Representar al conjunto solución de las siguientes inecuaciones gráficamente en un plano bidimensional:
Pregunta 1. x+2y-4 <=0
Solución:
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, x+2y-4 =0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (0,0) y (5,0).
Poniendo estos puntos en x+2y-4 <= 0. (5,0) satisface.
La región sombreada es una respuesta obligatoria.
Pregunta 2. x+2y >= 6
Solución:
Primero escribiendo la ecuación como x+2y-6 >=0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, x+2y-6 = 0.
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (0,0) y (3,0).
Poniendo estos puntos en x+2y-6 >=0. (3,0) satisface.
Pregunta 3. x+2 >= 0.
Solución:
Paso 1. Convierta la inecuación dada en ecuación, es decir, x+2 = 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Aquí la desigualdad tiene una variable, por lo que x >= -2, por lo tanto, sombree la región obtenida, es decir
Pregunta 4. x-2y < 0.
Solución:
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, x – 2y = 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto
Aquí tomamos (0, 2) y (2, 0)
Poner estos puntos en x-2y<0, (0, 2) satisface
Pregunta 5. -3x+2y <= 6
Solución:
Primero escribiendo la inecuación como -3x+2y-6 <= 0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, -3x+2y-6 = 0.
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (-1,0) y (-3,0).
Poner estos puntos en -3x+2y-6 <= 0. (-1, 0) satisface.
Pregunta 6. x <= 8-4y.
Solución:
Primero escribe la desigualdad como x+4y-8 <= 0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, x+4y-8 = 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto
Aquí tomamos (0,0) y (9,0).
Poner estos puntos en x+4y-8 <= 0. (0, 0) satisface.
Pregunta 7. 0 <= 2x-5y+10
Solución:
Primero lee la desigualdad como 2x-5y+10 >= 0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, 2x-5y+10 = 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (0,0) y (-6,0)
Poner estos puntos en 2x-5y+10 >= 0. (0,0) satisface.
Pregunta 8. 3y > 6-2x
Solución:
Primero manipule la inecuación como 2x+3y-6 >0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en ecuación, es decir, 2x+3y-6= 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (0,0) y (4,0)
Poner estos puntos en 2x+3y-6 >0 (4,0) satisface.
Pregunta 9. y > 2x-8
Solución:
Primero convierta la inecuación como -2x+y+8 >0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, -2x+y+8= 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en la desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (0,0) y (5,0)
Poner estos puntos en -2x+y+8 >0 (0,0) satisface.
Pregunta 10. 3x-2y <= x+y-8
Solución:
Primero tome todas las variables en un lado, es decir, 2x-3y+8 <= 0.
Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, 2x-3y+8 = 0
Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano.
Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea y póngalos en desigualdad, el que mantiene la desigualdad verdadera, la gráfica requerida será hacia ese punto.
Aquí tomamos (0,0) y (-5,0)
Poner estos puntos en 2x-3y+8 <= 0. (-5,0) satisface.
