Pregunta 1. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{dy}{dx}=\frac{1}{2y-1}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-439eb2ec3d702744ad57e3ae146e8a3e_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒
Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos,
y 2 = x + y
Pregunta 2. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{dy}{dx}=\frac{sinx}{1-2y}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cc1e41adc7e6cc1147ba801a8bece9c3_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒
Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos,
y 2 = cos x + y
⇒
Pregunta 3. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com (2y-1)\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e826c95a9fc8e63cffd0c72678e3c34c_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒
Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos,
y 2 = registro x + y
Pregunta 4. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{dy}{dx}=\frac{sec^2x}{2y-1}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6a04936df9b04c3d1187143c7385f01_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒
Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos,
y 2 = bronceado x + y
Pregunta 5. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{dy}{dx}=\frac{y^2cotx}{(1-y\ logsinx)}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d63aeb2444489825ee244e3511353b1_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒ y = (sen x) y
Tomando registro en ambos lados,
log y = log(sen x) y
⇒ log y = y log(sen x)
Pregunta 6. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{dy}{dx}=2\ at\ x=\frac{\pi}{4}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a8d5fe2bb0a1c712667c176ef2691ea7_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒ y = (tan x) y
Tomando registro en ambos lados,
log y = log(tan x) y
⇒ log y = y log tan x
Derivando con respecto a x usando la regla de la string,
Ahora,
Pregunta 7. Si
, prueba que ![Rendered by QuickLaTeX.com e^{x^{e^x}}\times x^{e^{x}}\left\{\frac{e^x}{x}+e^x\times \log x\right\}+e^{e^{e^x}}\times e^{e^{^x}}\left\{\frac{1}{x}+e^x\times \log x\right\}+e^{x^{x^e}}x^{x^{e}}\times x^{e-1}\{1+e\log x\}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-caf728f53e9d767a6cd4e2eb6bf27d16_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒ y = tu + v + w
dónde
Ahora,
Tomando registro en ambos lados,
Derivando con respecto a x,
Tomando registro en ambos lados,
Tomando registro en ambos lados
Usando la ecuación en la ecuación (i), obtenemos
Pregunta 8. Si
, Demuestra que ![Rendered by QuickLaTeX.com \frac{dy}{dx}=\frac{y^2tanx}{(1-y\log cosx)}](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd3c3a11eadf8aa196aa93076e5f8c11_l3.png)
Solución:
Tenemos,
⇒ y = (cos x) y
Tomando registro en ambos lados,
log y = log(cos x) y
⇒ log y = y log (cos x)
Derivando con respecto a x usando la regla de la string,
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por sudhasinghsudha90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA