Pregunta 1. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: x + 3 > 0, 2x < 14
Solución:
Sea la primera ecuación x+3>0
⇒ x > -3
y la segunda ecuación sea 2x < 14
⇒ x < 7
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (-3,7)
Pregunta 2. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 2x – 7 > 5 – x, 11 – 5x ≤ 1
Solución:
Sea la primera ecuación 2x – 7 > 5 – x
⇒ 3x > 12
⇒ x >4
y la segunda ecuación sea 11 – 5x ≤ 1
⇒ 10 ≤ 5x
⇒ 2 ≤ x
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (4,∞)
Pregunta 3. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: x – 2 > 0, 3x < 18
Solución:
Sea la primera ecuación x – 2 > 0
⇒ x > 2
y la segunda ecuación sea 3x < 18
⇒ x < 6
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (2,6)
Pregunta 4. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 2x + 6 ≥ 0, 4x – 7 < 0
Solución:
Sea la primera ecuación 2x+6 ≥ 0
⇒ 2x ≥ -6
⇒ x ≥ -3
y la segunda ecuación sea 4x – 7< 0
⇒ 4x < 7
⇒ x < 7/4
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x se encuentra en el rango [-3, 7/4)
Pregunta 5. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 3x – 6 > 0, 2x – 5 >0
Solución:
Sea la primera ecuación 3x – 6 > 0
⇒ 3x > 6
⇒ x > 2
y la segunda ecuación sea 2x – 5 > 0
⇒ 2x > 5
⇒ x > 5/2
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (5/2, ∞)
Pregunta 6. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 2x – 3 < 7, 2x > -4
Solución:
Sea la primera ecuación 2x – 3 < 7
⇒ 2x < 10
⇒ x < 5
y la segunda ecuación sea 2x > – 4
⇒ x > -2
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (-2, 5)
Pregunta 7. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 2x + 5 ≤ 0, x – 3 ≤ 0
Solución:
Sea la primera ecuación 2x + 5 ≤ 0
⇒ 2x ≤ -5
⇒ x ≤ -5/2
y la segunda ecuación sea x – 3 ≤ 0
⇒ x ≤ 3
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (-∞, -5/2]
Pregunta 8. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 5x – 1 < 24, 5x + 1 > -24
Solución:
Sea la primera ecuación 5x – 1 < 24
⇒ 5x < 25
⇒ 5x < 25
⇒ x < 5
y la segunda ecuación sea 5x + 1 > -24
⇒ 5x > -25
⇒ x > -5
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (-5, -5)
Pregunta 9. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 3x – 1 ≥ 5, x + 2 > -1
Solución:
Sea la primera ecuación 3x – 1 ≥ 5
⇒ 3x ≥ 6
⇒ x ≥ 2
y la segunda ecuación sea x + 2 > -1
⇒ x > -3
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango [2, ∞)
Pregunta 10. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones en R: 11 – 5x > -4, 4x + 13 ≤ -11
Solución:
Sea la primera ecuación 11 – 5x > -4
⇒ 15 > 5x
⇒ x < 3
y la segunda ecuación sea 4x + 13 ≤ -11
⇒ 4x ≤ -24
⇒ x ≤ -6
Por lo tanto, usando las ecuaciones anteriores, sabemos que x está en el rango (-∞, -6]
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Artículo escrito por saurabh48782 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA