Pregunta 1. Encuentra los enunciados componentes de los siguientes enunciados compuestos:
(i) El cielo es azul y la hierba es verde.
(ii) La tierra es redonda, o el sol es frío.
(iii) Todos los números racionales son reales y todos los números reales son complejos.
(iv) 25 es un múltiplo de 5 y 8.
Solución:
Todo enunciado compuesto tiene componentes.
(i) Los componentes de la declaración son:
R: El cielo es azul.
B: La hierba es verde.
(ii) Los componentes de la declaración son:
R: La tierra es redonda.
B: El sol es frío.
(iii) Las declaraciones del componente son:
R: Todos los números racionales son reales.
B: Todos los números reales son complejos.
(iv) Los componentes de la declaración son:
R: 25 es múltiplo de 5.
B: 25 es múltiplo de 8.
Pregunta 2. Para cada una de las siguientes afirmaciones, determine si se utiliza un “OR” inclusivo o un “OR” exclusivo. Justifica tu respuesta.
(i) Los estudiantes pueden tomar hindi o sánscrito como tercer idioma.
(ii) Para ingresar a un país, necesita un pasaporte o una credencial de elector.
(iii) Una dama da a luz a un niño o una niña.
(iv) Para solicitar una licencia de conducir, debe tener una tarjeta de racionamiento o un pasaporte.
Solución:
(i) Se le da a un estudiante la opción de elegir hindi o sánscrito como su tercer idioma. El estudiante no puede elegir ambos. Por lo tanto, se usa un «O» exclusivo porque un estudiante no puede tomar tanto hindi como sánscrito.
(ii) Una persona necesita un pasaporte o credencial de elector para ingresar a un país. Sin embargo, una persona puede tener ambos. Por lo tanto, se usa un “O” inclusivo porque una persona puede tener tanto un pasaporte como una credencial de elector para ingresar a un país.
(iii) Una mujer no puede dar a luz a un bebé que sea a la vez un niño y una niña, por lo tanto, se usa un «OR» exclusivo porque nace un niño o una niña.
(iv) Se necesita una tarjeta de racionamiento o pasaporte para solicitar una licencia de conducir. Sin embargo, una persona puede tener ambos. Por lo tanto, se usa un «OR» inclusivo porque una persona puede tener tanto una tarjeta de racionamiento como un pasaporte para solicitar una licencia de conducir.
Pregunta 3. Escriba los enunciados componentes de los siguientes enunciados compuestos y verifique si el enunciado compuesto es verdadero o falso:
(i) Para ingresar a una biblioteca pública, los niños necesitan una tarjeta de identificación de la escuela o una carta de las autoridades escolares.
(ii) Todos los números racionales son reales y todos los números reales no son complejos.
(iii) El cuadrado de un número entero es positivo o negativo.
(iv) x = 2 y x = 3 son las raíces de la ecuación 3x 2 – x – 10 = 0.
(v) La arena se calienta rápidamente al sol y no se enfría rápidamente por la noche.
Solución:
(i) Los componentes son:
P: Para entrar a una biblioteca pública los niños necesitan una tarjeta de identidad de la escuela.
P: Para ingresar a una biblioteca pública, los niños necesitan una carta de las autoridades escolares.
Ambos enunciados P y Q son verdaderos. Por lo tanto, el enunciado compuesto es verdadero.
(ii) Los componentes son:
P: Todos los números racionales son reales.
P: Todos los números reales no son complejos.
La declaración P es verdadera y Q es falsa, por lo tanto, P y Q juntas son falsas. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Falso.
(iii) Los componentes son:
P: El cuadrado de un entero es positivo.
P: El cuadrado de un entero es negativo.
Ambos enunciados P y Q son verdaderos. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Verdadero.
(iv) Los componentes del enunciado compuesto son:
P: x = 2 es una raíz de la ecuación 3x 2 – x – 10 = 0
P: x = 3 es una raíz de la ecuación 3x 2 – x – 10 = 0
La afirmación P es verdadera, pero Q es falsa, entonces P y Q combinadas son falsas. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Falso.
(v) Los componentes del enunciado compuesto son:
P: La arena se calienta rápidamente al sol.
P: La arena no se enfría rápido por la noche.
Ambas afirmaciones P y Q son falsas. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Falso.
Pregunta 4. Determina si las siguientes declaraciones compuestas son verdaderas o falsas:
(i) Delhi está en la India y 2 + 2 = 4
(ii) Delhi está en Inglaterra y 2 + 2 = 4
(iii) Delhi está en India y 2 + 2 = 5
(iv) Delhi está en Inglaterra y 2 + 2 = 5
Solución:
(i) Los componentes son:
R: Delhi está en la India.
segundo: 2 + 2 = 4
Ambos enunciados A y B son verdaderos. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Verdadero.
(ii) Los componentes son:
R: Delhi está en Inglaterra.
segundo: 2 + 2 = 4
El enunciado A es falso y B es verdadero. Entonces, tanto A como B juntos son falsos. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Falso.
(iii) Los componentes son:
R: Delhi está en la India.
segundo: 2 + 2 = 5
El enunciado B es falso y A es verdadero. Entonces, tanto A como B juntos son falsos. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Falso.
(iv) Los componentes son:
R: Delhi está en Inglaterra.
segundo: 2 + 2 = 5
Tanto la afirmación A como la B son falsas. Por lo tanto, el enunciado compuesto es Falso.
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Artículo escrito por codersgram9 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA