Pregunta 1. Encuentra la ecuación de la línea paralela al eje x y que pasa por (3, -5).
Solución:
Sea la ecuación de la recta:
y – y1 = m(x – x1)
Como la línea es paralela al eje x, la pendiente (m) de la línea sería igual a 0 (es decir, m=0).
Aquí (x1, y1) = (3, -5)
Asi que,
y – (-5) = 0 (x – 3)
y + 5 = 0
Entonces, la ecuación requerida de la línea es y + 5 = 0 o y = -5.
Pregunta 2. Encuentra la ecuación de la línea perpendicular al eje x y que tiene la intersección -2 en el eje x.
Solución:
Cualquier línea perpendicular al eje x tendrá pendiente = -1/0
Sea la ecuación de la recta:
y – y1 = m(x – x1)
Aquí m = -1/0 y (x1, y1)= (-2, 0)
y – 0 = (-1/0)(x – (-2))
y – 0 = (-1/0)(x + 2)
-(x + 2) = 0
X + 2 = 0
Entonces, la ecuación requerida de la línea es x + 2 = 0 o x = -2.
Pregunta 3. Encuentra la ecuación de la línea paralela al eje x y que tiene la intersección -2 en el eje y.
Solución:
La pendiente del eje x es 0 y la línea paralela al eje x también tendrá la misma pendiente, por lo tanto, m = 0
La línea tiene intersección -2 en el eje y
Por lo tanto, (x1, y1) = (0, -2)
Sea la ecuación de la recta:
y – y1 = m(x – x1)
y-(-2) = 0(x-0)
y + 2 = 0
Entonces, la ecuación requerida de la línea es y + 2 = 0 o y = -2.
Pregunta 4. Dibuja la línea x = -3, x = 2, y = -2, y = 3, y escribe las coordenadas de los vértices del cuadrado así formado.
Solución:
La figura con las líneas x = -3, x = 2, y = -2, y = 3 es la siguiente:
De la figura anterior, podemos decir que las coordenadas de los vértices del cuadrado son:
(2, 3), (-3, 3), (-3, -2), (2, -2).
Pregunta 5. Encuentra las ecuaciones de las rectas que pasan por (4, 3) y son respectivamente paralelas y perpendiculares al eje x.
Solución:
Pendiente de la línea paralela al eje x = 0
Cuando la recta pasa por (4, -3)
La ecuación requerida de la línea paralela al eje x es
y – y1 = m(x – x1)
y-(3) = 0(x-4)
y-3 = 0
y = 3
Pendiente de una recta perpendicular al eje x = -1/0
La ecuación requerida de la línea perpendicular al eje x es
y – y1 = m(x – x1)
y-3 = (-1/0)(x-4)
x-4 = 0
x = 4
Pregunta 6. Encuentra la ecuación de una línea que es equidistante de las líneas x = -2 y x = 6.
Solución:
Las rectas x = -2 y x = 6 pasan por los puntos (-2, 0) y (6, 0) respectivamente.
Sea (h, k) el punto medio de la recta que une los puntos (-2, 0) y (6, 0).
Por lo tanto, (h, k)=((-2 + 6) / 2, 0) = (2, 0)
Las líneas dadas son paralelas al eje y y la línea requerida es equidistante de
Estas líneas. Por lo tanto, la línea requerida es paralela al eje y, que viene dado por x = k.
Esta línea pasa por (2, 0)
Por lo tanto, 2 – k = 0
k = 2
Entonces, la ecuación de una línea que es equidistante de las líneas x = -2 y x = 6 es x = 2.
Pregunta 7. Encuentra la ecuación de una recta equidistante de las rectas y = 10 e y = -2.
Solución:
Las rectas y = 10 e y = -2 pasan por los puntos (0, 10) y (0, -2) respectivamente.
Sea (h, k) el punto medio de la recta que une los puntos (0, 10) y (0, -2).
Por lo tanto, (h, k) = (0, (10 – 2) / 2) = (0, 4)
Las líneas dadas son paralelas al eje x y la línea requerida es equidistante de
Estas líneas. Por lo tanto, la línea requerida es paralela al eje y, que viene dado por y = k.
Esta línea pasa por (0, 4)
Por lo tanto, k = 4
Entonces, la ecuación de una línea que es equidistante de las líneas y = 10 y y = -2 es y = 4.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ayushharwani2011 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA