Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.2

julio 5, 2022 Rudeus Greyrat

Pregunta 1. Evaluar $\lim_{x \to 1} \frac {x^2+1} {x+1}$

Solución:

$\lim_{x \to 1} \frac {x^2+1} {x+1}=\frac {1^2+1} {1+1}=\frac 2 2 = 1$

Pregunta 2. Evaluar $\lim_{x \to 0} \frac {2x^2+3x+4} {x^2+3x+2}$

Solución:

$\lim_{x \to 0} \frac {2x^2+3x+4} {x^2+3x+2}= \frac {2(0)^2+3(0)+4} {(0)^2+3(0)+2}= \frac 4 2=2$

Pregunta 3. Evaluar $\lim_{x \to 3} \frac {\sqrt{2x+3}} {x+3}$

Solución:

$\lim_{x \to 3} \frac {\sqrt{2x+3}} {x+3}=\frac {\sqrt{2(3)+3}} {3+3}=\frac {\sqrt{9}} {6}=\frac 3 6=\frac 1 2$

Pregunta 4. Evaluar $\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{x+8}} {\sqrt{x}}$

Solución:

$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{x+8}} {\sqrt{x}}=\frac {\sqrt{1+8}} {\sqrt{1}}=\frac {3} {1}=3$

Pregunta 5. Evaluar $\lim_{x \to a} \frac {\sqrt{x} + \sqrt{a}} {x+a}$

Solución:

$\lim_{x \to a} \frac {\sqrt{x} + \sqrt{a}} {x+a}=\frac {\sqrt{a} + \sqrt{a}} {a+a}=\frac {2\sqrt{a}} {2a}=\frac 1 {\sqrt{a}}$

Pregunta 6. Evaluar $\lim_{x \to 1} \frac {1+(x-1)^2} {1+x^2}$

Solución:

$\lim_{x \to 1} \frac {1+(x-1)^2} {1+x^2}=\frac {1+(1-1)^2} {1+1^2}=\frac 1 2$

Pregunta 7. Evaluar $\lim_{x \to 0} \frac {x^{\frac 2 3}-9} {x-27}$

Solución:

$\lim_{x \to 0} \frac {x^{\frac 2 3}-9} {x-27}=\frac {(0)^{\frac 2 3}-9} {0-27}=\frac {-9}{-27}=\frac 1 3$

Pregunta 8. Evaluar $\lim_{x \to 0} 9$

Solución:

$\lim_{x \to 0} 9=9$

Pregunta 9. Evaluar $\lim_{x \to 2} 3-x$

Solución:

$\lim_{x \to 2} 3-x=3-2=1$

Pregunta 10. Evaluar $\lim_{x \to -1} 4x^2+2$

Solución:

$\lim_{x \to -1} 4x^2+2=4(-1)^2+2=4+2=6$

Pregunta 11. Evaluar $\lim_{x \to -1} \frac {x^3-3x+1} {x-1}$

Solución:

$\lim_{x \to -1} \frac {x^3-3x+1} {x-1}=\frac {(-1)^3-3(-1)+1} {-1-1}=\frac {(-1)+3+1} {-1-1}=\frac {-3} 2$

Pregunta 12. Evaluar $\lim_{x \to 0} \frac {3x+1} {x+3}$

Solución:

$\lim_{x \to 0} \frac {3x+1} {x+3}=\frac {3(0)+1} {0+3}=\frac 1 3$

Pregunta 13. Evaluar $\lim_{x \to 3} \frac {x^2-9} {x+2}$

Solución:

$\lim_{x \to 3} \frac {x^2-9} {x+2}=\frac {3^2-9} {3+2}=\frac 0 5=0$

Pregunta 14. Evaluar $\lim_{x \to 0} \frac {ax+b} {x+d}$

Solución:

$\lim_{x \to 0} \frac {ax+b} {x+d}=\frac {a(0)+b} {0+d}=\frac b d$

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por manandeep1610 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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