Pregunta 1. ¿Cuál es la diferencia entre una colección y un conjunto? Da razones para apoyar tu respuesta.
Solución:
Una colección representa un grupo de objetos. Mientras que las colecciones bien definidas se denominan conjuntos. Solo los elementos únicos pueden estar presentes en un conjunto.
Ejemplo: La colección de buenas novelas no es un conjunto. Pero, si consideramos Good Novels en la estantería de Rohan, entonces es un conjunto. As contiene los libros definidos que Rohan considera buenos, mientras que una colección de buenas novelas podría ser subjetiva.
Así, podemos decir que todo conjunto es una colección, pero no toda colección es necesariamente un conjunto. Solo las colecciones bien definidas son conjuntos.
Pregunta 2. ¿Cuáles de las siguientes colecciones son conjuntos? Justifica tu respuesta:
(i) Una colección de todos los números naturales menores que 50.
(ii) La colección de buenos jugadores de hockey en la India.
(iii) La colección de todas las chicas de tu clase.
(iv) La colección de todos los escritores talentosos de la India.
(v) La colección de temas difíciles en Matemáticas.
(vi) La colección de novelas escritas por Munshi Prem Chand.
(vii) La recogida de todas las cuestiones de este capítulo.
(viii) La colección de todos los meses de un año que comienza con la letra J.
(ix) Una colección de los animales más peligrosos del mundo.
(x) La colección de números primos.
Solución:
(i) Sí, es un conjunto. Dado que hay números naturales bien definidos menores que 50, entonces es un conjunto.
(ii) No, no es un conjunto. Dado que los buenos jugadores de hockey en la India pueden ser subjetivos dependiendo de la persona, por lo que no es un conjunto.
(iii) Sí, es un conjunto. Dado que hay un número bien definido de niñas en una clase, entonces es un conjunto.
(iv) No, no es un conjunto. Ya que, si un escritor tiene talento o no, puede ser una opinión subjetiva que varía de una persona a otra, por lo que no es un conjunto.
(v) No, no es un conjunto. Ya que, el término ‘difícil’ no está bien definido. Un tema puede ser difícil para una persona, pero puede no serlo para otra.
(vi) Sí, es un conjunto. Dado que hay una colección definida de novelas escritas por Munshi Prem Chand, es un conjunto.
(vii) Sí, es un conjunto. Dado que, el número de preguntas pertenecientes a un capítulo específico será una cantidad definida, por lo que es un conjunto.
(viii) Sí, es un conjunto. Dado que una colección de todos los meses de un año que comienzan con la letra J es una cantidad definida, entonces es un conjunto.
(ix) No, no es un conjunto. Dado que el término «más peligroso» es subjetivo y no está bien definido, por lo que no es un conjunto.
(x) Sí, es un conjunto. Dado que las colecciones de números primos son una cantidad definida, entonces es un conjunto.
Pregunta 3. Si A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, entonces inserte el símbolo apropiado o en cada uno de los siguientes espacios en blanco:
(yo) 4 ……A
(ii) -4……A
(iii) 12…..A
(iv) 9…..A
(v) 0……A
(vi) -2……A
Solución:
(yo) 4 ……A
Como 4 está presente en el conjunto A,
Por lo tanto, 4 ∈ A
(ii) -4……A
Como -4 no está presente en el conjunto A,
Por lo tanto, -4 ∉ A
(iii) 12…..A
Como 12 no está presente en el conjunto A,
Por lo tanto, 12 ∉ A
(iv) 9…..A
Como 9 está presente en el conjunto A,
Por lo tanto, 9 ∈ A
(v) 0……A
Como 0 está presente en el conjunto A,
Por lo tanto, 0 ∈ A
(vi) -2……A
Como -2 no está presente en el conjunto A,
Por lo tanto, -2 ∉ A
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Artículo escrito por parasmadan15 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA