Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.2

Pregunta 1. Encuentra la ecuación de la línea paralela al eje x y que pasa por (3, -5).

Solución: 

Sea la ecuación de la recta: 

y – y1 = m(x – x1)

Como la línea es paralela al eje x, la pendiente (m) de la línea sería igual a 0 (es decir, m=0).

Aquí (x1, y1) = (3, -5)

Asi que, 

y – (-5) = 0 (x – 3)

y + 5 = 0

Entonces, la ecuación requerida de la línea es y + 5 = 0 o y = -5.

Pregunta 2. Encuentra la ecuación de la línea perpendicular al eje x y que tiene la intersección -2 en el eje x.

Solución: 

Cualquier línea perpendicular al eje x tendrá pendiente = -1/0

Sea la ecuación de la recta: 

y – y1 = m(x – x1) 

Aquí m = -1/0 y (x1, y1)= (-2, 0)

y – 0 = (-1/0)(x – (-2))

y – 0 = (-1/0)(x + 2)

-(x + 2) = 0

X + 2 = 0

Entonces, la ecuación requerida de la línea es x + 2 = 0 o x = -2.

Pregunta 3. Encuentra la ecuación de la línea paralela al eje x y que tiene la intersección -2 en el eje y.

Solución:

La pendiente del eje x es 0 y la línea paralela al eje x también tendrá la misma pendiente, por lo tanto, m = 0

La línea tiene intersección -2 en el eje y

Por lo tanto, (x1, y1) = (0, -2)

Sea la ecuación de la recta:

y – y1 = m(x – x1)

y-(-2) = 0(x-0)

y + 2 = 0

Entonces, la ecuación requerida de la línea es y + 2 = 0 o y = -2.

Pregunta 4. Dibuja la línea x = -3, x = 2, y = -2, y = 3, y escribe las coordenadas de los vértices del cuadrado así formado. 

Solución:

La figura con las líneas x = -3, x = 2, y = -2, y = 3 es la siguiente: 

De la figura anterior, podemos decir que las coordenadas de los vértices del cuadrado son:

(2, 3), (-3, 3), (-3, -2), (2, -2).

Pregunta 5. Encuentra las ecuaciones de las rectas que pasan por (4, 3) y son respectivamente paralelas y perpendiculares al eje x.

Solución:

Pendiente de la línea paralela al eje x = 0

Cuando la recta pasa por (4, -3)

La ecuación requerida de la línea paralela al eje x es 

y – y1 = m(x – x1) 

y-(3) = 0(x-4)

y-3 = 0

y = 3

Pendiente de una recta perpendicular al eje x = -1/0

La ecuación requerida de la línea perpendicular al eje x es 

y – y1 = m(x – x1)

y-3 = (-1/0)(x-4)

x-4 = 0

x = 4

Pregunta 6. Encuentra la ecuación de una línea que es equidistante de las líneas x = -2 y x = 6.

Solución:

Las rectas x = -2 y x = 6 pasan por los puntos (-2, 0) y (6, 0) respectivamente.

Sea (h, k) el punto medio de la recta que une los puntos (-2, 0) y (6, 0).

Por lo tanto, (h, k)=((-2 + 6) / 2, 0) = (2, 0)

Las líneas dadas son paralelas al eje y y la línea requerida es equidistante de

Estas líneas. Por lo tanto, la línea requerida es paralela al eje y, que viene dado por x = k.

Esta línea pasa por (2, 0)

Por lo tanto, 2 – k = 0

k = 2

Entonces, la ecuación de una línea que es equidistante de las líneas x = -2 y x = 6 es x = 2. 

Pregunta 7. Encuentra la ecuación de una recta equidistante de las rectas y = 10 e y = -2.

Solución:

Las rectas y = 10 e y = -2 pasan por los puntos (0, 10) y (0, -2) respectivamente.

Sea (h, k) el punto medio de la recta que une los puntos (0, 10) y (0, -2).

Por lo tanto, (h, k) = (0, (10 – 2) / 2) = (0, 4)

Las líneas dadas son paralelas al eje x y la línea requerida es equidistante de

Estas líneas. Por lo tanto, la línea requerida es paralela al eje y, que viene dado por y = k.

Esta línea pasa por (0, 4)

Por lo tanto, k = 4

Entonces, la ecuación de una línea que es equidistante de las líneas y = 10 y y = -2 es y = 4.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por ayushharwani2011 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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