – 12x + 6x – 18 = 0
4x(x-3) + 6(x-3) = 0
(4x + 6) (x – 3) = 0
∴ x = – 6/4 o x = 3
(ii) En la fig., si AB || CD, encuentra el valor de x.
Solución:
Dado,
CD AB∥.
Para encontrar el valor de x.
Ahora,
AO/ CO = BO/ DO [Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí]
⇒ (6x – 5)/ (2x + 1) = (5x – 3)/ (3x – 1)
(6x – 5)(3x – 1) = (2x + 1)(5x – 3)
3x(6x – 5) – 1(6x – 5) = 2x(5x – 3) + 1(5x – 3)
18x 2 – 10x 2 – 21x + 5 + x +3 = 0
8x 2 – 20x + 8 = 0
8x 2 – 16x – 4x + 8 = 0
8x(x-2)-4(x-2) = 0
(8x – 4)(x – 2) = 0
x = 4/8 = 1/2 o x = -2
∴x= 1/2
(iii) En la figura, si AB || CD. Si OA = 3x – 19, OB = x – 4, OC = x- 3 y OD = 4, encuentra x.
Solución:
Dado,
CD AB∥.
OA = 3x – 19, OB = x – 4, OC = x- 3 y OD = 4
Para encontrar el valor de x.
Ahora,
AO/ CO = BO/ DO [Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí]
(3x – 19)/ (x – 3) = (x–4)/ 4
4(3x – 19) = (x – 3) (x – 4)
12x – 76 = x(x – 4) -3(x – 4)
12x – 76 = x2 – 4x – 3x + 12
-x 2 + 7x – 12 + 12x -76 = 0
-x 2 + 19x – 88 = 0
x2 – 19x + 88 = 0
x 2 – 11x – 8x + 88 = 0
x(x-11)-8(x-11) = 0
∴ x = 11 o x = 8
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Artículo escrito por simardeep032002 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA